Содержательно и приближенно конструктивно определено понятие предметной области (ПрО); рассмотрена структура и свойства ПрО; проанализированы отношения между информационной системой (ИС) и ПрО. Рассмотрены этапы и методы построения ИС над ПрО, начиная с локализации ПрО в охватывающем ее семантическом пространстве.

Рассмотрена проблема создания моделей предметных областей и их реализации в базах и хранилищах данных. Приведены методы решения проблем, которые возникают при оценке адекватности сущностей предметных областей и моделей этих сущностей. В частности, предложены математические основы решения проблемы определения характеристик свойств таких сущностей.

Розглянуто проблеми створення моделей предметних областей та їх втілення в базах і сховищах даних. Наведено методи розв'язання проблем, що виникають у процесі оцінювання адекватності сутностей предметних областей та моделей цих сутностей. Зокрема, запропоновано математичне підгрунтя розв'язання проблеми визначення характеристик властивостей таких сутностей.

The problems of the subject domains models creation and their embodiment in databases and data warehouses are considered. Methods of the decision of problems which arise at estimation of adequacy of the subject domains entities and these models entities are shown. In particular, mathematical basics of the decision of a problem of definition of properties characteristics such entities are offered.

Викладено підходи щодо використання в навчальному процесі сучасних інформаційних технологій. Описано методи та засоби забезпечення доступу до системи знань в інформаційному просторі. Визначено підходи до створення віртуального навчального середовища та електронних засобів навчання з використанням різних інформаційних джерел, зокрема, відеоматеріалів та вимірювального обладнання. Наведено технологічні рішення щодо створення та використання засобів проведення відеоконференцій для виявлення та управління навчальною діяльністю обдарованої молоді.

Рассмотрена проблема потери качества изображений в процессе сжимания при обработке видеопоследовательностей. Представлен анализ существующих методов решения данной проблемы и рассмотрены основные предпосылки при проектировании нового метода компенсации движения.

Рассмотрены роль уставного капитала коммерческих банков, факторы, которые влияют на его размер, и требования к его объему с учетом сформированной в Украине законодательной базы.

Рассмотрены проблемы формирования объектных ядер предметных областей на основании предложенного понятия элементарного объекта.

Стремительное развитие индустрии мультимедиа развлечений вызывало увеличение исследований в отрасли сжимания данных и, особенно, в отрасли сжимания изображений. Одно из перспективных направлений развития этих исследований - фрактальные методы сжимания изображений, алгоритм ускорения которых предложен.

Описано ієрархічну модель зв'язування розподілених процесів надання дистанційних послуг. Визначено багатовимірні структури даних, за допомогою яких описано моделі предметних областей користувачем послуг. Як приклад застосування моделі наведено сервер підтримки взаємодії, в складі якого реалізуються процедури підтримки групових відеосесій.

Рассмотрены вероятности появления в предметных областях сущностей, описываемых случайными величинами и процессами, номинальными или смешанными атрибутами. Предложены критерии адекватности моделей предметных областей, зависящие от принадлежности атрибутов объектов к соответствующим классам.

Рассмотрена проблема моделирования, анализа и обработки случайных процессов, которые представлены 1-D сигналами. Доказано, что для построения математических моделей методами гармонического анализа необходимо приведение их к квазистационарной форме. Создан алгоритм проверки случайных процессов на квазистационарность заданного типа и возведения к ней путем выделения случайного тренда. Разработан метод последовательного гармонического анализа 1-D сигналов, гармоники которого согласуются с содержательными представлениями о случайном процессе.

Проанализированы проблемы построения биортогональных фильтров (БОФ), исследованы особенности их характеристик. Представлены алгоритмы расчета БОФ для использования в дискретных вейвлет-преобразованиях.

Розглянуто особливості впровадження революційних нововведень і проблеми, що виникають в ході їх реалізації. Описано різноманітні види інноваційних розробок залежно від швидкості та характеристик їх впровадження. Обгрунтовано доцільність державного регулювання впровадження нововведень. Показано особливості виникнення специфічного ринку венчурного капіталу.

Рассмотрено применение волновой теории Эллиотта в прогнозировании депозитного рынка, этапы диагностики, которые влияют на анализ внутренней финансовой структуры коммерческого банка и окончательный руководящий вывод.

Рассмотрено применение сжимающих отражений для фрактального сжимания неподвижных изображений. Приведен итерационный метод для нахождения единственной неподвижной точки сжимающего отражения для доказательства существования предела последовательности множеств, совпадающих с фракталом.

Предложен новый метод сегментации сигнала и оценки признаков с использованием теории стохастических фракталов. Этот подход применяется для решения задачи сегментации и структурного анализа финансовых данных.

Рассмотрена сегментация экономических часовых рядов с использованием вейвлет-анализа. В качестве пределов сегментов рассматриваются моменты изменения свойств часового ряда.

Викладено підходи щодо формування навчальних інформаційних середовищ засобами сучасних інформаційних технологій. Описано шляхи створення віртуального навчального середовища й електронних засобів навчання, де повинні бути використані різноманітні інформаційні джерела, відеоматеріали та вимірювальне обладнання, що використовується під час проведення фізичних практикумів. Викладено методику використання засобів проведення відеоконференцій з метою виявлення й управління навчальною діяльністю обдарованої молоді. Увагу приділено віртуальній школі молодого вченого в підготовці обдарованих учнів до представлення результатів власного дослідження на міжнародному рівні. Наведено методичну систему підготовки вчителів інформатики в галузі інформаційної безпеки.

Викладено теореичні та технологічні підходи щодо формування мережевих ресурсів, які можуть забезпечити підтримку інтелектуальної інтерактивної взаємодії усіх учасників навчального процесу в загальноосвітніх та позашкільних навчальних закладах за умов забезпечення навчально-пізнавальної та навчально-дослідницької діяльності обдарованої учнівської молоді. Досліджено сучасну соціальну парадигму та її застосування в освіті у контексті взаємодії учаснмків навчального процесу. Визначено форми організації навчально-дослідницької діяльності обдарованої молоді за програмами Малої академії наук.

Проанализированы проблемы построения сегментаций изображений, исследованы особенности их алгоритмов. Представлены алгоритмы сегментации изображений на основе блоковой структуры.

Показано, что задача оценивания параметров безусловных линейных регрессионных моделей в условиях плохой обусловленности корреляционной матрицы и квазимультиколлинеарности не может быть достаточно точно решена при использовании классического метода наименьших квадратов (МНК). Разработан метод оценивания параметров регрессионной модели на основе МНК и сингулярного разложения матриц эмпирических данных на случай квазимультиколлинеарности и плохой обусловленности корреляционной матрицы.

Показано, що оцінювання параметрів безумовних лінійних регресійних моделей в умовах поганої обумовленості кореляційної матриці та квазімультиколінеарності не може бути досить точно вирішена за рахунок використання класичного методу найменших квадратів (МНК). Розроблено метод оцінювання параметрів регресійної моделі на основі МНК і сингулярного розкладання матриць емпіричних даних у разі квазімультиколінеарності та поганої обумовленості кореляційної матриці.

The problem of estimating the parameters of unconditional linear regression models in conditions of poor conditionality of the correlation matrix, quasimulticollinearity, cannot be precisely solved when using the classical least squares method (LSM). Developed a method for estimating the parameters of a regression model based on the LSM and the singular value decomposition of matrices of empirical data in case of quasimulticollinearity and poor conditionality of the correlation matrix.