Розглянуто задачу побудови алгоритма генерації нормальних двовимірних марківських полів на поверхні ідеального циліндра. Синтезовані поля мають властивості стаціонарності, однорідності та самоузгодженості. Наведено приклад згенерованого поля. Запропоновано перспективи використання нормальних марківських полів, що реалізовані на поверхні ідеального циліндра.

Для випадкових функцій, що є сумами випадкових функціональних рядів, визначається інтеграл за загальною випадковою мірою. Для нього доводяться граничні теореми. Розглядається розв'язання інтегрального рівняння відносно невідомої випадкової міри.

За допомогою локальних мір перебування описано граничну поведінку послідовності ітерацій з випадковими не однаково розподіленими збуреннями. Як наслідок отримано варіант локальної ергодичної теореми.

Наведено достатні критерії еквівалентності ймовірнісних мір, що відповідають гаусівським однорідним випадковим полям, в термінах спектральних щільностей полів, що розглянуто. Зазначені критерії надано у формі, що враховує можливість обертання у нуль вказаних спектральних щільностей.

Розглядається питання про відновлення вінерівського поля в точці за його значеннями на прямокутному трикутнику. Знайдено найкращу середньоквадратичну оцінку та похибку.

Розглянуто дробові поля, породжені зліченно адитивними стохастично неперервними однорідними випадковими мірами з незалежними значеннями на множинах, які не перетинаються. Встановлено необхідні та достатні умови, при яких дробові поля мають властивість Леві - Бакстера на фіксованій та зростаючій параметричних множинах.

Встановлено достатні умови, при яких дробові поля з функціями відгуку певного вигляду мають Леві-Бакстерову властивість на зростаючій параметричній множині.

Встановлено достатні умови сингулярності розподілів дробових полів з функціями відгуку певного вигляду.

Встановлено, що для "більшості" цілих функцій скінченного порядку їх узагальнений індикатор Фрагмена - Ліндельофа тотожно дорівнює сталій.

Вивчається вплив сингулярних перетворювань на основі характеристики просторів невизначеності. Розглядається приклад шеннонівського простору.

Вивчається вплив сингулярних перетворювань на основі характеристики просторів невизначеності. Розглядається приклад шеннонівського простору.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501 + З965-011

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Автоматика

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501 + В172.6

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Статистика випадкових процесів. Часові ряди

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто особливості застосування поліноміальних сплайнів двох і більше змінних, близьких до інтерполяційних у середньому, в задачі апроксимації стохастичних функцій, а також складові обчислювального процесу. Здійснено моделювання вибірок і послідовностей, запропоновано методики оцінки одно- та багатовимірних функцій розподілу.

Рассмотрены особенности применения полиномиальных сплайнов двух и более переменных, близких к интерполяционным в среднем, в задаче апроксимации стохастических функций, а также составляющие вычислительного процесса. Осуществлено моделирование выборок и последовательностей, предложены методики одно- и многоизмерительных функций распределения.

Запропоновано новий підхід до побудови кореляційної теорії неоднорідних дискретних випадкових полів. Уведено числові (квазіранг) і функціональні (кореляційна різниця) характеристики, що описують відповідну неоднорідність. За допомогою спектральної теорії систем двічі переставних операторів одержано зображення для відповідних кореляційних різниць. Ці результати дозволяють моделювати неоднорідні випадкові поля, зокрема під час цифрової обробки даних розповсюдження хвиль у турбулентній атмосфері планет.

Наведено необхідні та достатні умови існування однорідного розв'язку для одного класу рівнянь із частинними похідними в банаховому просторі з однорідним випадковим збуренням.