Розглянуто задачу найкращого наближення періодичних функцій двох змінних підпростором сплайнів мінімального дефекту за рівномірною сіткою.

Отримано умови ізогеометричного відновлення плоских кривих за допомогою параметричних параболічних і кубічних сплайнів мінімального дефекту.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142 + В161.47

Рубрики:

Теорія сплайнів

Нерівності

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж69472 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано рекурентне оцінювання спектра методом найменших квадратів за умови, що спектр можна апроксимувати локальним сплайном.

Розглянуто особливості застосування поліноміальних сплайнів двох і більше змінних, близьких до інтерполяційних у середньому, в задачі апроксимації стохастичних функцій, а також складові обчислювального процесу. Здійснено моделювання вибірок і послідовностей, запропоновано методики оцінки одно- та багатовимірних функцій розподілу.

Рассмотрены особенности применения полиномиальных сплайнов двух и более переменных, близких к интерполяционным в среднем, в задаче апроксимации стохастических функций, а также составляющие вычислительного процесса. Осуществлено моделирование выборок и последовательностей, предложены методики одно- и многоизмерительных функций распределения.

Викладено основи теорії тригонометричних сплайнів. Доведено, що застосування тригонометричних сплайнів однієї та двох змінних у задачах моделювання й обробки вимірювальних сигналів з відомими диференціальними властивостями дозволяє зменшити методичні похибки методів моделювання та подальшої обробки цих сигналів, а також забезпечити можливість уніфікації алгоритмів, що здійснюють ці операції.

Изложены основы теории тригонометрических сплайнов. Доказано, что применение тригонометрических сплайнов одной или двух переменных в задачах моделирования и обработки измерительных сигналов с известными дифференциальными свойствами позволяет уменьшить методические погрешности методов моделирования и дальнейшей обработки этих сигналов, а также обеспечить возможность унификации алгоритмов, которые осуществляют эти операции.

Разработан адаптивный алгоритм уменьшения объема дискретной информации с минимизацией погрешности восстановления исходной информации, а также метод сглаживания дискретных данных локальными сплайнами.

На основі багатокритеріальної оптимізації та сплайн-апроксимації розроблено новий підхід до моделювання контурів зон підповерхневих аномалій. Запропоновано деякі критерії вибору параметра парето-оптимізації. Наведено результати розв'язку модельної задачі програмою, у якій використано розроблений метод.

Изучены свойства положительно определенных финитных радиальных функций полиномиального вида и максимальной гладкости, найденных автором ранее. Эти "сплайны" как базисные радиальные функции применяются в вычислительных методах.

Розроблено новий підхід до побудови сплайнів, який враховує якісний аспект поводження функції, що інтерполюється, між вузлами інтерполяції. Як ілюстрацію запропонованого методу, докладно розглянуто випадок побудови кусково-лінійного інтерполянта на основі спеціального набору базисних функцій.

Розглянуто можливість побудови кубічного нелокального сплайна на основі поліномів С. Н. Бернштейна та досліджено його властивості.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано підхід до розв'язання задачі побудови параболічних сплайнів з метою оптимізації обчислень на етапі розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь (СЛАР). Застосовано симплекс-метод, який дозволяє проводити обчислення з використанням інформації про розв'язок попередньої СЛАР.

На деяких класах одержано точні значення оцінок похибок наближення функцій двох змінних та їх похідних інтерполяційними білінійними сплайнами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.142

Рубрики:

Теорія сплайнів

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ