Індекс рубрикатора НБУВ: В161.712

Рубрики:

Рівняння типу Вольтерра

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505 + В173.114 + У9(4УКР)26в

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Стохастичне програмування

Економіка окремих країн і частин світу

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.6

Рубрики:

Диференціальні рівняння

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто двопараметричні дробові інтеграли та дробові похідні за Вейлем, Ліувіллем, Маршо й обгрунтовано деякі їх властивості. Введено поняття узагальненого двопараметричного інтеграла Лебега - Стільтьєса, наведено його властивості та формули для обчислення у випадку диференційовних функцій. Розглянуто основні властивості двопараметричних дробових інтегралів і похідних від гельдерових функцій. Окремо вивчено узагальнені двопараметричні інтеграли Лебега - Стільтьєса для інтегратора обмеженої варіації. Доведено, що для гельдерових функцій указані інтеграли можна обчислити як границі інтегральних сум. Як приклад розглянуто узагальнені двопараметричні інтеграли від дробових броунівських полів.

Получена оценка вероятности разорения страховой компании, которая инвестирует часть собственного капитала в акции, а остальное - на банковский счет. Страховая премия устанавливается в зависимости от величины капитала страховой компании.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.527

Рубрики:

Випадкові блукання

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: У9(4)262.292

Рубрики:

Економіка окремих країн і частин світу

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследована скорость сходимости и некоторые другие свойства схемы Эйлера для стохастических дифференциальных уравнений с нелипшицевой диффузией и пуассоновской мерой.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505

Рубрики:

Стохастичні диференціальні та інтегральні рівняння

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: У9(4УКР)26в611

Рубрики:

Економіка окремих країн і частин світу

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

The mixed Brownian - fractional Brownian model of a financial market is considered. The class of investor's strategies is restricted to Markov-type strategies being the compositions of smooth functions and the price of a share. The necessary and sufficient conditions of self-financing property are established. It is proved that the mixed model does not have arbitrage possibilities in the case of an arbitrary dependence of the Wiener process and fractal Brownian motions. At last, the process of a capital in the mixed model is presented as a limit of the sequence of semimartingales which are the processes of a capital in some market.

Знайдено ймовірнісний розподіл локального часу однорідного транзієнтного дифузійного процесу. Для цього розглянуто диференціальне рівняння другого порядку, породжене генератором процесу, та за допомогою аналітичних методів встановлено властивості його монотонних розв'язків як функцій параметра. Одночасно використано ймовірнісне зображення монотонних розв'язків цього рівняння. Поєднання методів теорії диференціальних рівнянь і теорії випадкових процесів надало змогу знайти параметр експоненційного розподілу локального часу.

Висвітлено найсуттєвіші аспекти математичної теорії, на якій базуються фінансові розрахунки. Розглянуто найпростіші фінансові питання (оцінювання облігацій, розрахунок кредитів, визначення прибутку), так і питання, які потребують грунтовних знань з вищої математики (арбітражна теорія оцінювання, теорія переваг, хеджування). Наведено основні поняття сучасної теорії фінансів.

Розглянуто узагальнення класичної моделі ризику, коли інтенсивність надходження премій залежить від капіталу страхової компанії, який інвестується в ризиковий актив. Досліджено питання щодо ймовірності вибуху процесу ризику між моментами надходження вимог. Побудовано експоненціальну оцінку для ймовірності банкрутства в цій моделі.

Висвітлено проблеми побудови та стандартування актуарної та фінансової термінології, передумови і перспективи її розвитку.

Проаналізовано тренди страхового ринку України та висвітлено проблеми побудови та стандартування актуарної термінології, що стосується видів страхування, інших ніж страхування життя.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ч213(4УКР)6/64-8Козаченко Ю.В.

Рубрики:

Історія науки

Шифр НБУВ: Ж28079/фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

З 1 по 4 червня 2021 р. у Київському національному університеті ім. Тараса Шевченка було проведено (дистанційно) Міжнародну наукову конференцію "Modern Stochastics: Theory and Applications. V" (MSTA-V)). Конференцію було організовано кафедрою теорії ймовірностей, статистики й актуарної математики механіко-математичного факультету. Загальна кількість учасників - близько 300. На конференції було представлено 50 пленарних доповідей, зокрема із лекціями виступили професори Мартін Гротхаус (Німеччина), Ніколай Крилов (США), Доменіко Марінуччі (Iталія), Марк Подольський (Швейцарія), Міклош Разонiй (Угорщина), Рене Шіллінг (Німеччина). Під час роботи конференції 132 доповіді було зроблено у межах 10 секцій, що охоплювали різні галузі теорії ймовірностей, математичної статистики, теорії випадкових процесів, стохастичного аналізу та їх застосувань. Спецiальні секції було присвячено сучасним досягненням у напрямках наукових досліджень, започаткованих видатними математиками А. В. Скороходом, В. С. Королюком, I. М. Коваленком, Ю. В. Козаченком.