Запропоновано наближений спосіб визначення ефективних характеристик деформативності композиційних матеріалів із врахуванням пошкоджень типу плоских мікротріщин у компонентах. На прикладі задачі про стійкість конічної оболонки при осьовому стиску проілюстровано характер впливу пошкоджень матеріалу на критичні значення навантаження.

Узагальнено результати теоретичних та експериментальних досліджень динаміки елементів конструкцій з композитних матеріалів. Композит змодельовано багатошаровою структурою або анізотропним матеріалом. Розроблено математичні методи дослідження та створено устаткування для проведення експериментів, які дозволили дослідити лінійні та нелінійні коливання і процеси нестаціонарного деформування оболончастих елементів конструкцій. Розглянуто власні та вимушені та параметричні коливання однорідних і неоднорідних за товщиною оболонок. Висвітлено поширення стаціонарних хвиль у шаруватих ребристих оболонках. На підставі запропонованої термомеханічної теорії коливань в'язкопружних композитних тіл оцінено вплив дисипативного розігріву на вібраційні процеси. Досліджено резонансні коливання оболонок з початковими недосконалостями, їх динамічну нестійкість за умов параметричного й імпульсного навантажень, а також поширення і взаємодію нелінійних згинних хвиль. Проаналізовано нестаціонарну взаємодію шаруватих тонкостінних і товстостінних конструктивних елементів з акустичним та пружним середовищами.

Викладено основи статики оболонок з композитних матеріалів в різних постановках: класичній, уточненій і просторовій. Наведено основні співвідношення, подано формулювання задач і запропоновано підходи до розрахунку полів напружень і переміщень композитних оболонкових елементів різної форми і структури з урахуванням анізотропії та неоднорідності їх пружних властивостей. Розглянуто задачі для тонкостінних елементів конструкцій у вигляді оболонок обертання, некругових циліндричних оболонок, пологих оболонок, оболонок з криволінійною віссю при різних навантаженнях. Сформульовано співвідношення деяких варіантів уточнених моделей та проведено дослідження оболонкових систем з композитних матеріалів. Подано постановку задачі та виконано розрахунки напружено-деформованого стану пружних тіл канонічної та неканонічної форми з урахуванням анізотропії та неоднорідності матеріалу. Досліджено деформацію тонких композитних оболонок в геометрично нелінійній постановці при силових навантаженнях і температурних полях. Запропоновано підходи до розв'язання задач про контактну взаємодію тонкостінних елементів оболонкових конструкцій з композитних матеріалів з пружними і жорсткими тілами.

Запропоновано некласичну модель напружено-деформованого стану композитних брусів із кусково-однорідними поперечними перерізами. Розглядається згин брусів у двох площинах - головних площинах жорсткості. На відміну від класичної моделі, основою якої є гіпотеза плоских перерізів, розроблена некласична модель враховує депланації поперечних перерізів бруса, обумовлені деформаціями зсуву. Отримано вирази переміщень, деформацій поздовжніх нормальних напружень та поперечних дотичних напружень. Загальний стан бруса визначається за принципом суперпозиції.

Наведено рівняння рівноваги та граничні умови, що реалізують некласичну модель композитних брусів кусково-однорідної структури. Вказано принципи розв'язку системи цих рівнянь. Представлено числові результати для задач згину однорідного та кусково-неоднорідного брусів. Аналізуються крайові ефекти напруженого стану.

На основі уточненої теорії (припускається квадратична зміна деформацій поперечного зсуву по товщині) розвинуто кінцевоелементний метод розрахунку динамічної поведінки оболонок обертання із анізотропного в'язкопружного матеріалу за нестаціонарного навантаження. Як кінцеві елементи використано ізопараметричні та чотирикутні елементи з кубічною апроксимацією переміщень і деформацій поперечного зсуву в межах елементу. Розв'язок задачі Коші здійснюється за допомогою неявного методу четвертого ступеня точності.

Побудовано прикладну математичну модель динамічного деформування шаруватих конструкцій. Запропонована модель є узагальненням неперервно-структурного та дискретно-структурного підходів у розрахунку шаруватих конструкцій. Вона дозволяє розглядати конструкцію як моношар з наведеними жорсткісними параметрами, дробити її за товщиною на складові, які можуть бути з кількох шарів, а також їх частин. Допускається моделювання різних умов контакту шарів: жорсткий і ковзний. Диференціальні оператори в запропонованій моделі - аналогічні використовуваним у класичній теорії оболонок, що зручно для її чисельної реалізації.

На основі аналітичного розподілу змінних отримано просторовий розв'язок задачі визначення частот і форм власних коливань багатошарових плит. Проведено зіставлення моделей з аналітичним поділом змінних та поліноміальною апроксимацією шуканих функцій за товщиною конструкції. Прикладна модель в рамках неперервно-структурного підходу дозволяє з достатньою точністю визначати частоти та форми власних коливань для широкого кола задач. У випадку необхідності можливий перехід до дискретно-структурного варіанта моделі, що веде до уточнення результатів розрахунку.

Запропоновано модель динамічного розрахунку шаруватих балок. Відзначено, що шари армуються високомодульними дротами; на поверхні контакту компонент, які взаємодіють, утворюються міжфазові шари; фізико-механічні властивості шарів відрізняються від аналогічних властивостей матриці та армуючої компоненти; шари відповідають за міцність і монолітність копозитної системи. З метою динамічного аналізу розглянутої неоднорідної механічної системи акцентовано увагу на використанні інтегрального підходу - принципу можливих переміщень. За допомогою даного методу визначено напружено-деформований стан в кожному шарі балки та в точках міжфазового шару. Теоретичні дослідження здійснено для розрахунку композитної балки з алюмінію, армованої системою стальних дротів.

Предложена модель динамического расчета слоистых балок. Отмечено, что слои армируются высокомодульными проволоками; на поверхности контакта взаимодействующих компонент образуются межфазные слои с отличными от исходных материалов физико-механическими свойствами и которые в значительной степени обеспечивают прочность и монолитность композитной системы. С целью динамического анализа рассмотренной неоднородной механической системы предложено использовать интегральный подход - принцип возможных перемещений. С помощью метода определено напряженно-деформированное состояние в каждом слое балки и в точках межфазного слоя. Теоретические исследования применены для расчета композитной балки из алюминия, армированной системой стальных проволок.

С использованием трехмерной и прикладной уточненных теорий исследованы процессы устойчивости элементов конструкций из композитных материалов. Приведены соотношения и решения задач, разработаны методы оценок критических параметров нагружения в композитах с межслоевыми дефектами. Рассмотрено влияние специфических свойств композитных материалов на критические нагрузки для одно- и трехслойных элементов конструкций. Проанализировано влияние неоднородностей геометрического и механического характера на устойчивость термочувствительных оболочек вращения. На базе кубического варианта нелинейной теории оболочек типа Тимошенко охарактеризована начальная стадия закритического поведения армированных оболочек. Представлена качественная и количественная информация об анализе устойчивости и рационального армирования оболочек за пределом упругости.

Установлено, що явище втоми є одним з визначальних аспектів у проектуванні конструкцій, які включають елементи з композитних матеріалів. Зазначено, що здатність зазделегідь точно передбачити довговічність та опір втомі конструкцій з шаруватих композитних матеріалів є суттєвою в конструюванні, праці й обчисленні безпеки конструкцій з композитних метеріалів за конкретних умов використання. Вона вимагає знання механізмів циклічної деформації та еволюції руйнування в композитному матеріалі, а також розробку теорії руйнування через втому, яка має якісний характер і повинна базуватись на механіці деформівного твердого тіла. Розробка такої теорії вимагає обчислення мікроскопічних параметрів матеріалу разом з макроскопічними змінними на рівні шарів і конструкцій, а також точного означення форм навантаження, під дією якого перебуває система.

Розглянуто питання оцінки втомних пошкоджень конструкцій з вуглепластиків неруйнівними методами контролю. Експериментальну оцінку проведено на зразках з однонаправленого вуглепластика з концентратором напружень після різних рівнів циклічного навантаження чистим вигином. Представлено результати контролю пошкодженості за допомогою візуально-оптичного, акустичного і вихрострумового методів. Визначено межі застосування методів.

Розглянуто методику оптимального проектування конструкцій з в'язкопружних матеріалів з метою зменшення амплітуд коливань за динамічних навантажень.

Розроблено математичну модель для визначення залишкових напружень і концентрації напружень в околі плоского з'єднання різнорідних матеріалів. Сформульовано варіаційні постави прямої та оберненої задач. Вхідними даними для оберненої задачі є результати вимірювань параметрів напружено-деформованого стану об'єкта за допомогою неруйнівних методів. Числово проаналізовано розв'язки прямої та оберненої задач визначення концентрації напружень в околі з'єднання різномодульних матеріалів. Обговорено можливість застосування розробленого підходу для моніторингу напружено-деформованого стану з'єднань під час їх експлуатації та оцінки залишкового ресурсу.

Розроблено метод розв'язання двовимірних задач теорії пружності для багатозв'язного анізотропного півпростору за умов, якщо його матеріалові властива загальна прямолінійна анізотропія. Основні елементи даного методу: аналітичне продовження комплексних потенціалів на верхні півплощини всіх узагальнених комплексних змінних, зведення задач для плоскої границі до серії задач лінійного спряження, отримання їх загальних розв'язків, виділення сингулярностей комплексних потенціалів у кінцях тріщин, задоволення граничних умов на контурах отворів і тріщин методом найменших квадратів. Розв'язано ряд нових задач для анізотропного півпростору та півплощини з отворами та тріщинами. Досліджено вплив параметрів анізотропії, геометричних розмірів і кількості отворів або тріщин, їх близькості до плоскої або прямолінійної границі на значення та розподіл напружень і пружного потенціалу, а також на зміну коефіцієнтів інтенсивності напружень. Виявлено ряд нових механічних закономірностей.

Розроблено новий варіант моделі напружено-деформованого стану (НДС) кусково-неоднорідних композитних брусів. Одержано систему розв'язувальних диференціальних рівнянь і межові умови та знайдено розв'язки цієї системи. Досліджено вплив деформацій поперечного зсуву на параметри НДС залежно від фізико-механічних характеристик матеріалу, неоднорідності перерізу, умов закріплення кінців та характеру зовнішнього навантаження. Виявлено, що біля точок дії зосереджених навантажень та в зонах защемлень виникають збурення напруженого стану. Ці збурення збільшуються у разі зменшення відношення довжини бруса до його висоти, а також збільшення трансверсальної ізотропії матеріалу та ускладненням структури. З використанням запропонованої моделі розраховано композитні бруси для випадку спільної дії кількох різноманітних навантажень.

Запропоновано ітераційні розрахункові моделі напружено-деформованого стану (НДС) для розв'язання задач механіки деформування брусів дискретно-неоднорідної структури з урахуванням депланації перерізів. Обгрунтовано гіпотези згинних депланацій перерізів, які послідовно змінюються від ітерації до ітерації залежно від бажаної точності розрахунку. Відзначено, що їх математична та фізична суть дає змогу одержувати збіжні результати розрахунку брусів практично довільної структури. Одержано систему визначальних диференціальних рівнянь відносно двох змінних - шуканих функцій, нормальних до поздовжньої осі переміщень, і деформацій зсуву. Структура рівнянь, кількість яких залежить тільки від кількості кроків у ітераційному процесі, дає змогу аналізувати задачі згину та зсуву відокремлено. У даному випадку уточнення компонентів НДС відбувається самоврівноваженими напруженими станами залежно від вихідних геометричних і фізико-механічних параметрів брусів. Одержано розв'язки у замкненому вигляді для моделей довільної ітерації, що надає можливість проаналізувати ступінь впливу різних чинників на депланацію перерізів і, як наслідок, на параметри деформування, стійкості та коливань брусів. Розв'язано задачу втрати стійкості окремих фаз у середовищі матриці за умови її руйнування. Виконано розв'язання дослідницьких і прикладних задач механіки композитних брусів для різних галузей техніки та експериментально обгрунтовано одержані результати.

  Скачати повний текст

Розроблено комплексну методику розрахунку вільних і вимушених коливань композитних конструкцій з елементами демпфірувальних в'язкопружних матеріалів, яка базується на скінченно-елементному моделюванні у просторі перетворень Фур'є. Запропоновано математичні моделі коливань композитних конструкцій для аналізу пасивного демпфірування та методи дослідження вільних і вимушених коливань за дії навантаження з довільним спектральним складом. Показано, що використання в'язкопружних демпфірувальних матеріалів є перспективним та ефективним шляхом формування задач проектування, оптимальних щодо максимального розсіяння енергії композитивних конструкцій.

Побудовано нову прикладну теорію розрахунку складених конструкцій шаруватої структури на базі моделі, що дає змогу враховувати умови контакту з іншими пружними тілами на обох зовнішніх поверхнях - моделі з двома базовими поверхнями, двовимірної за математичним змістом, але просторової за геометричною та фізичною суттю. Зазначено, що запропонована теорія узагальнює континуальний і дискретний напрямки моделювання напружено-деформованого стану шаруватих систем та дозволяє здійснити розрахунки конструкцій складеної шаруватої структури за товщиною. Обгрунтовано достовірність моделі на підставі зіставлення з відомими, а також одержаними просторовими розв'язками теорії пружності. Побудовано скінченний елемент шаруватого масиву, з використанням якого розроблено методики розрахунку ребристих шаруватих конструкцій, шаруватих конструкцій на напівпросторі. Базуючись на розроблених теорії та методах її реалізації, розв'язано широке коло задач механіки складених конструкцій шаруватої структури.