Предложен предметно-ориентированный подход к построению программных средств (ПС) учебного назначения, поддерживающих практическую работу пользователей. Общие концепции и принципы этого подхода можно использовать при проектировании широкого класса ПС для высшей и средней школы.

Рассмотрена задача компьютерной поддержки решения математических задач в математических учебных системах. Ход решения задачи определен как последовательность преобразований формулы логики предикатов, построенной по условию задачи, т.е. логический вывод. Поддержка хода решения осуществлена в двух режимах: проверка правильности шага решения и автоматическое его выполнение.

Рассмотрены концепция и предметно-ориентированный подход к построению информационных сред поддержки учебного процесса, выработанных и используемых в педагогических программных средах, иллюстрируемых многочисленными примерами.

Изложены методики исследования дискретной модели лонжерона, описаны комбинированные стержневые системы (СС) и определены внутренние силовые факторы и перемещения в статических СС. Рассмотрены вопросы применения комбинированной СС как несущей конструкции для опорных и свободных конструкций с использованием кинематического, структурного и статического анализа.

Рассмотрены методы решения ряда задач, связанных с определением нормальных и касательных напряжений, а также положения центра жесткости в поперечных сечениях тонкостенных агрегатов авиационных конструкций.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.22 + В192.161

Рубрики:

Лінійні рівняння, системи лінійних рівнянь

Наближене розв'язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Зазначено, що розроблення алгоритмів алгебричних обчислень є однією з основних задач, що виникають у ході реалізації математичних систем, основаних на символьних перетвореннях. Математичною моделлю цієї задачі є багатосортні алгебричні системи (БСАС). Розглянуто підхід до верифікації інтерпретаторів багатосортних алгебричних операцій за їх специфікаціями, оснований на конструктивному уточненні поняття розширення БСАС та доведенні аксіом алгебричної системи. Цей підхід проілюстровано прикладами верифікації інтерпретаторів операцій поля раціональних чисел, багаточленів однієї змінної та алгебри висловлень. Практика використання цього підходу у ході розроблення математичних систем навчального призначення показала його ефективність і навіть універсальність.

Предложена новая интерполяционная формула для аналитического представления нелинейной части диаграммы деформирования конструкционных металлов, применяемых в авиации. Данная формула обладает двумя преимуществами: учитывает три механические характеристики реальной диаграммы деформирования и позволяет получить конечные выражения для интерполяционных коэффициентов. Численные эксперименты дают удовлетворительные результаты при интерполяции реальных диаграмм деформирования, что позволяет упростить вычисления при решении задач прочности и устойчивости при упругопластическом деформировании. Приведены примеры применения новой формулы для решения задач устойчивости.

Надано концепцію, архітектуру та функціональність інтегрованого програмного середовища навчального призначення з курсу аналітичної геометрії, розподіленого на робочих місцях лектора, викладача та студента.

Рассмотрены концепция, архитектура и функциональность программной среды учебного назначения для средней школы на рабочих местах методиста, учителя и учеников. Описан веб-портал "Рабочее место методиста". Предложенный подход дает возможность эффективно организовать совершенствование методик преподавания и повышение квалификации учителя.

Розглянуто проблему проектування автоматичного режиму підтримки ходу розв'язання задач аналітичної геометрії в математичній системі навчального призначення. Автоматичний режим полягає у тому, що на кожному кроці розв'язання задачі користувач визначає елементарне перетворення математичної моделі задачі (ММЗ), а система його виконує. Визначено ММЗ аналітичної геометрії та запропоновано класифікацію елементарних перетворень, яка дозволяє побудувати повний, несуперечливий і методично правильний перелік елементарних перетворень.

Реалізація алгоритмів виконання алгебричних обчислень є однією з основних задач, що виникають під час реалізації математичних систем, основаних на символьних перетвореннях. Математичною моделлю цієї задачі є багатосортні алгебричні системи (БАС). Проаналізовано один з основних методів побудови специфікацій багатосортних алгебричних систем, оснований на понятті морфізмів (тобто ізо- та гомоморфізмів) БАС. Цей метод застосовується до побудови ієрархії БАС математичних систем навчального призначення. Численні приклади ілюструють основні теоретичні положення. Практика використання методу морфізмів під час розроблення математичних систем навчального призначення показала його ефективність.

Розроблення алгоритмів виконання алгебраїчних обчислень є однією з основних задач, що виникають при реалізації математичних систем, основаних на символьних перетвореннях. Математичною моделлю цієї задачі є багатосортні алгебричні системи (БАС). Проаналізовано один з методів побудови специфікацій БАС, оснований на понятті спадкування. Цей метод застосовано до побудови ієрархії спадкування БАС математичних систем навчального призначення. Численні приклади ілюструють основні теоретичні положення. Практика використання методу спадкування під час розроблення математичних систем навчального призначення показала його ефективність.

Рассмотрена задача построения примеров программ, обладающих нетривиальными полиномиальными инвариантами. Эти примеры используются в математической системе учебного назначения "Статический анализ программ". Предложены два метода: метод алгебраической зависимости и метод L-инвариантов.

Рассмотрен подход к верификации интерпретаторов многосортных алгебраических операций по их спецификациям, основанный на конструктивном уточнении понятия расширения многосортной алгебраической системы и доказательстве аксиом алгебраической системы. Этот подход иллюстрируется примерами верификации интерпретаторов операций поля рациональных чисел, многочленов одной переменной и алгебры высказываний. Подход использован при разработке систем компьютерной математики учебного назначения.

Розглянуто задачу генерації поліноміальних інваріантів спеціального типу ітераційних циклів з лінійним відображенням у тілі циклу. Запропоновано нову техніку побудови таких інваріантів, основану на аналізі характеристичних поліномів лінійних відображень.

Розроблення алгоритмів розв'язання навчальних математичних задач є однією з основних проблем, що виникають при реалізації математичних систем навчального призначення, основаних на символьних перетвореннях. Розглянуто алгоритм розв'язання задачі дослідження функції дійсного аргументу методами диференціального числення. Алгоритм оснований на застосуванні базисів Гребнера та алгоритмі відокремлення дійсних коренів поліномів.

Рассмотрены концепция, архитектура и функциональность программной среды учебного назначения для средней школы, расположенной на рабочих местах методиста (автора методической системы дисциплины), учителя и учеников. Описаны подсистемы "Рабочее место учителя" и "Рабочее место ученика", совместно образующие подсистему поддержки процесса обучения.

Рассмотрены методы реализации вычислений - основных при программировании алгоритмов решений стандаргных задач школьного курса алгебры: задач решения алгебраических и трансцендентных уравнений и неравенств в алгебрах множеств на числовой оси.

Розроблення алгоритмів алгебричних обчислень є однією з основних задач, що виникають у ході реалізації математичних систем, основаних на символьних перетвореннях. Розглянуто алгоритми тригонометричних обчислень, основаних на побудовах канонічних форм тригонометричних виразів, що застосовуються, зокрема, у програмуванні стандартних задач шкільного курсу тригонометрії: задачі спрощення тригонометричного виразу, доведення тригонометричної тотожності, розв'язання тригонометричного рівняння та нерівності.