Обгрунтовано формалізм методу рядів власних функцій під час розв'язання скалярної задачі дифракції на скінченному конусі. Суматорні рівняння задачі отримано методом граничного переходу до рядів на межі розділу областей. Сформульовано правило граничного переходу до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь, для яких існує єдиний розв'язок, що строго задовольняє умови Мейкснера. Доведення базується на аналізі асимптотик із залученням методу "напівобертання". Отримані системи другого роду використано для числового аналізу діаграм спрямованості та нормованого опору випромінювання радіального електричного диполя за наявності скінченного конуса.

На базі методу "напівобертання" досліджено характеристики розсіювання зрізаного напівнескінченного конуса під час опромінення його симетричною ТМ-хвилею. Проналізовано закономірності формування діаграм спрямованості, вивчено розподіл енергії, випромінюваної у взаємодоповнювальні конічні області, обчислено нормований опір випромінювання диполя.

Розглянуто сім'ю регуляризуючих операторів для безмежних систем лінійних алгебричних рівнянь, що виникають у задачах дифракції на конічних поверхнях та проаналізовано оператори з найпростішим виглядом матричних елементів. Досліджено наближену систему рівнянь для задачі дифракції на скінченному конусі, яка враховує граничні умови асимптотично. На прикладах обчислення діаграм спрямованості доведено ефективність цієї системи для аналізу полів, розсіяних конусами великих розмірів.

Решена скалярная задача дифракции электромагнитной волны (ТМ-случай) на разветвлении идеально проводящего конического волновода соосным полубесконечным конусом со срезанной вершиной. Предложен метод "полуобращения" оператора, состоящий в точном аналитическом обращении матричных операторов типа свертки в асимптотиках исходных уравнений, получаемых методом интегральных преобразований или собственных функций.

Розглянуто особливості побудови строгих методів розв'язання задач дифракції хвиль на конічних, біоконічних і клиноподібних розсіювачах. Описано скалярні та векторні дифракційні задачі для розсіювальних структур в однорідних і кусково-однорідних середовищах. Наведено елементи теорії дифракції електромагнітних хвиль, інтегральні перетворення Конторовича - Лєбєдєва в скалярних задачах дифракції на конічних поверхнях з краями, інтегральні та суматорні рівняння задач дифракції на кліноподібних структурах.

Рассмотрены особенности построения строгих методов решения задач дифракции волн на конических, биоконических и клинообразных рассеивателях. Описаны скалярные и векторные дифракционные задачи для рассеивающих структур в однородных и кусково-однородных средах. Приведены элементы теории дифракции электромагнитных волн, интегральные преобразования Конторовича - Лебедева в скалярных задачах дифракции на конических поверхностях с краями, интегральные и сумматорные уравнения задач дифракции на клинообразных структурах.

Одержано строгий розв'язок задачі дифракції на співвісних скінченному та зрізаному напівбезмежному конусах на базі методу "напівобертання". Проаналізовано електродинамічних характеристик цієї структури за різних кутів конусів. Визначено опір випромінювання диполя, енергію, що випромінюється диполем у конічні області, а також діаграми спрямованості.

На основі строгого розв'язку методом "напівобернення" задачі дифракції на напівнескінченному конусі з кільцевою щілиною проведено аналіз формування поля, збуджуваного радіальним електричним диполем, розміщеним на осі симетрії. Досліджено опір випромінювання диполя, потужність його випромінювання в сполучені щілиною конічні області та діаграми спрямованості.

Решена задача дифракции плоской SH-волны на трещине конечной ширины, расположенной на плоской границе раздела двух упругих изотропных идеально соединенных материалов. Задача решена методом Винера - Гопфа. Предложено приближенное решение этого уравнения. Представлено численные результаты поля в дальней зоне для широкой частотной области. Исследовано особенности распределения поля излучения в области критических углов, а также образования боковой волны с целью выявления параметров дефекта. Предложена простая экспериментальная схема для определения ширины трещины путем определения особенностей модуля поля смещений в окрестности критических углов.

На основании полученного ранее решения задачи дифракции поля плоской SH-волны на трещине, расположенной на границе раздела материалов, выведены асимптотические выражения для коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) у вершин трещины. Исследованы зависимости КИН от безразмерной длины трещины, угла падения плоской волны, механических и физических свойств материалов. Показана возможность возникновения особенностей КИН для дальней (от источника облучения) вершины трещины при касательных и критических углах облучения. Установлено, что при критических углах облучения эти особенности могут возникать только в идеальных материалах, а при наличии потерь наблюдается ограниченное увеличение КИН. Показано, что эти эффекты обусловлены дифракционным взаимодействием SH-волны с вершинами трещины.

На основании полученного ранее решения задачи о дифракции SH-волны на межфазной трещине исследованы особенности распределения поля излучения при скользящих и критических углах зондирования. Изучены эффекты многократной дифракции волн на вершинах трещины и формирование рассеянного поля смещений. Установлено, что в этих случаях зависимость амплитуды поля от длины трещины при скользящих и критических углах облучения имеет монотонный характер, что можно использовать для определения ее размеров.

В математически строгой постановке решена задача дифракции упругой SH-волны на конечной (полубесконечной) трещине, расположенной на плоской границе двух идеально соединенных материалов. В качестве зондирующего поля рассмотрено поле точечного источника. Задача сведена к функциональному уравнению Винера - Гопфа, которое решено методом факторизации. Построено приближенное решение этого уравнения. Численно исследовано распределение поля в зоне излучения и особенности его формирования в зависимости от положения источника излучения.

За допомогою методу Вінера - Хопфа розв'язано задачу дифракції плоскої SH-хвилі на напівнескінченній міжфазній тріщині. Одержано вирази, які пов'язують поле випромінювання у фіксованих напрямах та коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН). Досліджено зв'язок КІН з полем зміщень, розсіяним у площині, перпендикулярній до вершини тріщини. Показано, що тоді відношення КІН описує відношення значень поля, виміряного у зоні випромінювання за різних кутів або частот зондування.

Одержано в аналітичному вигляді розв'язки одного класу систем парних суматорних рівнянь для приєднаних функцій Лежандра з дробовими індексами. Такі рівняння виникають у ході вивчення взаємодії векторних електромагнітних полів з круговим краєм провідного відкритого конуса у низькочастотній області. Виведено формули перерозкладу функцій Лежандра, які застосовано для переходу від суматорних рівнянь до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь, що містять матричні оператори типу згортки. Обернені до них оператори використано для знаходження розв'язку у необхідному класі послідовностей. Наведено приклад визначення ефекту взаємодії TM- і ТЕ-хвиль з краєм скінченного конуса.

Розвинуто методи строгого електродинамічного аналізу структур, утворених з ідеально провідних елементів канонічних поверхонь, досліджено їх дифракційні характеристики (розподіл поля в утворених ними резонаторах, хвилеводах і рупорах, діаграми спрямованості, енергетичні та спектральні характеристики) в однорідних і кусково-однорідних середовищах. Розроблено нові підходи до розв'язання суматорних рівнянь скалярних задач дифракції для конічних, біконічних і клиноподібних поверхонь з краями, що базуються на використанні матричних операторів для зведення їх до безмежних систем лінійних алгебричних рівнянь другого роду методом напівобертання. На базі розроблених підходів уперше всебічно вивчено особливості формування поля в електродинамічній системі скінченний конус - радіальний електричний диполь - зрізаний конус і досліджено закономірності дифракції хвиль на розгалуженні конічного хвилеводу. Виявлено ряд нових фізичних особливостей формування вісесиметричного поля в сферичних металічних і діелектричних резонаторах з конічними вставками. Застосовано метод Вінера - Хопфа для розв'язання нових крайових задач дифракції на клинах і циліндричних кавернах і з'ясовано їх властивості.

Індекс рубрикатора НБУВ: З845.22-01

Рубрики:

Рамкові та кільцеві антени

Шифр НБУВ: Ж15835 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы дифракционные свойства конечного проводящего конуса, возбуждаемого азимутальной щелью. Установлены зависимости излучаемой мощности от положения щели на поверхности конуса. Представлены диаграммы направленности поля для различных геометрических параметров дифракционной системы, а также распределение поля в ближней зоне. Полученные результаты для конечных конусов сравнены с аналогичными для полубесконечных.

Исследованы дифракционные свойства поля круговой рамочной антенны над конической поверхностью конечной протяженности. Установлены зависимости излучаемой мощности от положения антенны на оси симметрии конуса. Получены диаграммы направленности для различных геометрических параметров дифракционной системы, а также распределение поля в ближней зоне. Результаты сравнены с аналогичными зависимостями для полубесконечных конусов.

Исследованы зависимости действительных и мнимых значений собственных и взаимных проводимостей кольцевых канавок от их положения на поверхностях конечного и полубесконечного идеально проводящих конусов. Показано, что влияние края конуса на значения этих характеристик может быть существенным и его необходимо учитывать при расчете рассеивающих свойств конечных конических структур с кольцевыми канавками.

Исследовано симметричное электромагнитное поле полоски магнитного тока, расположенной на конечной проводящей конической поверхности. Установлены зависимости диаграмм направленности от распределения тока в полоске и исследовано влияние края конуса на дифракционные свойства такой излучающей системы. Сравниваются нормированные диаграммы направленности полосок магнитного тока с диаграммами направленности сквозных щелей на полубесконечном конусе и обосновывается применимость магнитных полосок для моделирования реальных щелей. Для решения задач применялся метод полуобращения.