Отмечено, что проблема достижения достаточной степени компенсации сахарного диабета с гарантией предотвращения гипогликемических состояний пациента все еще не решена. Эффективно нормализовать постпрандиальную гликемию пока не удается даже с помощью дозатора инсулина ни вручную, ни при его автоматизированном управлении. Для эффективной компенсации сахарного диабета предложено применение дозатора инсулина с режимом работы, близким к физиологическому, на основе математических моделей углеводного обмена в организме человека.

Розроблено нову просту, фізіологічно адекватну та зручну до практичного застосування математичну модель динаміки глікемії з урахуванням абсорбції глюкози у кишечнику, яка повністю відтворює глікемічну криву у разі орального або внутрішньовенного глюкозного навантаження. Наведено математичну модель всмоктування глюкози у кишечнику, а також спосіб побічного клінічного дослідження мальабсорбції. Запропоновано нові діагностичні параметри цукрового діабету (ЦД) - парамери математичної моделі динаміки глікемії, що індивідуалізована до пацієнта за даними його глюкозотолерантного тесту, опрацьовано метод знаходження їх числових значень і діагностичних рекомендацій у вигляді програмно-апаратного комплексу. Доведено його перевагу щодо можливості виявлення латентних форм ЦД у порівнянні з системою ВООЗ. Наведено рекомендації щодо медико-технічних вимог для проектування біотехнічної системи діагностики ЦД.

Досліджено проблему використання судових експертиз та їх результатів на досудовому слідстві. На підставі аналізу наукових праць учених, слідчої та експертної практики визначено основні цілі використання висновків судових експертів на досудовому слідстві, об'єднаних у групи: використання експертних висновків у доказуванні за кримінальною справою, у виборі тактики проведення окремих слідчих дій та розслідуванні злочину у цілому, організації розслідування. Розглянуто проблеми оцінки наукової обгрунтованості результатів експертизи, а також вірогідних висновків експерта. Досліджено питання виявлення помилок експерта та встановлення причин, які до них призвели. Розвинуто концепцію визначення ефективності судових експертиз. Уперше критерії ефективності судових експертиз диференційовано як гносеологічний, статистичний і процесуальний, які мають різне цільове призначення. Детально проаналізовано цілі й тактичні прийоми використання результатів судових експертиз під час проведення слідчих дій на різних етапах розслідування злочинів.

Досліджено проблеми використання судових експертиз та їх результатів на досудовому слідстві. На підставі аналізу наукових праць вітчизняних і закордонних вчених, слідчої й експертної практики визначено основні цілі використання висновків судових експертів на досудовому слідстві, які об'єднано у три групи, а саме: у доказуванні за кримінальною справою, у виборі тактики проведення окремих слідчих дій та розслідуванні злочину у цілому, в організації розслідування. Розглянуто проблеми оцінки наукової обгрунтованості результатів експертизи, а також оцінки вірогідних висновків експерта. Досліджено проблеми виявлення помилок експерта та встановлення причини, які до них призвели. Розвинуто концепцію визначення ефективності судових експертиз. Критерії ефективності судових експертиз диференційовано на гносеологічний, статистичний та процесуальний, які мають різне цільове призначення. Проаналізовано цілі й тактичні прийоми використання результатів судових експертиз під час проведення слідчих дій на різних етапах розслідування злочинів.

Удосконалено теорію математичного моделювання складних систем з недостатньою структурованістю, що мають властивість гомеостатичності з локальною післядією, на прикладі найбільш вивченої на концептуальному рівні фізіологічної системи регуляції вуглеводного обміну. Запропоновано новий підхід, що відрізняється від існуючих проведенням структуризації складної гомеостатичної системи у функціональному аспекті. Одержано нові види математичних моделей, удосконалено методи та засоби математичного комп'ютерного моделювання, а також обчислювальні методи. Достовірність результатів і висновків підтверджено за допомогою результатів числових модельних експериментів і зіставлення їх результатів з натурними даними. Нові методи у вигляді програмних пакетів впроваджено до поточної клінічної роботи ряду медичних закладів і наведено рекомендації щодо їх інтегрування до автоматизованих біотехнічних систем діагностики та терапії відповідних захворювань.

Висвітлено теоретичні засади електрики та магнетизму. Розглянуто питання електростатики й електромагнітної індукції. Наведено інформацію про постійний і змінний електричний струм, магнітне поле струмів, закони електромагнітного поля. Увагу приділено електричному струму в металах, напівпровідниках, газах і електролітах.

Освещены теоретические основы электрики и магнетизма. Рассмотрены вопросы электростатики и электромагнитной индукции. Дана информация о постоянном и переменном электрическом токе, магнитном поле токов, законах электромагнитного поля. Уделено внимание электрическому току в металлах, полупроводниках, газах и электролитах.

Викладено основи молекулярної фізики та термодинаміки, основні положення молекулярно-кінетичної теорії (МКТ). Описано загальне рівняння стану ідеального газу (ІГ) Менделєєва - Клапейрона, узагальнене рівняння на суміш ІГ, основне рівняння МКТ ІГ, рівняння Клапейрона - Клаузіуса для фазових перетворень першого роду. Розглянуто закон Максвелла розподілу молекул газу за швидкістю. Наведено мікроскопічні обгрунтування макроскопічних властивостей реального газу та твердого тіла. Висвітлено адіабатичні процеси під час зміни об'єму газу. Визначено коефіцієнт корисної дії ідеальної теплової машини.

Изложены основы молекулярной физики и термодинамики, основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Описаны общее уравнение состояния идеального газа (ИГ) Менделеева - Клапейрона, обобщенное уравнение на смесь ИГ, основное уравнение МКТ ИГ, уравнения Клапейрона - Клаузиуса для фазовых преобразований первого рода. Рассмотрен закон Максвелла распределения молекул газа по скорости. Приведены микроскопические обоснования макроскопических свойств реального газа и твердого тела. Освещены адиабатические процессы при изменении объема газа. Определен коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины.

Розглянуто теоретичні засади оптики, атомної та ядерної фізики. Висвітлено фундаментальні ідеї та методи фізики як науки, охарактеризовано її логічну структуру. Розкрито питання геометричної та хвильової оптики, фізики атомного ядра та квантової механіки. Наведено інформацію про дифракцію світла, рентгенівські промені, закони випромінювання абсолютно чорного тіла, фотоефект, штучну радіоактивність, термоядерні реакції.

Рассмотрены теоретические основы оптики, атомной и ядерной физики. Освещены фундаментальные идеи и методы физики как науки, охарактеризована ее логическая структура. Раскрыты вопросы геометрической и волновой оптики, физики атомного ядра и квантовой механики. Дана информация о дифракции света, рентгеновских лучах, законах излучения абсолютно черного тела, фотоэффекте, искусственной радиоактивности, термоядерных реакциях.

Висвітлено основи класичної механіки та коливання механічних систем в обсязі, а також фундаментальні ідеї та методи фізики як науки, її логічної структури. Досліджено елементи кінематики поступального й обертального руху матеріальної точки. Визначено основні закони динаміки матеріальної точки та сили у природі. Розглянуто елементи релятивістської механіки, рух рідини, гармонійні коливання та хвилі у пружному середовищі.

Дано системное изложение основ классической механики и колебаний механических систем в объеме. Освещены фундаментальные идеи и методы физики как науки, ее логической структуры. Исследованы элементы кинематики поступательного и вращательного движения материальной точки. Определены основные законы динамики материальной точки и силы в природе. Рассмотрены элементы релятивистской механики, движение жидкости, гармоничные колебания и волны в упругой среде.

Рассмотрена проблема математического моделирования (ММ) сложных гомеостатических систем с недостаточной структурированностью для возможности их детального описания. Представлены аналитический и целостный подходы к ММ сложных динамических систем, обладающих свойствами гомеостатичности. Изучены достижения и проблемы в практической реализации методов ММ. Изложен функционально-структурный подход к ММ гомеостатических систем, определена его сущность. Рассмотрено развитие аналитических методов исследования уравнений ММ данных систем. Описаны численные методы исследования модели гомеостатической саморегуляции. Изучены предварительные этапы ММ системы регуляции углеводного обмена. Определено повышение физиологической адекватности ММ динамики гликемии. Рассмотрены ММ процесов всасывания глюкозы в кишечнике, а также математические модели гомеостаза инсулинемии и углеводного обмена.

Проведено исследование погрешности схемы численного решения дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом в виде многошаговой рекуррентной формулы, полученной при его решении с помощью нового численно-аналитического метода с применением интерполяционного многочлена Ньютона в конце таблицы. Вычисления решения по рекуррентной формуле при повышении порядка интерполяционного многочлена подтвердили сходимость их результатов к значению, которое с большой точностью практически достигается на седьмом шаге. При этом практически всегда достаточную точность счета обеспечивает применение простой формулы линейной интерполяции.

Предложен и математически обоснован новый эффективный метод численного анализа дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом, к которому сводятся задачи компартментного функционально-структурного математического моделирования гомеостатических систем, широко распространенных в различных областях природы, техники и общественных отношений. Этот метод является специфическим для дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом: он существенно использует имеющееся в нем запаздывание и сводит задачу к простой рекуррентной формуле, удобной для вычислений.

Для оценки объема постоянно действующего скринингового обследования населения условного региона на латентную форму сахарного диабета 2 типа (СД2) и выяснения динамики необходимых для его проведения затрат построена его имитационная модель. Ее практическое использование предполагает ведение трех взаимосвязанных баз данных: численности населения региона, больных СД2 и пациентов, входящих в группу риска по диабету, дифференцированных по возрасту. В качестве примера проведена предварительная приближенная оценка объема ежегодного скринингового обследования населения на СД2, используя известные усредненные медико-статистические и демографические данные.

Предложен новый компартментный, функционально-структурный подход к имитационному моделированию гомеостатических систем, широко распространенных в различных областях природы, техники и общественных отношений. Получен новый класс математических моделей систем с саморегуляцией одномерной переменной выхода при выведении ее из равновесного состояния под действием внешнего возмущающего фактора, обобщающий функциональную модель Н. Винера "черного ящика". Эффективность нового подхода продемонстрирована на примере наиболее экспериментально исследованной физиологической системы регуляции углеводного обмена.

Для возможности объективизации и автоматизации диагностической деятельности опытного эндокринолога при проведении массовых обследований населения на латентную форму сахарного диабета 2-го типа (СД2) предлагается ее моделирование с помощью искусственных нейронных сетей (ИНС). Проведена разработка ИНС, которая, как показали исследования, по уровню диагностики СД2 по гликемическим данным перорального теста толерантности к глюкозе, при должном обучении на примерах диагностики опытного эксперта-эндокринолога, практически не уступает ему.

Запропоновано новий компартментний, функціонально-структурний підхід до імітаційного моделювання гомеостатичних систем, поширених у різних областях природи, техніки та суспільних відносин. Одержано новий клас математичних моделей систем із саморегуляцією одновимірної змінної виходу у разі її виведення з рівноважного стану під дією зовнішнього збурювального фактора, що узагальнює функціональну модель Н. Вінера "чорного ящику". Ефективність нового підходу продемонстровано на прикладі найбільш експериментально дослідженої фізіологічної системи регуляції вуглеводного обміну.

Построена математическая модель системы регуляции углеводного обмена в виде дифференциального уравнения 1-го порядка с запаздывающим аргументом относительно концентрации глюкозы в крови человека. Участие в динамике ее изменения всех промежуточных факторов, в частности, восприимчивости инсулина тканями, учтено косвенно через значения ее самой. Эта модель позволяет провести исследование возрастной инсулинорезистентности тканей по гликемическим данным перорального теста толерантности к глюкозе.

Предложен компьютерный метод расчета режима работы внутривенного дозатора инсулина, предназначенного для компенсации сахарного диабета. Он основан на применении индивидуализированной для пациента математической модели динамики гликемии. Применение этого метода позволит повысить эффективность работы дозатора, в значительной мере сократить и ускорить обременительные клинические пробы на пациенте.

Построена математическая модель гомеостаза инсулинемии, которая впервые физиологически адекватно воспроизводит временную зависимость уровня инсулина в капиллярной крови при проведении внутривенного теста толерантности к глюкозе. Эта модель представляет теоретический интерес в качестве основы для получения модели углеводного обмена и может быть использована для диагностики состояния секреции инсулина у пациента.

A new generalization of the classical formula of integration by parts is found. By analogy with the classical formula, the initial integral comes to a nonintegral member and other integrals that may be easier that the initial one. The new formula differs from the classical one by an arbitrary number of factors in the initial integral. The possibilities for application of the new formula are the same as that of the classical one.