Розглянуто модель магнітної пастки, в основу якої покладено метод руху під дією швидкоосцилюючого магнітного поля, запропонованого Капицею, і наведено розрахунки для її реалізації та утримання феромагнітних мікрочастинок у потоці рідини.

Вивчено асимптотичну поведінку розв'язків задач термопружних пластин в різних постановках. Спільною рисою всіх розглянутих моделей є урахування нелінійного нелокального за просторовою змінною доданка Бергера та температурної дисипації. Розглянуто систему рівнянь, яка описує термопружну пластину, температура якої задовольняє класичному закону Фур'є. Доведено, що розв'язки породжують неперервну динамічну систему, яка має скінченновимірний глобальний атрактор. Розглянуто систему рівнянь, яка описує термов'язкопружну пластину, в якій враховано нескінченну пам'ять як в змінній, що відповідає за механічні коливання, так і в змінній, що відповідає за температурні коливання. Показано, що розв'язки породжують неперервну динамічну систему, яка має скінченновимірний глобальний атрактор. Встановлено результати про близькість розв'язків та атракторів даної задачі та граничної задачі, яка формально одержується, якщо ядра пам'яті прирівняти до дельта-функцій.

Запропоновано модель руху феромагнітної мікрочастинки у швидко осцилювальному магнітному полі. Модель дозволяє оцінити її рух у магнітній пастці та умови локалізації в потоці рідини. Наведено приклади розрахунків динаміки руху феромагнітної мікрочастинки за умов впливу на неї сил зовнішнього змінного магнітного поля та потоку рідини. Показано вплив частоти магнітного поля та матеріалу мікрочастинки на характер її руху.

На прикладах відповідних розрахунків показано доцільність застосування методу LARES для розподілу на однорідні групи компонентів вектора глобальних пріоритетів, одержаного за методом аналізу ієрархій, з урахуванням можливих абсолютних похибок експертних оцінювань.

Запропоновано модель магнітного пінцета в зовнішньому швидко осцилюючому магнітному полі (ЗШОМП), яка дозволяє досліджувати рух магнітом'якої феромагнітної мікрочастинки в магнітній пастці та локалізувати її за умов потоку рідини. Оцінено силу та частоту ЗШОМП, а також розміри сферичної мікрочастинки (СМЧ). Розраховано траєкторію руху СМЧ.

Предложена модель магнитного пинцета во внешнем быстро осциллирующем магнитном поле, которая позволяет исследовать движение магнитожесткой ферромагнитной микрочастицы в магнитной ловушке и локализовать ее в условиях потока жидкости. Сделаны оценки силы и частоты внешнего быстро осциллирующего магнитного поля, а также размеров сферической микрочастицы. Рассчитана траектория сферической микрочастицы.

Встановлено закономірності локалізації частинок з власним магнітним моментом, що знаходяться в потоці рідини, за допомогою осцилюючого неоднорідного магнітного поля. Запропоновано використовувати метод Боголюбова - Капиці для локалізації частинок з власним магнітним моментом. Показано, що застосування осцилюючого неоднорідного магнітного поля дозволяє створити потенціальну яму, яка забезпечує умови для захоплення та локалізації частинки з власним магнітним моментом у потоці рідини. Встановлено функціональну залежність максимальної амплітуди коливання від безрозмірних керуючих параметрів. Числові розрахунки на основі запропонованих точних рівнянь динаміки руху частинки дозволяють визначити критичне значення параметру частоти зовнішнього магнітного поля, яке розділяє діапазон частот, коли можлива локалізація частинки з власним магнітним моментом і коли вона неможлива. Обгрунтовано гіпотезу швидкого підмагнічування частинки з власним магнітним моментом в осцилюючому магнітному полі з урахуванням рівняння динаміки намагніченості Ландау - Ліфшиця. Основні результати роботи впроваджено в навчальному процесі у ВНЗ України, що підтверджено відповідними актами.

Розглянуто теоретичні аспекти еволюційних методів як одного з перспективних напрямів розвитку методів розв'язання складних оптимізаційних задач. Наведено огляд основних методів оптимізації, які мають природні прототипи. Показано, що ці методи базуються на моделюванні поведінки штучних дисипативних систем, які функціонують у режимі експорту ентропії. Наведено методичні підходи до створення та вдосконалення методів такого класу. Розглянуто приклади використання цих методів у військовій галузі досліджень.

Наведено метод TOPSIS та результати його аналізу. Показано, що він належить до групи методів, призначених для ранжування альтернатив. Однак, його основна ідея щодо порівняння альтернатив за двома критеріями може бути покладена в основу нового методу - TOPSIS-ядро, який буде належати до іншої групи методів, призначених для формування ядра, яке буде містити або одну найкращу альтернативу, або декілька непорівнянних альтернатив, найбільш перспективних для подальшого аналізу. Для нового методу наведено розрахункові залежності, а також правила порівняння альтернатив, які забезпечують формування ядра. Можливість практичного використання методу TOPSIS-ядро показано на прикладах. Порівняння результатів розрахунків за відомими та новим методами свідчить, що використання методу TOPSIS-ядро в комбінації з іншими методами дозволяє підвищити обгрунтованість розроблюваних рекомендації або визначити перспективні альтернативи, які залишились поза увагою інших методів. Це дозволяє зробити висновок, що використання запропонованого методу TOPSIS-ядро може бути достатньо перспективним під час багатокритеріальної оптимізації складних об'єктів.

Наведено метод MOORA та результати його аналізу. Показано, що цьому методу притаманні недоліки, усунення яких пов'язане з необхідністю його суттєвого його переопрацювання. Однак основна ідея щодо порівняння альтернатив за двома критеріями може бути покладена в основу нового методу - MOORA-ядро, призначеного для формування ядра, яке буде містити або одну найкращу альтернативу, або декілька непорівнянних альтернатив, найбільш перспективних для подальшого аналізу. Для нового методу наведені розрахункові залежності, а також правила порівняння альтернатив, які забезпечують формування ядра. Можливість практичного використання методу MOORA-ядро показана на декількох прикладах. Порівняння результатів розрахунків за відомими та новим методами свідчить, що використання методу MOORA-ядро в комбінації з іншими методами дозволяє підвищити обгрунтованість розроблюваних рекомендації або визначити перспективні альтернативи, які залишились поза увагою інших методів. Це дозволяє зробити висновок, що використання запропонованого методу MOORA-ядро може бути достатньо перспективним під час багатокритеріальної оптимізації складних об'єктів.

Наведено метод таксономії та результати його аналізу. Показано, що основним недоліком цього методу є ефект компенсації, коли малі значення одного з показників можуть бути компенсовані великим значенням деякого іншого. Усунення цього недоліку в рамках самого методу є проблематичним. Однак його основна ідея щодо порівняння альтернатив відносно найкращої точки, а також ідея методу VIKOR щодо зменшення впливу компенсації можуть бути покладені в основу нового методу - таксономія-ядро, призначеного для формування ядра, яке буде містити або одну найкращу альтернативу, або декілька непорівнянних альтернатив, найбільш перспективних для подальшого аналізу. Для нового методу наведено розрахункові залежності, правила порівняння альтернатив, які забезпечують формування ядра. Можливість практичного використання методу таксономія-ядро показана на декількох прикладах. Порівняння результатів розрахунків за відомими та новим методами свідчить, що використання методу таксономія-ядро в комбінації з іншими методами дозволяє підвищити обгрунтованість розроблюваних рекомендації або визначити перспективні альтернативи, які залишились поза увагою інших методів. Зроблено висновок, що використання запропонованого методу таксономія-ядро може бути достатньо перспективним під час багатокритеріальної оптимізації складних об'єктів.

Наведено методику оцінювання ефективності відбиття удару крилатих ракет угрупованням зенітних ракетних військ, яка враховує нестохастичну невизначеність інформації про характеристики такого удару.

Розглянуто найбільш актуальні наукові питання по розвитку національної економіки, а також фінансування впровадження систем мотивації найманого персоналу з обліком можливостей збільшення її мінімального рівня.

Наведено опис нового методу формування ядра альтернатив, у якому для зменшення впливу ефекту компенсації на склад ядра порівняння альтернатив здійснюється з використанням трьох критеріїв: максимального наближення до найкращої точки, максимального віддалення від найгіршої точки та мінімального значення показника, який характеризує максимальну віддаленість альтернативи від найкращої точки за показником з найбільшою віддаленістю. Можливість практичного використання цього методу показана на прикладах. Метод може бути використаний під час багатокритеріальної оптимізації складних об'єктів.

Наведено підхід до оцінювання обгрунтованості рішень, які приймаються стосовно складних систем з використанням багатокритерійних методів. Запропоновано оцінювати обгрунтованість за відповідним критерієм, який передбачає не лише оцінювання результатів, отриманих за багатокритерійними методами, а й урахування попередніх етапів, пов'язаних з підготовкою вихідних даних.

Наведено загальний опис методу аналізу ієрархій і проведено аналіз впливу Парето-неефективних альтернатив (ПНА) на результати ранжування. Показано, що наслідком наявності у вихідній множині альтернатив, неефективних за Парето, може бути хибне ранжування альтернатив, а відсутність у межах методу аналізу ієрархій механізму, який надає змогу підтвердити або спростувати наявність таких альтернатив, призводить до зниження обгрунтованості отримуваних результатів. Запропоновано підхід до комплексного використання принципу Парето та методу аналізу ієрархій. Показано можливість його практичного використання на конкретному прикладі розрахунків. Зазначено, що застосування цього підходу надасть змогу підвищити обгрунтованість результатів ранжування альтернатив за рахунок вилучення ПНА з розгляду або підтвердження їхньої відсутності.

Наведено загальний опис методу аналізу ієрархій і виконано аналіз проблеми оцінювання стійкості ранжування альтернатив, отриманого цим методом. Показано, що оцінювання стійкості є важливою складовою висновків про можливість практичного використання результатів ранжування. Запропоновано підхід до оцінювання стійкості, який базується на інтерактивній процедурі і надає змогу значно скоротити обсяги розрахунків. Завдяки застосуванню цього підходу можна підвищити обгрунтованість рекомендацій, розроблюваних на базі методу аналізу ієрархій за наявності достатньо об'єктивного висновку про стійкість пріоритетів розглядуваних альтернатив.

Зазначено, що нині для обгрунтування раціональних рішень під час багатокритерійного аналізу складних систем досить широко застосовують нечіткі методи, оскільки характеристики цих систем та умови їхнього функціонування здебільшого не є детермінованими і їх слід розглядати у межах розв'язання задач із нестохастичною невизначеністю. Наведено опис відомого комплексного методу ранжування та його аналіз. Зазначено, що він забезпечує певні позитивні результати, однак не надає змоги розв'язувати задачі багатокритерійного порівняння альтернатив в умовах нестохастичної невизначеності. На базі цього методу розроблено нечіткий комплексний метод ранжування та на прикладі обчислення показано можливість його практичного використання.