Розглянуто проблему відбиття алгоритмів цифрової обробки сигналів на програмовані логічні матриці (ПЛМ). Запропоновано новий метод відбиття, який враховує структурні властивості ПЛМ, мінімізує вартість апаратних засобів і дозволяє розробити конвейєрні структури з високою тактовою частотою. Мметод перевірено під час проектування структур фільтрів нескінченних імпульсних відгуків, що використовуються у ПЛМ. Структури мають високу пропускну здатність і високий коефіцієнт використання апаратури.

Розглянуто проблеми узагальненої теорії для теоретико-числових перетворень. Показано застосування цих перетворень до систем числення. Наведено приклади.

Розглянуто основні поняття теорії елементарних функцій алгебри логіки. Досліджено досконалу диз'юнктивну та кон'юнктивну нормальні форми подання функцій алгебри логіки, способи переходу від нормальної до досконалої форми логічної функції. Наведено методи мінімізації логічних функцій: метод Квайна, метод Квайна - Мак-Класкі, метод карт Карно - Вейча. Розглянуто питання мінімізації не повністю визначених функцій алгебри логіки та мінімізації систем булевих функцій. Запропоновано практичні заняття та контрольні завдання.

Изложены в систематической форме основы новой математической модели логики. Анализируются задачи прикладного характера: об описании, о тождественных преобразованиях и минимизации логических функций, где рассматриваются операции склеивания, а также построение системы всех простых импликант логической функции.

Описано метод субімплікант, розроблений для мінімізації логічних функцій, що приймають не менше трьох значень. Метод відзначається покращанням результатів мінімізації за рахунок розширення умов склеювання та можливістю мінімізації функцій, що не піддаються мінімізації традиційними способами.

Рассмотрены основные положения алгебры логики, в частности, функционально полные системы, базис, совершенная дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная формы, минимизация булевых функций, а также и их применение к построению комбинационных логических схем на элементах малой и средней степени интеграции.

Задача оптимальної реалізації системи ДНФ матрицею Вайнбергера зводиться до синтезу багаторівневої логічної мережі в базисі "заперечення ДНФ" мінімальної складності, що укладається на цю матрицю, а також до мінімізації площі отриманої матриці шляхом переставлення її стовпців і суміщення рядків.

Розглянуто задачу моделювання пошкоджень з розгорнутого класу в КМОП-схемах, заданих у вигляді функціонально-перемикаючих структур, до якого входять як функціональні елементи, так і фрагменти, подані на перемикальному рівні (рівні транзисторів). Запропоновано формальний апарат для паралельного моделювання пошкоджень у 7-знаковому алфавіті на перемикальному рівні та перетворення отриманих результатів до трійкового алфавіту для використання при моделюванні на рівні логічних елементів. Наведено приклад використання запропонованого підходу для моделювання функціонально-перемикаючої КМОП-структури.

Розглянуто проблему перетворення вихідних сигналів асинхронних логічних схем. Доведено, що інколи такі сигнали, записані по-різному, являють собою один і той же сигнал та можуть бути перетворені один у інший. Наведені формули такого перетворювання.

Представленная классификация позиционных систем счисления обладает новизной и охватывает все известные в настоящее время системы счисления, а также позволяет наметить пути поиска новых еще неизвестных систем.

Розглянуто способи множення дійсних чисел з послідовним введенням множників. Час реалізації такого способу є відповідним часу виконання множення в розпаралеленому вигляді. За умов сучасної мікроелектронної елементної бази це дозволяє істотно скоротити кількість контактних площадок мікросхеми, яка реалізує цю операцію.

Приведено більш точні формули, якими описується динаміка логічних пристроїв, у яких враховані формуючі властивості логічних елементів, що дозволяє більш точно описувати перехідні процеси в пристроях.

Запропонований метод базується на двокомпонентному представленні адреси мікрокоманди. Такий підхід дозволяє призначити станам автомата будь-які коди і використовувати вже знайомі методи оптимального кодування. При цьому значно зменшується кількість мікросхем, що реалізують логічну схему адресування мікрокоманд.

Запропоновано ряд методів, орієнтованих на зменшення кількості параметрів мультиплексорів у дворівневих схемах керуючих пристроїв. Методи базуються на оптимальному кодуванні станів і трансформуванні кодів станів у коди логічних умов.

Изложена теория биномиальных систем счисления с двоичным алфавитом. Доказан ряд наиболее важных теорем и следствий из них, позволяющих решать задачи биномиального счета и строить специализированные счетные биномиальные устройства.

За допомогою елементів теорії квадратичних полів запропоновано новий спосіб подання цілих та дробових чисел у системі числення з псевдозолотою основою.

Описано програмну організацію системи PLDshell Plus, особливості використання мови проектування PLDasm. Відзначено: застосування логічних пристроїв (PLD), що програмуються, дозволяє підвищити міру інтеграції пристроїв, знизити енергоспоживання та скоротити терміни розробки.

Описується підхід до визначення структурної регулярності перетворень абстактного регістру, зображених перетвореннями локальної дії в розрядах регістру.

Побудовано спеціальні композиційно-номінативні логіки предикатів, названі неокласичними та посткласичними, які зберігають основні властивості класичної логіки. Досліджено семантичні моделі таких логік, проаналізовано відношення між класичними, неокласичними та посткласичними логіками.

Запропоновано сортування, яке грунтується на порівнянні чисел не між собою, а з певною константою. Це істотно скорочує час реалізації виборки найбільшого (найменшого) числа для найглибшого розпаралелювання. Цей час співмірний з часом виконання однієї операції порівняння.