Запропоновано некласичну модель напружено-деформованого стану композитних брусів із кусково-однорідними поперечними перерізами. Розглядається згин брусів у двох площинах - головних площинах жорсткості. На відміну від класичної моделі, основою якої є гіпотеза плоских перерізів, розроблена некласична модель враховує депланації поперечних перерізів бруса, обумовлені деформаціями зсуву. Отримано вирази переміщень, деформацій поздовжніх нормальних напружень та поперечних дотичних напружень. Загальний стан бруса визначається за принципом суперпозиції.

Наведено рівняння рівноваги та граничні умови, що реалізують некласичну модель композитних брусів кусково-однорідної структури. Вказано принципи розв'язку системи цих рівнянь. Представлено числові результати для задач згину однорідного та кусково-неоднорідного брусів. Аналізуються крайові ефекти напруженого стану.

Запропоновано некласичну модель напружено-деформованого стану композитних брусів із кусково-однорідними поперечними перерізами. Розглядається згин брусів у двох площинах - головних площинах жорсткості. На відміну від класичної моделі, основою якої є гіпотеза плоских перерізів, розроблена некласична модель враховує депланації поперечних перерізів бруса, обумовлені деформаціями зсуву. Отримано вирази переміщень, деформацій поздовжніх нормальних напружень та поперечних дотичних напружень. Загальний стан бруса визначається за принципом суперпозиції.

Преобразование громоздких аналитических выражений является одним из наиболее громоздких аспектов математического моделирования инженерных задач. Преобразование выражений методами компьютерной алгебры в диалоговом режиме неэффективно при решении сложных проблем. АНАЛИТИК обладает хорошо развитой системой автоматического распознавания свойств и структуры любых объектов, которые можно выразить в терминах алгоритмического языка. В докладе показаны возможности АНАЛИТИКа при создании программ для автоматического решения различных аспектов реальных инженерных задач: преобразование громоздких аналитических выражений, решение задач геометрического проектирования, вывод явного вида выражений математической модели напряженно-деформированного состояния изгиба балок кусочно-однородной структуры.

Розроблено методику визначення аналітичного розв'язку задачі згину циліндричних тіл типу брусів на базі некласичної ітераційної моделі. Наведено результати розрахунку для брусів із різними крайовими умовами під дією рівномірно розподіленого навантаження, які ілюструють збіжність процесу.

Створено класичну теорію напружено-деформованого стану композитних брусів, що згинаються. Враховано як поперечні зсуви, так і поперечне обтиснення. Результати ілюструють високу точність теорії для дослідження коротких трансверсально-ізотропних брусів.

Приведена аналитически-экспериментальная методика определения коэффициента, который характеризует упруго-пластические свойства деформируемого металлического полупространства при динамическом погружении в него сферического индентора. Значение коэффициента поставлено в зависимость от скорости атаки и твердости стали.

Произведен анализ современного развития теории и технологий композитов по материалам Международной конференции в Риге. Определены основные тенденции использования композитов в строительстве.

Проанализировано современное развитие теории и технологий композитов по материалам Международной конференции в Южной Африке.

Приведены результаты экспериментальных исследований по оценке влияния режимов дробеструйной обработки металлических поверхностей для нанесения защитного неметаллического покрытия. Описана методика определения характера упругопластического деформирования поверхностного слоя с использованием экспериментально-аналитического коэффициента, который учитывает упругопластические свойства материала обрабатываемой поверхности. Представлены результаты сравнения экспериментальных данных с теоретическими. Изложены предпосылки возможного механизма разрушения поверхностного слоя металлических изделий при дробеструйном воздействии.

Представлено точное прямое решение задачи плоского поперечного изгиба слоистого консольного бруса малой ширины под действием равномерно распределенной нагрузки при абсолютно жестком контакте слоев. Решение построено с помощью уравнений линейной теории упругости, при этом для учета неоднородного строения слоистого бруса в соотношения закона Гука введены кусочно-постоянные функции упругих характеристик, которые описаны аналитически посредством смещенных функций Хевисайда. В процессе решения задачи нормальные напряжения выражены из статических уравнений через неизвестную функцию распределения касательных напряжений по высоте сечения. Использование полученных выражений в соотношениях закона Гука и уравнениях Коши для линейных деформаций позволило установить зависимости между перемещениями и касательными напряжениями. Оставшееся уравнение Коши для угловых деформаций дало определяющее интегро-дифференциальное соотношение, из которого получены дифференциальные уравнения для искомой функции касательных напряжений, а также для всех неизвестных функций интегрирования. Решение полученных уравнений возможно для всего пакета слоев без рассмотрения отдельного слоя. При этом окончательные соотношения для напряжений, деформаций и перемещений описывают напряженно-деформированное состояние всего пакета слоев композитного бруса. Построенное решение удовлетворяет граничным условиям и условиям абсолютно жесткого контакта слоев и является точным в случае если распределение нагрузок соответствует полученному распределению напряжений. С его использованием было проведено теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния трехслойного бруса. Полученные соотношения позволяют прогнозировать прочность и жесткость многослойных композитных элементов конструкций, а также строить прикладные решения для других задач упругого изгиба слоистых брусьев.

Представлено точное решение задачи упругого осевого сжатия (растяжения) многослойного цилиндрического стержня с соосными ортотропными слоями, которые окружают центральный сердечник. Для описания геометрии и структурного строения стержня использована круговая цилиндрическая система координат, в которой механические характеристики его неоднородного материала являются функциями только одной переменной. Задача решена путем прямого интегрирования полной системы уравнений теории упругости в выбранной системе координат при условии абсолютно жесткого контакта на границах слоев. Получены аналитические соотношения для всех компонент характеристик напряженно-деформированного состояния, применение которых проиллюстрировано результатами решения тестовой задачи сжатия четырехслойного стержня с изотропным сердечником.

Наведено точний розв'язок для задачі пружного плоского згину шаруватого композитного бруса малої ширини під дією нормального навантаження, розподіленого на поздовжніх гранях по лінійному закону. Визначально співвідношення для параметрів напружено-деформованого стану отримано шляхом прямого розв'язання плоскої задачі теорії пружності з врахуванням ортотропії пружних властивостей матеріалів шарів бруса та їх зміни по висоті поперечного перерізу за кусково-постійним законом. Отриманий аналітичний розв'язок дає розподіл напружень і переміщень в точках бруса по всьому пакету шарів і дозволяє виконувати практичні розрахунки на міцність і жорсткість, а також будувати розв'язки різних прикладних задач плоского згину композитних брусів.

Представлено точний аналітичний розв'язок задачі визначення характеристик напружено-деформованого стану багатошарового вузького диска з радіальним чергування шарів, що обертається із прискоренням в осесиметричному температурному полі під дією рівномірно розподілених на його циліндричних поверхнях нормальних і дотичних навантажень. Співвідношення отримані шляхом розв'язання системи рівнянь плоскої задачі теорії пружності у полярній системі координат з урахуванням дискретно-неоднорідної будови диску. Отриманий розв'язок дає розподіл напружень і переміщень по всьому пакету шарів диска і може бути використаний для вирішення широкого кола прикладних задач і методів оптимального проектування.