The thermal conductivity of solid parahydrogen with orthodeuterium impurity at the impurity concentration from 0.01 to 1% has been studied in the temperature range from 1.8 to 9 K. The nonlinear concentration dependence of the thermal resistivity of the investigated samples is explained by the fact that the intensity of normal three-phonon scattering processes is comparable to that of resistive processes. The analysis of the experimental results has been made in the framework of the Callaway model by using different models for the impurity phonon scattering. It has been found that the intensity of phonon impurity scattering in parahydrogen with orthodeuterium impurity is essentially higher than classical theory predicts and it is close to analogous scattering in solutions of helium isotopes with the equal reduced molar volume given. It is considered that additional impurity scattering of phonons is connected with the change of force constants and lattice distortion in the vicinity of impurity molecules. The quantitative estimation of the mentioned effects has been made.

Сформульовано геометричну обернену задачу теплопровідності, в результаті розв'язання якої, виходячи з інформації про температурне поле об'єкту, визначаються його геометричні характеристики. Розглянуто методи розв'язання таких задач, зокрема метод обернення розв'язання прямої задачі.

Розглянуто екстремальні методи розв'язування геометричних обернених задач теплопровідності, зокрема автоматизований метод підбору, а також питання дискретизації початкової математичної моделі теплопровідності та її лінеаризації. Метод використовується для ідентифікації товщини покриття, нанесеного на підкладку.

Розглянуто два методи знаходження коефіцієнта тепловіддачі за допомогою програмного комплексу PHOENICS. Перший метод полягає у постпроцесорній обробці результатів спряженої задачі теплообміну, що розв'язана на PHOENICS, в основу другого покладено розв'язання оберненої задачі теплопровідності для твердого тіла на PHOENICS.

За допомогою методу поліномів Чебишева-Лагерра одержано розв'язок нестаціонарної осесиметричної задачі теплопровідності зі змішаними крайовими умовами I - III роду. Досліджується напружений стан шару, викликаний знайденим температурним полем під час перехідного процесу.

Наведено результати досліджень в галузі моделювання та ідентифікації теплових процесів. Розглянуто шляхи розв'язування прямих нелінійних багатовимірних задач теплопровідності, а також класифікація та методи розв'язування обернених задач. Досліджено проблеми коректної постановки цих задач та регуляризації їх розв'язків.

На основі статистичного підходу, що враховує стохастичний характер експериментальних даних, отримано формули для розрахунку інтенсивності теплообміну та теплофізичних властивостей матеріалів.

Наведено спосіб подання знань, у якому логічна модель поширена засобами додаткової структуризації. Запропонована методика сприяє поданню розгалужених міркувань, що формують моделі складних систем, скорочує на 3-4 порядки кількість записів у базі знань. Методика реалізована у системі виведення математичних моделей процесу теплопровідності.

На прикладі розв'язання задачі знаходження стаціонарного температурного поля тіла з тонкими включеннями, на яких задано неоднорідні умови спряження, розглянуто деякі процедури проблемних підсистем автоматизованого комплексу, що значно зменшують загальні витрати на отримання шуканого наближеного розв'язку.

Запропоновано спільне застосування методів скінченних різниць, зважених відхилів, регіонально-структурного методу та ітераційних підходів лінеаризації до розв'язання нелінійних нестаціонарних задач теплопровідності. Наведено результати розрахунку температури в пластині з круговими отворами.

Розглянуто чисельно-аналітичний метод розв'язування оберненої задачі теплопровідності за визначенням одновимірних нестаціонарних теплових потоків та теплопровідності за експериментально вимірюваними температурами.

Методом фундаментальних функцій та функцій Гріна побудовано точні аналітичні розв'язки стаціонарних крайових задач феноменологічної теорії теплопровідності для напівобмежених ортотропних клиноподібних циліндрично-кругових областей. Проаналізіровано одержані розв'язки залежно від типу крайових умов на гранях клина.

Методом головних розв'язків (фундаментальних функцій та функцій Гріна) при найбільш загальних припущеннях (в рамках феноменологічної теорії теплопровідності) побудовано точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач теплопровідності для ортотропних однорідних й кусково-однорідних (багатошарових) областей в сферичній системі координат. Розглянуто випадки крайових умов 1-го и 2-го роду на конічній поверхні області; крайових умов 1-го, 2-го і 3-го роду на радіальних поверхнях області; крайових умов 1-го і 2-го роду та їх комбінацій на гранях клиновидних областей. Для побудови головних розв'язків залучено інтегральні перетворення Фур'є, Лежандра, Фур'є-Бесселя, Вебера, Гангеля 1-го і 2-го роду у випадку однорідних середовищ та гібридні інтегральні перетворення типу Фур'є-Бесселя, Вебера, Гангеля 1-го й 2-го роду у випадку кусково-однорідних середовищ.

Досліджується термопружний контакт двох анізотропних півпросторів за наявності теплоізоляційної ділянки на межі їх розділу. Показано, що нагрівання одного з тіл може викликати появу розшарування між півпросторами. Встановлено співвідношення між густиною теплового потоку та притискуючим зусиллям, за якого порушується повний механічний контакт тіл.

Встановлено умови існування та єдиності невід'ємних розв'язків нелінійних стаціонарних задач теплопровідності - задачі Діріхле та нелінійної задачі Неймана - з урахуванням залежності коефіцієнта теплопровідності та внутрішніх джерел тепла від температури.

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.165 + В375.5

Рубрики:

Наближене розв'язання рівнянь математичної фізики

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В311 + В375.5

Рубрики:

Математична фізика

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: ВА600312 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5

Рубрики:

Теплопровідність твердих тіл

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ