Обоснована математическая модель кавитационного шума, на основании которой рассчитаны его спектральная функция скачков и кумулянтные коэффициенты, позволяющие оценивать эффективность кавитации.

Освещены особенности создания демпфирующих конструкций, описаны прессовые и шпоночно-прессовые разноконусные и жесткие, шлицевые, резьбовые, осевые, болтовые, и заклепочные демпфирующие соединения. Приведены аналитические расчёты на выносливость с учётом микродинамических процессов жесткой и демпфирующих конструкций зубчатых передач.

Розглянуто питання побудови математичних імовірносних моделей деяких фізичних процесів, що супроводжують роботу електротехнологічного обладнання та мають імпульсний характер. Для побудови даних моделей запропоновано використовувати спектральну функцію Колмогорова, що дозволяє за певних умов одержувати повні ймовірнісні характеристики процесів, що досліджуються.

Обоснован простой алгоритм моделирования независимых случайных величин, функция распределения которых является конечной дискретной смесью. Проведена проверка предложенного алгоритма для моделирования двухкомпонентной гауссовской смеси.

Рассмотрена модель линейных случайных процессов, характеристическая функция которых является безгранично делимой и допускает каноническое представление в форме Леви. Сформулированы и доказаны основные свойства пуассоновской спектральной функции Леви, которые позволяют упростить нахождение точных законов распределения линейных случайных процессов и их линейных преобразований.

Найдены теоретическая и экспериментальная плотности вероятности флуктуационных сигналов для типовых моделей элементарных импульсов на основе их ортогональных представлений с использованием математического моделирования. Полученные результаты показали справедливость такого представления.

Определено семейство пирсоновских пуассоновских спектральных плотностей, являющихся решением дифференциального уравнения Пирсона. Обоснован метод пирсоновской аппроксимации пуассоновских спектральных плотностей линейных случайных процессов. С использованием предложенного метода получен закон распределения отклика низкочастотного RC-фильтра на воздействие пуассоновского белого шума с показательным распределением скачков.

Обоснована математическая модель негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса, которая представляет собой класс двухкомпонентных смесей сопряженных распределений с равными весовыми коэффициентами. Получено уравнение, которому должны удовлетворять второй и четвертый начальные моменты компонент смеси. Рассмотрены примеры негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса, которые показали, что у таких распределений шестой и восьмой кумулянтные коэффициенты могут быть положительными, отрицательными или вообще не существовать. Полученные результаты позволяют осуществлять математическое и компьютерное моделирование негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.3

Рубрики:

Оцінка параметрів і функціоналів. Критерії згоди

Шифр НБУВ: Ж14163 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследована возможность применения методов обобщенного суммирования при аппроксимации плотности вероятности с помощью ортогональных представлений. Приведены численные результаты исследования точности аппроксимации для типовых распределений случайных величин.

Получены общие выражения для нахождения одномерных кумулянтов и кумулянтных коэффициентов акустических сигналов утечки. Проанализировано влияние параметров модели сигналов утечки на значения кумулянтных коэффициентов. Установлено, что при экспоненциальной форме импульсов и показательном распределении их амплитуд сигналы утечки имеют гамма-распределение мгновенных значений.

С помощью метода рандомизации обосновано применение смесей распределений для нахождения возможных несимметричных распределений с нулевым коэффициентом асимметрии. Проанализированы математические модели несимметричных распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии, полученные рандомизацией параметров сдвига и масштаба базовой функции распределения. Приведены примеры нахождения таких распределений. Полученные результаты позволяют осуществлять математическое и компьютерное моделирование несимметричных распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.3

Рубрики:

Розподіл ймовірностей і характеристичні функції

Шифр НБУВ: Ж14163 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получена формула для нахождения коэффициента эксцесса симметричных засоренных гауссовых распределений. Исследована зависимость коэффициента эксцесса от параметров модели засоренных распределений. Рассмотрены примеры засорения равномерным и логистическим распределениями. Полученные результаты позволяют анализировать негауссовы случайные величины, описываемые моделью засоренных гауссовых распределений.

Обосновано использование семейства смесей сдвинутых распределений для моделирования перфорированных распределений и случайных величин. Рассмотрены особенности моделирования перфорированных распределений. Проанализированы кумулянтные коэффициенты смесей сдвинутых распределений. Построены модели перфорированных случайных величин на основе двухкомпонентной смеси сдвинутых логистических распределений.

Проанализированы свойства смесей сдвинутых распределений с равномерным распределением величины сдвига. Показано, что плотность вероятностей смеси является непрерывной и одновершинной. Исследованы свойства кумулянтных коэффициентов смесей сдвинутых распределений. Построены модели перфорированных случайных величин на основе смеси сдвинутых гауссовских и логистических распределений.

Проведено экспериментальное исследование отношения кумуляторов акустических сигналов утечки жидкости в трубопровде и помехи. Показано, что применение полосовй фильтрации увеличивает отношение кумуляторов на порядки.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.6

Рубрики:

Стохастичне моделювання. Метод Монте-Карло

Шифр НБУВ: Ж14163 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы свойства плотности вероятностей, ее параметры, центральные моменты и кумулянтные коэффициенты семейства распределений Субботина. На основании свойств производной плотности вероятностей и кумулянтных коэффициентов предложена классификация семейства распределений Субботина и установлены критерии выбора плотности вероятностей для аппроксимации распределений негауссовых случайных величин.

Рассмотрены основные составляющие теплоэнергетического оборудования, их неполадки и методы диагностики, предложены перспективные направления шумовой диагностики. Обоснован кумулянтный метод шумовой диагностики, основанный на чувствительности кумулянтов и кумулянтных коэффициентов диагностических сигналов к различным состояниям теплоэнергетического оборудования. Разработана система шумовой диагностики элементов теплоэнергетического оборудования, базирующаяся на анализе вероятностных характеристик шумовых диагностических сигналов. Выполнен статистический анализ вероятностных характеристик акустических сигналов утечки жидкости в трубопроводе. Обобщены задачи применения негауссовских моделей случайных величин и процессов для решения задач технической диагностики и неразрушающего контроля.