Задачу про рух збіжної циліндричної ударної хвилі у газі, що перебуває в спокої, розглянуто в межах методу Честера - Чізнелла - Уізема. Отримано розв'язок у вигляді "простої хвилі", в якому всі залежні змінні зображено як функції однієї з них. Докладно досліджено розв'язок у випадку центрованої "простої хвилі", який описує рух збіжної спіральної ударної хвилі зі змінною уздовж фронту інтенсивністю. Ударна хвиля рухається каналом, який звужується. Форма стінок каналу визначається в процесі розв'язання. Поблизу осі кумуляції поперечні перерізи стінок каналу являють собою частини логарифмічних спіралей. Це узгоджується з експериментальними даними, які підтверджують, що саме форма логарифмічної спіралі забезпечує рух збіжної ударної хвилі уздовж стінок каналу без утворення зламів на фронті.

Здійснено числове моделювання довгохвильових процесів у двокомпонентних баротропних шаруватих періодичних середовищах. Показано, що малі акустичні збурення рухаються як у усередненому однорідному середовищі. Дії ударних хвиль і вибухових навантажень у шарах води та твердого компонента приводять до зафронтових коливань тиску та масової швидкості на фоні усередненого руху. В сильнонеоднорідному середовищі вода - повітря за фронтом ударної хвилі спотерігаються лише значні коливання параметрів процесу.

Осуществлено числовое моделирование долговолновых процессов в двухкомпонентных баротропных слоистых периодических средах. Показано, что малые аккустические возбуждения двигаются как в усредненной однородной среде. Действие ударных волн и взрывных нагрузок в слоях воды и твердого компонента приводят к зафронтовым колебаниям давления и массовой скорости на фоне усредненного движения. В сильнонеоднородной среде вода - воздух за фронтом ударной волны наблюдаются только значительные колебания параметров процесса.

Рассмотрен процесс распространения поверхностных волн в несжимаемом упругом полупространстве, подверженном начальным деформациям и взаимодействующим с идеальным сжимаемым жидким слоем. Анализ проведен в рамках линеаризированных уравнений теории упругости при конечных деформациях для твердого тела и линеаризированных уравнений Эйлера для жидкости. Исследовано влияние плотности жидкости и начальных деформаций на волновой процесс в системе.

На основе матода асимптотически эквивалентных функций разработан эффективный алгоритм расчета с помощью ЭВМ переходной функции нестационарной задачи о распространении волн сжатия в газожидкостной среде. Установлена математическая природа осцилляций указанной функции и предложена простая формула для оперативного вычисления ее значений с приемлемой для практических приложений точностью.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.330.364 в641.8

Рубрики:

Ударні хвилі. Середовище газ < Аеро- і газодинаміка >

Шифр НБУВ: Ж68584 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача о колебаниях вращающейся гравитирующей эллипсоидальной массы жидкости, вязкость которой равна нулю на свободной поверхности и возрастает к центру масс по специальному квадратичному закону до заданного максимального значения, оставаясь постоянной на каждом эллипсоиде, подобном и соосном границе. Закон изменения вязкости выбран так, что течение жидкости оказывается однородным вихревым, благодаря чему движение описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В случае отсутствия вязкости рассматриваемые эллипсоиды переходят в известные эллипсоиды Дирихле.

Проаналізовано поворотно-ізомерну акустичну релаксацію в рідинах, що складаються з ланцюгових молекул, на базі дво- та багаторівневої моделей. На прикладі н-гексану показано, що багаторівнева модель, на відміну від дворівневої, адекватно описує частотну залежність коефіцієнта поглинання звуку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.330.364

Рубрики:

Ударні хвилі. Середовище газ < Аеро- і газодинаміка >

Шифр НБУВ: Ж68584 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Приведены результаты лабораторного и численного моделирования взаимодействия уединенных внутренних волн депрессии, распространяющихся в жидкости с двухслойной стратификацией, с подводными препятствиями. В лабораторных экспериментах исследовано влияние прямоугольного препятствия на трансформацию волны. Численная негидростатическая модель с использованием подсеточной вязкости и диффузии применялась для изучения структуры потоков, возникающих при обтекании такого препятствия.

Надано постановку та одержано розв'язок задачі про ударну взаємодію жорсткого сферичного тіла з поверхнею сферичної порожнини в стисливій рідині. Залежно від величини різниці характерних розмірів тіла та порожнини (зазору) розглянуто три характерних випадки. Для самого ранього етапу співудару побудовано асимптотичний розв'язок. У загальному випадку задачу зведено до розв'язання нескінченної системи інтегральних рівнянь 2-го роду. Одержано її числовий розв'язок для випадку немалого зазору.

Розглянуто рух газових бульбашок в неоднорідній стоячій хвилі. Для дослідження нелінійної системи рівнянь застосовано метод усереднення. Одержано стаціонарні розв'язки (місця локалізації бульбашок) та визначено умови їх стійкості.

Вивчено характер спектра, повноту і базисність системи власних векторів.

Рассмотрен процесс распространения осесимметричных волн в ортотропной цилиндрической оболочке, содержащей вязкую сжимаемую жидкость. Анализ проведен в рамках линейных уравнений теории оболочек типа С. П. Тимошенко и линеаризированных уравнений Навье - Стокса для жидкости. Исследовано влияние коэффициента Пуассона на частотно-фазовые характеристики системы.

Для подвижной границы жидкость - твердое тело исследованы законы отражения и преломления акустических волн. Показано, что при движении твердого тела меняются не только частоты отраженной и преломленных волн, но и углы отражения и преломления. Получены формулы, обобщающие известные зависимости, описывающие эффект Доплера и законы Снелля.

Разработан измерительный комплекс для регистрирования волновых процессов в жидкости, основанный на использовании АЦП звуковой карты.

Досліджено процес ударної взаємодії твердого сферичного тіла з поверхнею сферичної порожнини. Розв'язання сформульованої нестаціонарної змішаної крайової задачі з невідомою границею зведено до спільного розв'язування нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтера другого роду і диференціального рівняння руху тіла. Одержано гідродинамічні та кінематичні характеристики процесу.

Досліджено процес ударної взаємодії твердого циліндричного тіла з поверхнею циліндричної порожнини. Сформульовано нестаціонарну змішану крайову задачу з відомою границею, розв'язок якої зводиться до спільного розв'язування нескінченної системи лінійних інтегральних рівнянь Вольтерра другого роду та диференціального рівняння руху тіла. У випадку спрощеної постановки розв'язок зводиться до послідовності рівнянь Вольтерра. Одержано гідродинамічні та кінематичні характеристики процесу.

Досліджено питання нового перспективного наукового напрямку в механіці суцільних середовищ - рухомості границь у хвильових задачах механіки рідини, газу та плазми. Сформульовано проблему рухомості границь в механіці рідини, виконано математичну постановку загального вигляду задачі з рухомими границями: метод нелінійного перетворення часу для хвильового рівняння, метод використання інтегральної стисливості середовища в області з рухомими границями, метод використання математичної моделі лінійної антени змінної довжини, метод нестаціонарного конформного відображення для рівняння Лапласа. Виявлено нелінійні ефекти, які є результатом урахування рухомості границь. Розглянуто конкретні прикладні задачі електровибуху в рідині.

  Скачати повний текст

Наведено числово-аналітичні розв'язки для гідроакустичних хвилеводів з параметрами, що мають суттєві зміни на його трасі. Зазначено, що у даних моделях використання обчислювальної схеми з малим параметром уже не є ефективним і, як правило, застосовуються числові методи. Використано метод нормальних мод для побудови загальних розв'язків у деяких елементарних областях, де рішення будуються у вигляді суми стоячих і поширюваних хвиль з невизначеними коефіцієнтами; використання умов на стінках хвилеводів і безперервності звукових полів призводять до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь відносно невизначених коефіцієнтів у загальному розв'язку. Досліджено хвилеводи з твердим східчастим дном, з розміщеним усередині тілом циліндричної форми (плаваючим тілом циліндричної форми), східчастим "рідким" дном на твердій підставі. Установлено, що коли у хвилеводі є ребро акустично твердого тіла (виступ, циліндр усередині та на поверхні) асимптотичне поводження невідомих у нескінченних системах лінійних алгебричних рівнянь вдається визначити за умов Мейкснера. Показано, що знання асимптотики невідомих дозволяє застосувати у даних задачах метод поліпшеної редукції для визначення коефіцієнтів за нормальних мод. Зазначено, що у загальному випадку застосовується метод редукції, збіжність якого досліджувалася числово. Проведено числове дослідження звукових полів у разі варіювання параметрів задачі. На підставі даних розрахунків виявлено, що внесення циліндричного тіла у хвилевід призводить до підвищення звукового тиску на низьких частотах (до другої резонансної частоти).