Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вивчено питання існування періодичних розв'язків двовимірних лінійних неоднорідних періодичних систем диференціальних рівнянь, у яких відповідна однорідна система є гамільтоновою. Запропоновано новий числово-аналітичний алгоритм дослідження існування та побудови періодичних розв'язків двовимірних нелінійних диференціальних систем із гамільтоновою лінійною частиною. Одержані результати узагальнено на системи вищих порядків.

Встановлено умови, за яких існування періодичного розв'язку диференціального рівняння зберігається за наявності цієї властивості у розв'язку відповідного різницевого рівняння. Доведено збіжність періодичних розв'язків системи різницевих рівнянь до періодичного розв'язку системи диференціальних рівнянь. Аналогічні питання розглянуто для обмежених розв'язків.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы условия существования и численно-аналитический метод приближенного построения периодических решений нелинейных автономных дифференциальных систем в критическом случае.

Методы, разработанные для решения общих уравнений с ограничениями, применяются к построению периодических решений систем дифференциальных уравнений.

Досліджено питання існування періодичних розв'язків задачі про коливання мембрани з тертям та імпульсною зворотною дією у випадку, коли моменти імпульсної дії визначаються розв'язком системи.

Предложен новый численно-аналитический алгоритм исследования периодических решений нелинейных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае.

Запропоновано схему числово-аналітичного методу знаходження періодичних розв'язків автономних диференціальних рівнянь з запізненням. Встановлено оцінки похибки методу та досліджено достатні умови існування періодичних розв'язків даних рівнянь. Розглянуто особливості лінійної заміни змінних для зведення автономної системи з запізненням до неавтономної. Одержано оцінки належності неавтономної системи до класу Т-систем шляхом застосування параметрів вихідної системи. За допомогою розробленого алгоритму досліджено умови існування та наближеної побудови періодичних розв'язків автономного диференціального рівняння з запізненням типу Ван дер Поля. Розглянуто достатні умови збіжності числово-аналітичного методу для знаходження періодичних розв'язків інтегро-диференціальних рівнянь другого порядку з запізненням. Для інтегро-диференціальних рівнянь з запізненням з інтегральним членом Вольтеррівського типу одержано достатні умови збіжності, в які величина запізнення входить у явному вигляді. Вивчено схему дослідження періодичних розв'язків інтегро-диференціальних рівнянь з запізненням для випадку Т-систем першого та другого класу.

Доказаны теоремы о свойствах клока решений и рассмотрен вопрос существования периодических решений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2 + В173.135

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Диференціальні ігри. Конфліктне керування

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получены условия перманентности и существования асимптотически устойчивого периодического решения в модели эволюции биологического вида с вековой структурой, запаздыванием и импульсным воздействием (ЗИВ), а также в системе уравнений с ЗИВ, моделирующей динамику двух конкурирующих видов с вековой структурой.

Досліджено структуру множини неперервно-диференційовних розв'язків диференціально-функціональних рівнянь нейтрального типу з лінійно перетвореним аргументом.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.2

Рубрики:

Періодичні та майже періодичні розв'язки диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено резонансну задачу про існування періодичних розв'язків параболічних рівнянь із розривними нелінійностями та однорідною граничною умовою Діріхле. Припущено, що коефіцієнти диференціального оператора не залежать від часу, а зростання нелінійності на нескінченності є лінійним. Операторна постановка задачі зводить її до проблеми існування нерухомої точки в опуклозначного компактного відображення. Встановлено теореми існування узагальненого і сильного періодичного розв'язку.

Встановлено умови збіжності послідовностей, що визначають розв'язки з періодичними компонентами деякої системи двох нелінійних диференціальних рівнянь третього порядку.

Одержано необхідні і достатні умови існування періодичних розв'язків алгебрично-диференціальних систем з імпульсною дією загального вигляду у випадку, коли вироджена диференціальна система зводиться до центральної канонічної форми. Встановлено структуру та побудовано періодичні розв'язки таких систем.