Розглянуто математичні аспекти відтворення образу температурного поля газового середовища із застосуванням поліноміальних апроксимацій оберненої швидкості поширення акустичних коливань. Наведено результати досліджень середньої, середньоквадратичної та максимальної методичної похибок апроксимації температурного поля.

Викладено загальні відомості про метрологію, поняття та їх визначення, похибки та опрацювання результатів вимірювань, аспекти планування та організації вимірювального експерименту. Розглянуто принципи побудови засобів електровимірювальної техніки, їх основні технічні та метрологічні характеристики. Наведено методи вимірювань електричних, магнітних та неелектричних величин.

Изложены общие сведения о метрологии, понятия и их определение, аспекты погрешности и обработки результатов измерений, планирования и организации измерительного эксперимента. Рассмотрены принципы построения средств электроизмерительной техники, их основные технические и метрологические характеристики. Приведены методы измерений электрических, магнитных и неэлектрических величин.

Висвітлено сутність, види та методи вимірювань, розкрито способи опрацювання та підвищення достовірності їх результатів. Розкрито принципи побудови первинних вимірювальних перетворювачів неелектричних величин, їх основні статистичні та динамічні характеристики. Розглянуто особливості побудови перетворювачів з уніфікованими вихідними сигналами (кондиціонерів сигналів). Описано методи вимірювань неелектричних величин, зокрема, геометричних розмірів, акустичних, світлових, теплових, механічних величин, параметрів руху твердих тіл, витрат рідин і газів, хімічного складу та властивостей речовин, параметрів радіації.

Освещены сущность, виды и методы измерений, раскрыты способы обработки и повышения достоверности их результатов. Изложены принципы построения первичних измерительных преобразователей неэлектрических величин, их основные статистические и динамические характеристики. Рассмотрены особенности построения преобразователей с унифицированными исходящими сигналами (кондиционеров сигналов). Описаны методы измерений неэлектрических величин, в частности, геометрических размеров, акустических, световых, тепловых, механических величин, параметров движения твердых тел, расхода жидкостей и газов, химического состава и свойств веществ, параметров радиации.

Висвітлено основні положення теорії оцінювання похибок і непевності результатів вимірювань. Наведено інформацію про класифікацію, принципи та методи вимірювань, зокрема, методи безпосереднього оцінювання, порівняння з мірою, збігу та заміщення. Охарактеризовано джерела недосконалості вимірювання, пов'язані з моделями об'єкта та вимірюваної величи, взаємним впливом засобу вимірювальної техніки та об'єкта, недосконалістю самих засобів, зокрема, їх калібруванням, умовами вимірювань, динамічними ефектами, математичними спрощеннями, обсягом вимірювальних даних та їх комп'ютерним опрацюванням. Розкрито способи знаходження коваріаційних матриць коефіцієнтів апроксимації, оцінювання впливу неоднорідності та корельованості результатів вимірювання, впливу неадекватності моделі апроксимаційної функції, методи апроксимації з центруванням і нормуванням значень аргументів. Висвітлено способи складання системи рівнянь лінійних сукупних вимірювань, знаходження їх результатів і оцінювання їх непевності.

Освещены основные положения теории оценивания погрешностей и неопределенности результатов измерений. Приведена информация о классификации, принципах и методах измерений, в частности, методах непосредственного оценивания, сравнения с мерой, совпадения и замещения. Охарактеризованы источники несовершенства измерения, связанные с моделями объекта, несовершенством самих средств, в частности, их калибровкой, условиями измерений, динамическими эффектами, математическими упрощениями, объемом измеряемых данных и их компьютерной обработкой. Раскрыты способы нахождения ковариационных матриц коэффициентов аппроксимации, оценивания влияния неоднородности и кореллированности результатов измерений, влияния неадекватности модели аппроксимационной функции, методы аппроксимации с центрированием и нормированием значений аргументов. Освещены способы составления систем линейных уравнений совокупных измерений, нахождения их результатов и оценивания их неопределенности.

Наведено результати дослідження схеми 24-електродної томографічної системи, у разі апроксимації об'єкта трикутними скінченними елементами, результати вимірювань якої одержано із застосуванням методу вузлових потенціалів. Зокрема, досліджено похибки реконструкції провідності об'єкта на різних ітераціях.

Наведено результати експериментальних досліджень функції перетворення гідродинамічного витратоміра, що використовується в лічильнику тепла.

Надано результати досліджень впливу взаємної кореляції результатів спостережень на стандартну непевність коефіцієнтів і прогнозованих значень лінійної регресії. Наведено аналітичні вирази для обчислення стандартних непевностей цих величин залежно від виду автокореляційної функції результатів спостережень.

Наведено результати досліджень методичних похибок вимірювання у ході реконструкції питомої провідності в електричній томографії.

Запропоновано та проаналізовано спосіб знаходження оптимального значення коефіцієнта нахилу лінійної регресії у випадках, коли результати вимірювань вхідної та вихідної величин характеризуються непевностями. Знайдено вираз для розрахунку оптимального коефіцієнта нахилу, значення якого є функцією характеристик результатів вимірювань та апріорі заданих їх стандартних непевностей. Показано, що всі відомі інші регресії (звичайна пряма та обернена, ортогональна та середньогеометрична) є частковими випадками регресії, що досліджено.

Запропоновано та проаналізовано новий метод побудови нелінійної регресії, який базується на повороті координат. У запропонованому методі враховано непевності обох (вхідної та вихідної) величин. Тангенс кута повороту координат дорівнює відношенню стандартної непевності вхідної до стандартної непевності вихідної величини. Параметри регресії визначають у три етапи: поворот експериментальних даних на встановлений кут; застосування методу найменших квадратів до розрахунку параметрів регресії; визначення параметрів регресії для первинної системи координат зворотним поворотом координат.

Запропоновано методику визначення коефіцієнтів впливу температури на результат вимірювання вологості сипких матеріалів за допомогою методу найменших квадратів. Проаналізовано характеристики похибок знайдених коефіцієнтів.

Представлено новий віртуальний засіб вимірювань, що дозволяє досліджувати детерміновані та випадкові складові досліджуваного процесу разом із оцінюванням непевностей. Віртуальний засіб вимірювань в біжучому режимі опрацьовує зібрані рівномірно у часі дані і містить розширений набір програмних процедур, які аналізують зідентифіковані періодичні та неперіодичні компоненти з наступним їх виключенням. Представлено кілька практичних застосувань віртуального засобу вимірювань для покращання результатів вимірювання.

Розроблено теоретичні засади томографічних вимірювань під час моніторингу технологічних процесів у промисловості. Систематизовано фізичні принципи технічної томографії, проблеми та похибки томографічних вимірювань і визначено напрямки досліджень. Запропоновано математичну модель задачі електричної томографії, на базі якої розроблено метод знаходження чергового наближення шуканого параметра; обгрунтовано та реалізовано адаптивну регуляризацію для забезпечення стійкості. Розглянуто інструментальні похибки томографічних вимірювань, знайдено залежності впливу різних складових інструментальних похибок у формі кореляційних матриць. Наведено методи забезпечення завадостійкості в процесі томографічних вимірювань. Описано макети створених томографічних вимірювальних систем. Розроблено засади метрологічної перевірки технічних томографічних систем.

Висвітлено сучасні підходи до побудови систем збирання вимірювальних даних (ЗВД) та особливості їх реалізації. Обгрунтовано доцільність уніфікування вихідних сигналів сенсорів, визначено місце та функції уніфікуючих засобів у сучасних вимірювальних системах. Описано основні типи уніфікуючих перетворювачів, пристрої ЗВД, зокрема універсальні карти DAQ, та аналого-цифрові перетворювачі. Розглянуто питання узгодження вимірювальних засобів з комп'ютером, фільтрування вимірювальних сигналів та його застосування в системах кондиціювання сигналів. Проаналізовано різновиди стандартних інтерфейсів для транспортних механотронних систем, їх порівняльні характеристики та сфери застосування.

Освещены современные подходы к построению систем сбора измерительных данных (СИД) и особенности их реализации. Обоснована целесообразность унифицирования исходящих сигналов сенсоров, определены место и функции унифицирующих средств в современных измерительных системах. Описаны основные типы унифицирующих преобразователей, устройства СИД, в частности универсальные карты DAQ, и аналого-цифровые преобразователи. Рассмотрены вопросы согласования измерительных средств с компьютером, фильтрования измерительных сигналов и его применения в системах кондициирования сигналов. Проанализированы разновидности стандартных интерфейсов для транспортных механотронных систем, их сравнительные характеристики и сферы применения.

Наведено алгоритм відтворення розподілу провідності, який грунтується на використанні обернених результатів виміряних напруг. Ефективність досліджуваного алгоритму порівняно із прямим та непрямим алгоритмами реконструкції. Результати моделювання показують, що досліджуваний алгоритм забезпечує кращу збіжність ітераційних процедур розв'язання оберненої задачі томографії.

Досліджено метод опрацювання результатів некорельованих спостережень, який грунтується на безпосередньому порівнянні вхідних спостережень із так званими зразковими спостереженнями, якими є математичні сподівання позиційних статистик, що відповідають прийнятим моделям густини розподілу спостережень. Запропоновано та досліджено два способи знаходження оцінки результату вимірювання на снові аналізу значень незміщеної оцінки дисперсії залишкових відхилень досліджуваних спостережень від зразкових спостережень, які відповідають заданому набору модельних розподілів спостережень. Ефективність обох способів досліджено за допомогою методу Монте-Карло. Показано, що спосіб, який грунтується на мінімальному значенні оцінки дисперсії, дає кращі результати (менший розкид, непевність), якщо спостереження одержані із генеральної сукупності, розподіл якої є серед модельних. Другий спосіб, який грунтується на ваговому визначенні результату, дає кращі результати, якщо серед модельних відсутній розподіл генеральної сукупності. Ефективність обох способів зростає у разі збільшення відхилення розподілу генеральної сукупності від нормального.

Висвітлено проблеми оцінювання стандартної непевності середнього значення серії результатів спостережень, які пов'язані із невідомою апріорі функцією їх автокореляції. Показано, що для належного оцінювання стандартної непевності середнього значення необхідно визначити ефективну кількість некорельованих результатів спостережень, яка залежить від нормованої функції автокореляції. Звернено увагу, що оцінювання коефіцієнтів автокореляції на основі зареєстрованих результатів спостережень супроводжується їх суттєвою статистичною нестабільністю, що у свою чергу спричиняється до недостовірного визначення ефективної кількості спостережень. Зроблено висновки щодо зменшення впливу неточного оцінювання кореляційної функції на значення стандартної непевності знайденого середнього значення.

Досліджено можливість застосування опосередкованого методу відтворення розподілу провідності для покращання збіжності ітераційних процедур розв'язання оберненої задачі томографії (ЗІПРОЗТ). Метод базується на проміжному відтворенні розподілу резистивності. Показано, що цей метод забезпечує кращу ЗІПРОЗТ провідності.

Наведено результати досліджень залежності коефіцієнта кореляції між середнім значенням, медіаною та серединою розмаху від кількості спостережень вибірок з генеральних сукупностей з розподілами: Лапласа, нормальним трикутним, трапецеїдальним, рівномірним та арксинусоїдальним. Дослідження виконано за методом Монте-Карло. Кількість спостережень змінювалася від 2 до 100. Крім коефіцієнтів кореляції, наведено також залежності вибіркових стандартних відхилень середнього значення, медіани та середини розмаху від кількості спостережень. На основі досліджень показано, що для всіх досліджених розподілів спостережень навіть за достатньо великих обсягів вибірки існує дуже тісний кореляційний зв'язок між середнім значенням і медіаною. Якщо кількість спостережень становить кілька десятків, істотна взаємна кореляція є між середнім значенням і серединою розмаху, а медіана і середина розмаху найменш корельовані. Зроблено висновки у яких випадках слід використовувати комбіновані двохелементні оцінки результату вимірювання, як зваженої суми середнього значення і медіани, або середнього значення і середини розмаху, враховуючи кореляцію між зазначеними параметрами під час знаходження стандартної непевності зваженого результату.

Розглянуто структуру вимірювальних електричних томографічних систем (ЕТС) і методи її перевірки. Розглянуто основні складові метрологічної перевірки і оцінювання складових похибок ЕТС, а також методики метрологічної перевірки вимірювальних ЕТС.