Анализируются вопросы восстановления винеровского поля на плоскости по его значениям на замкнутых кривых, управления при неполной информации, а также разрешимости стохастических дифференциальных включений в банаховом пространстве. Рассматриваются теоремы о больших уклонениях для байесовского критерия и теоремы о больших уклонениях в задаче различения процессов нормальной авторегрессии. Исследуется абсолютная непрерывность мер, связанных с уравнениями со случайными коэффициентами, а также абсолютная непрерыность распределений решений разных краевых задач. Дано описание асимптотического поведения решения гиперболической задачи с периодическим коэффициентом. Рассматривается применение марковских процессов при определении вероятности возникновения аварий и катастроф и др.

Індекс рубрикатора НБУВ: В17 д(4Укр)4

Рубрики:

Теорія ймовірностей і математична статистика. Математичні методи оптимізації

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено відомості про 108 видів судинних рослин флори Північної Буковини та Північної Бессарабії, занесених до Червоної книги України та Європейського Червоного списку тварин і рослин, що перебувають під загрозою зникнення у світовому масштабі. Подано опис, малюнок, категорію, статус, поширення, місця зростання кожного виду, а також дані про екотопи, типи рослинності й угруповання, в яких види виявлено на території області.

Рассмотрены процессы марковского восстановления, алгоритмы фазового укрупнения, а также стохастические и физические модели систем в полумарковской случайной среде. Значительное внимание уделено нормальным уклонениям стохастических интегральных функционалов, случайных эволюций и эволюционных стохастических систем. Отдельные главы посвящены алгоритмам усреднения, диффузионной аппроксимации, а также оценкам точности их применения.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е50*884(4Укр-4Чер)я2

Рубрики:

Загальна ботаніка

Шифр НБУВ: Ж22024 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено базові положення щодо математичного об'єкту, який містить першим аргументом час, другим - випадковий елемент з імовірнісного простору. Запропоновано класифікацію випадкових процесів (ВП) за сумісними розподілами. Розкрито суть поняття сепарабельного ВП. Наведено теорії напів- і мартингалів, вінерового та марковського процесів, процесів без розриву другого роду, стохастичних диференціальних рівнянь без післядії та зі скінченною післядією та пуассоновими збуреннями. Увагу приділено стохастичному моделюванню у середовищі MATLAB. Показано роль математичного моделювання у процесі прийняття рішень. Розкрито основи технології імітаційного моделювання. Проаналізовано особливості планування модельних експериментів, обробки й аналізу результатів моделювання. Наведено загальну схему методу статистичного моделювання.

Освещены базовые положения математического объекта, который содержит первым аргументом время, вторым - случайный элемент вероятностного пространства. Предложена классификация случайных процессов (СП) за совместимыми распределениями. Раскрыта сущность понятия сепарабельного СП. Приведены теории полу- и мартингалов, венерового и марковского процессов, процессов без разрыва второго ряда, стохастических дифференциальных уравнений без последействий и с конечным последствием и пуассоновскими волнениями. Внимание уделено стохастическому моделированию в среде MATLAB. Показана роль математического моделирования в процессе принятия решений. Раскрыты основы технологии имитационного моделирования. Проанализированы особенности планирования модельных экспериментов, обработки и анализа результатов моделирования. Изложена общая схема метода статистического моделирования.

Розглянуто питання теорії ймовірностей (ТЙ) (теорії та комп'ютерної практики), зокрема, інтуїтивної й аксіоматичної ТЙ. Зазначено, що ТЙ грунтується на аксиоматизації поняття ймовірності за А.М. Колмогоровим (1903 - 1992), а не аксиоматизації поняття математичного сподівання за П. Уітлі. Описано комп'ютерну модульно-рейтингову навчальну систему з імовірності. Розкрито зміст понять імовірнісного простору, стохастичного експерименту, випадкових подій, дискретних і неперервних випадкових величин (ВВ), геометричної ймовірності, розподілу векторних ВВ. Наведено нерівність Чебишова, теорему Пуассона, локальні й інтегральні межові теореми Муавра - Лапласа, формули Байєса, метод статистичного моделювання, посилений закон великих чисел, формули повної ймовірності.

Рассмотрены вопросы теории вероятностей (ТВ) (теории и компьютерной практики), в частности, интуитивной и аксиоматической ТВ. Указано, что ТВ основывается на аксиоматизации понятия вероятности по А.М. Колмогорову (1903 - 1992), а не аксиоматизации понятия математического ожидания по П. Уиттли. Описана компьютерная модульно-рейтинговая учебная система вероятности. Раскрыто содержание понятий вероятносного пространства, стохастического эксперимента, случайных событий, дискретных и непрерывных случайных величин (СВ), геометрической вероятности, распределения векторных СВ. Приведены неравенства Чебышева, теорема Пуассона, локальные и интегральные граничные теоремы Муавра - Лапласа, формулы Байеса, метод статистического моделирования, усиленный закон больших чисел, формулы полной вероятности.

Розглянуто питання математичної статистики (МС). Зазначено, що важливими задачами МС є задачі перевірки статистичних гіпотез на підставі статистичних даних, перевірки відповідності результатів експериментів основній гіпотезі. Наведено методи знаходження точкових і інтервальних оцінок на основі вибірок для досліджуваної випадкової величини (ВВ) і проведено їх аналіз. Увагу приділено комп'ютерному статистичному моделюванню, зокрема, методам моделювання ВВ і процесів на комп'ютері та їх застосуванню до розв'язання різних задач великої розмірності прикладної математики (методи Монте-Карло). Висвітлено вибіркову теорію МС. Встановлено параметричні критерії перевірки гіпотез, непараметричні критерії узгодженості. Наведено гіпотези про параметри нормального розподілу, описано елементи кореляційного та регресійного аналізу. Проаналізовано особливості роботи з системою MATLAB.

Рассмотрены вопросы математической статистики (МС). Указано, что одними из важнейших задач МС является задача проверки статистических гипотез на основе статистических данных, а также проверки соответствия результатов экспериментов основной гипотезе. Приведены методы нахождения точечных и интервальных оценок с учетом выборок для исследованной случайной величины (СВ) и проведен их анализ. Внимание уделено компьютерному статистическому моделированию, в частности, методам моделирования СВ и процессов на компьютере и их применению к решению задач большой размерности прикладной математики (методы Монте-Карло). Освещена выборочная теория МС. Установлены параметрические критерии проверки гипотез, непараметрические критерии согласования. Изложены гипотезы про параметры нормального распределения, описаны элементы корреляционного и регрессивного анализа. Проанализированы особенности работы с системой MATLAB.

Встановлено додаткові умови стійкості на швидкість динамічної системи з напівмарковськими перемиканнями та функцію Ляпунова для усередненої системи.

Запропоновано системний підхід в асимптотичному аналізі стохастичних систем у схемі серій з усередненням і дифузійною апроксимацією. Стохастичні системи задаються марковськими процесами з локально незалежними приростами в евклідовому просторі з випадковими перемиканнями, що описуються стрибковими марковськими та напівмарковськими процесами. Використано асимптотичний аналіз марковських і напівмарковських випадкових еволюцій. Дифузійна апроксимація будується з використанням асимптотичного розкладу породжуючих операторів і розв'язків проблем сингулярного збурення для звідно-обернених операторів.

Наведено постановку задачі оптимального керування системами стохастичних диференціально-функціональних лінійних рівнянь зі всією передісторією та пуасонівськими перемиканнями, одержано рівняння Белмана для розв'язання цієї задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З81д

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.505.18

Рубрики:

Стохастичні динамічні системи

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дискретні процеси накопичення, що визначаються сумами випадкових величин на марковському або напівмарковському процесах, апроксимовано складними пуассонівськими процесами з неперервним зсувом на зростаючих інтервалах часу.

Рассмотрена задача построения импульсной динамической системы с конечным последействием с учетом марковских возмущений. Эта система случайной структуры должна обладать свойством асимптотической устойчивости по вероятности и обеспечивать наперед заданную оптимальность переходного процесса.

Рассмотрена задача построения импульсной динамической системы с конечным последействием с учетом марковских возмущений. Эта система случайной структуры должна обладать свойством асимптотической устойчивости по вероятности и обеспечивать наперед заданную оптимальность переходного процесса.

Обгрунтовано другий метод Ляпунова для дифузійних стохастичних функціонально-диференціальних рівнянь з марковськими параметрами, що являють собою узагальнення аналогічних результатів для стохастичних дифузійних рівнянь без післядії. Доказано аналоги теорем Ляпунова про стійкість, що є узагальненням результатів для систем з кінцевою післядією.

Визначено стійкість диференціально-функціональних рівнянь (ДФР) з марковськими параметрами (МП) методом функціоналів Ляпунова - Красовського, розв'язків динамічних систем (ДС) випадкової структури з післядією та з МП, імпульсних динамічних систем (ІДС) зі скінченною післядією (СПД) за наявності МП. Описано другий метод Ляпунова для аналізу стійкості систем стохастичних ДФР з пуассоновими перемиканнями. Розглянуто питання стабілізації ІДС зі СПД за наявності МП, загальної постановки задачі оптимального керування і методу її розв'язання для задачі Майєра. Наведено результати дослідження динаміки тралової системи, критерії абсолютної асимптотичної стійкості та обмеженості розв'язків ДС.

Определены устойчивость дифференциально-функциональных уравнений (ДФР) с марковскими параметрами (МП) методом функционалов Ляпунова - Красовского, решений динамических систем (ДС) случайной структуры с последействием и с МП, импульсных динамических систем (ИДС) с конечным последействием (КПД) при наличии МП. Описан второй метод Ляпунова для анализа устойчивости систем стохастических ДФР с пуассоновыми переключениями. Рассмотрены вопросы стабилизации ИДС с КПД при наличии МП, общей постановки задачи оптимального управления и метода её решения для задачи Майера. Приведены результаты исследования динамики траловой системы, критерии абсолютной асимптотической устойчивости и ограниченности решений ДС.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.66-016.4

Рубрики:

Імпульсні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проблема больших отклонений для случайных эволюции с независимыми приращениями в схеме асимптотически малой диффузии решена граничным переходом в нелинейном (экспоненциальном) генераторе полугрупп с использованием решения проблемы сингулярного возмущения для приводимо обратимого оператора.