Запропоновано експертну кількістну процедуру формування навчального плану підготовки фахівця (зміст і обсяг курсів), визначення відносної важливості кожної навчальної дисципліни й обчислення рейтингу студентів на всіх етапах навчання за екзаменаційними оцінками.

Розглянуто проблему розробки математичної моделі динамічної інформаційної системи, яка предбачає опис категорійної моделі параметрів предметної галузі з подальшим їх поданням у базі даних.

З використанням суднового обладнання та суднобудівельних технологій показано можливість створення підземної атомної теплоелектростанції підвищеної безпеки, екологічності та економічності.

Исследуется проблема совместного определения структуры модели и оценивания параметров. Приводятся критерии выбора порядка модели с учетом априорной информации, с применением которых повышается точность оценивания параметров.

Рассмотрена проблема многокритериальной оптимизации. Приведены синтезированные модели многофакторного оценивания, базирующиеся на нелинейной теории полезности. Охарактеризованы схемы выбора компромиссных решений для ситуаций, отличающихся полнотой и формой представления информации о предпочтительности частных критериев. Предложен универсальный адаптивный критерий выбора компромиссного решения. Описан оригинальный метод параметрической идентификации модели оценивания по информации о принятых решениях, базирующийся на теории компараторной идентификации.

Освещены основы теории принятия решений, модели, методы и алгоритмы которой широко применяются во всех отраслях человеческой деятельности. Описаны все этапы подготовки и принятия решений, в частности, формирование функции цели и определение экстремального по качеству решения. Рассмотрены примеры применения математического аппарата для анализа и управления социально-экономическими и техническими системами.

Изучены и проанализированы пути повышения эффективности управления социально-экономическими системами. Выделено два пути решения проблемы: последовательное усложнение элементов системы и дополнение набора специализированных моделей.

Проведен анализ существующих видов неопределенности. Сформулирована постановка задачи взаимной трансформации различных видов неопределенности. Проанализированы самые известные существующие методы трансформации видов неопределенности, показаны их преимущества и недостатки.

Проведено аналіз існуючих видів невизначеності. Сформульовано постановку задачі взаємної трансформації різних видів невизначеності. Висвітлено найвідоміші методи трансформації видів невизначеності, з'ясовано їх переваги та недоліки.

Рассмотрена проблема поиска путей совершенствования профессиональных качественных показателей преподавателя путем улучшения технологии обучения в высшей школе. Раскрыты психофизические и организационные вопросы обучения методологическим основам критического мышления и самосовершенствования. Предложена экспертная процедура формирования модели специалиста, охарактеризованы принципы разработки программы и учебного плана дисциплины. Изложены вопросы подготовки и чтения лекций, формирования навыков публичных выступлений, специфики обучения в малых группах.

Розглянуто підхід до розв'зання задачі знаходження оптимального рішення в разі часткової невизначеності вагових коефіцієнтів. На базі початкової інформації (інтервалах змінювання коефіцієнтів переважності) розроблено математичну модель, яка дозволяє вибирати найкращу альтернативу. Для наочності розглянуто приклад знаходження оцінки технічного засобу - вибір комплектації ПЕОМ.

Розглянуто питання конкурентної боротьби кількох виробників товарів одного типу на ринку обмеженої ємності. Детально розглянуто побудову матриці платежів ігрової постановки ситуації конкурентної боротьби. Описано математичну модель визначення параметрів привабливості товарів підприємства, що розглядається, та його конкурентів за відомого розміру їх фонду розвитку - суми, яка виділена на підвищення привабливості товару та розширення виробництва. В ході побудови моделі використано метод динамічного програмування.

Розглянуто математичну модель визначення обсягу ремонтних робіт, формалізовано задачу розподілу ресурсів розвитку матеріально-технічного комплексу вузу.

Розглянуто підхід до класифікації учнів. Здійснено формальну постановку задачі класифікації. Запропоновано критерії, моделі й алгоритми класифікації. Проаналізовано залежності критерію класифікації від кількості класів.

Одержано точні формули для електронного струму за квазіпружної та пружної трансмісії електрона через молекулу. Детально проаналізовано механізм пружної трансмісії. Показано, що за сильної делокалізації електрона відбувається "металізація" молекули і тому усі її енергетичні рівні відчувають один і той же зсув під дією прикладеної до електродів різниці потенціалів. Цим пояснюється поява резонансних піків у провідності молекули. У разі сильної локалізації електрона в молекулі появу піків провідності пов'язано з резонансним перескоком електрона між рівнями Фермі електродів та локалізованими рівнями молекули, з якими пов'язано і виникнення негативної провідності молекули.

С использованием метода неравновесной матрицы плотности получены кинетические уравнения, описывающие трансмиссию электронов через отдельную молекулу, находящуюся в контакте с электродами. Детально исследован случай трансмиссии через изолированный электронный уровень молекулы. Показано, что кулоновское взаимодействие между транспортируемыми электронами формирует два специфических трансмиссионных канала. Один отвечает за трансмиссию электрона через молекулу, не содержащую избыточного электрона, а второй - через молекулу, которая уже захватила один переносимый электрон. Оба канала приводят к нелинейным вольт-амперным характеристикам молекулы. На основе полученных аналитических выражений определены вклады в общий межэлектродный ток его упругой (когерентной) и неупругой компонент.

Рассмотрены особенности и требования к информационному обеспечению территориальной подсистемы правительственной информационно-аналитической системы по вопросам ЧС и описаны способы модернизации структуры базы данных для обеспечения требований универсальности и расширяемости.

Представлены структурные и алгоритмические модели информационно-аналитической системы совокупного планирования проектов разработки научно-технической продукции. Проектирование системы проведено на основе объектно-ориентированных методов с использованием универсального языка моделирования UML.

Разработана комплексная математическоя модель совокупного плана сложного проекта. При помощи аппарата финансовых и ресурсных профилей построены математические модели отдельных планов проекта. Сформулированы правила проверки корректности планов. Предложенные правила представлены в виде сценария, обеспечивающего построение корректного совокупного плана проекта.

Предложена кинетическая модель формирования туннельного тока через молекулу с одной активной молекулярной орбиталью (МО). Учитывается перезарядка молекулы, происходящая во время трансмиссии электронов. Показано, что кулоновское взаимодействие между избыточными электронами, заселяющими MO во время зарядовой трансмиссии, формирует дополнительный канал межэлектродного переноса электронов. Так как перезарядка молекулы обусловлена неупругими прыжками электронов между молекулой и электродами, то именно прыжковый механизм становится ответственным за включение и выключение различных каналов формирования туннельного тока.

Исследовано поведение туннельного и прыжкового токов при быстром включении/выключении разности потенциалов на электродах в системе электрод - молекула - электрод как в случае нерезонансной, так и резонансной трансмиссии электронов через молекулу. На примере молекулы с одной активной молекулярной орбиталью показано, что при неидентичной связи молекулы с каждым из электродов токи включения и выключения могут на несколько порядков превосходить стационарные токи через молекулу, причем токи включения и выключения особенно велики при резонансном режиме трансмиссии. Эффект связан с кинетической перезарядкой молекулы, вызванной неупругими прыжковыми процессами между молекулой и электродами.