Предложен метод расчета предельного состояния трансверсально-изотропных плит с поверхностными и внутренними трещинами. Получена новая простая приближенная формула для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений. В основу расчетов положен уточненный анализ напряженно-деформированного состояния в бездефектных трансверсально-изотропных плитах. Разрушение начинается с достижением поврежденностью вблизи фронта трещины в направлении его продвижения критического значения.

Запропоновано два варіанти (основний та наближений) розрахунку на стійкість шарнірно опертих прямокутних пластин, підсилених ортогональною сіткою ребер. На числових прикладах виявлено необхідність урахування дискретного розміщення ребер під час визначення параметрів критичних напружень і форми хвилеутворення, що виникає через втрату стійкості. Наближена методика, побудована за припущенням, що можна не враховувати дотичні складові компонент переміщень під час розрахунку пластин на стійкість, дозволяє визначити параметр критичних напружень з достатньою точністю в широкому діапазоні параметрів ребер.

Проаналізовано поздовжні механічні коливання в секціях збудження та генераторній плоского п'єзоелектричного трансформатора поперечно-поздовжнього типу. Показано, що поздовжні напруження в обох секціях оcсесиметричні відносно лінії розділу. Наведено результати експериментального вивчення напруженого стану секції збудження з застосуванням методу п'єзотрансформаторного датчика.

Розглянуто плоску й антиплоску деформації складеного п'єзокерамічного клина в припущенні, що його компоненти знаходяться за умов ідеального механічного й електричного контактів, а зовнішні грані клина або вільні від сил і спрягаються з вакуумом, або закріплені та покриті заземленими електродами. З використанням комплексних представлень механічних і електричних величин досліджено порядок степеневої особливості у вершині клина. Наведено результати розрахунків для різноманітних композицій.

Методом скінченних інтегральних перетворень Фур'є - Ганкеля 2-го роду розв'язано задачу про структуру стаціонарного температурного поля в тонкій циліндрично-ізотропній кільчастій пластині.

Освещены результаты исследований матрицы жесткости и матрицы усилий. Приведены схемы перехода элементов матриц в зависимости от их типа. На основании исследований внесены некоторые уточнения в матрицы второго типа.

Для визначення граничного навантаження плит з внутрішніми або поверхневими тріщинами поєднано уточнений метод визначення напружено-деформованого стану в трансверсально-ізотропних плитах, який враховує зсуви й обтиснення, з критерієм критичної пошкодженості поблизу фронту тріщини. З метою визначення граничного стану використано нову наближену формулу для обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень. Розглянуто приклад дії синусоїдного навантаження на квадратну шарнірно оперту плиту з тріщиною.

Для определения предельного нагружения плит, вызванного внутренними или поверхностными трещинами, объединен уточненный метод определения напряженно-деформированного состояния в трансверсально-изотропных плитах, учитывающий обжатие, с критерием критической поврежденности вблизи фронта трещины. Для определения предельного состояния использована новая приближенная формула для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений. Рассмотрен пример действия синусоидной нарузки на квадратную шарнирно опертую плиту с трещиной.

На основі поглибленого аналізу напруженого стану п'єзокерамічної пластини з застосуванням апарату функцій комплексного змінного й експериментального методу проведено ідентифікацію перших восьми мод спектра планарних коливань прямокутної п'єзокерамічної пластини-трансформатора. Показано, зокрема, що коефіцієнти передачі пристрою на першій та другій, а також на третій та шостій поздовжніх модах практично збігаються.

Із використанням енергетичного підходу аналітично досліджено великі прогини імпульсно навантажених еліптичних і круглих пластин із пружнопластичних матеріалів, що зміцнюються. Одержано формули, зручні для проведення інженерних розрахунків.

На основі енергетичного підходу отримано аналітичний розв'язок для статично навантажених рівномірним тиском закріплених по контуру еліптичних і круглих пластин, що зазнають великих прогинів. Порівняння розрахункових даних з експериментальними показало, що отримані формули можуть застосовуватися для інженерних розрахунків.

Для двовимірних тіл складної геометрії за допомогою методів примежових і межових елементів розв'язано нестаціонарну задачу теплопровідності з першою граничною умовою. Здійснено порівняльний аналіз цих методів. На прикладі пластини квадратної форми проведено зіставлення одержаних числових результатів з відомим аналітичним розв'язком.

Розглянуто вільні та вимушені гармонічні коливання тришарових в'язкопружних оболонок. Одержано рівняння для наближеного визначення амплітуди коливань поблизу резонансу. Як приклад наведено розв'язання для кругової тришарової циліндричної оболонки.

Методом разделения переменных в ключевом уравнении сплошности в напряжениях построено решение плоской задачи упругости для прямоугольной области в виде разложений в сходящиеся ряды по полным системам собственных и присоединенных функций для каждой компоненты тензора напряжений. На основании полученного решения исследовано напряженное состояние в теле в зависимости от усилий на границе.

Запропоновано підхід до розв'язання задач про напружено-деформований стан анізотропних жорстко закріплених пластин на пружній основі. Задачу розв'язано методом послідовних наближень. В кожному наближенні розв'язок для прогину представлено у вигляді поліномів, коефіцієнти яких знаходяться з системи лінійних алгебричних рівнянь. Проведено дослідження впливу кута армування та модуля пружної основи на величини прогинів і згинаючих моментів в ортотропній пластині.

Досліджено напружено-деформівний стан прямокутних пластин за умов зміни їх товщини та сталої ваги. Задано закони зміни товщини, залежні від параметрів таким чином, що за різних їх значень вага пластини зберігається. Для розв'язання задачі використано дискретні ряди Фур'є, що дозволяють звести двовимірну задачу до одновимірної. Наведено результати розрахунків.

Запропоновано метод розв'язку плоскої задачі для тонких ортотропних пластинок із використанням методу розкладання по параметру. Нульовим наближенням є розв'язок відповідної ізотропної задачі. Для конкретних матеріалів визначено добру збіжність результатів, які одержано запропонованим методом, із відомим розв'язком нескінченної пластинки з отвором. Досліджено напружений стан кільцевої ортотропної пластинки, наведено залежності розподілу напружень у порівнянні з аналогічною ізотропною пластинкою.

Розроблено прикладну модель розрахунку неоднорідних плит на пружному півпросторі. Дискретизацію неоднорідної плити проведено методом скінченних елементів, півпростору - методом межових елементів. Модель дозволяє оцінювати напружено-деформований стан плити безпосередньо під штампом з розмірами, сумірними з її поперечним розміром. Тіло може мати неоднорідність за товщиною та в плані. Можливе врахування відриву тіла від пружної основи.

Для визначення напружено-деформівного стану трансверсально-ізотропних оболонок і пластин на основі уточненої ітераційної теорії розроблено та реалізовано методику розрахунку з використанням числового методу локальних варіацій. Враховано всі компоненти напружено-деформівного стану та крайові ефекти типу примежового шару. Наведено оцінку збіжності та точності розв'язків.

Исследовано изменение во времени напряженно-деформированого состояния, скоростей перемещений и перемещений, имеющих место в окрестности консольного закрепления плиты при нестационарном нагружении ее верхней границы. Рассмотрен случай плоской деформации. Установлено сущетвенное влияние формы закрепления плиты на концентрацию напряжений в угловых точках.

Представлены результаты расчета напряжений, возникающих в элементах скользящих затворов с различным числом огнеупорных плит под действием механических нагрузок.