Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС48046 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС48046 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС49011 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12,022

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: ДС49011 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12 + В161.921

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Скінченні різниці і скінченно-різницеві рівняння

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

В дисертації отримано нові точні розв'язки рівняння Шредінгера спінового та солітонного походження, що мають прості явні аналітичні вирази для потенціальних полів, рівнів енергії та хвильових функцій стаціонарних станів. За допомогою методів квантової теорії спінових систем знайдено нові точні розв'язки одновимірного стаціонарного рівняння Шредінгера для деяких моделей ефективних потенціалів. Виведено формули для енергетичного спектра та відповідних хвильових функцій. Проведено цикл досліджень поведінки магнітної сприйнятливості анізотропних парамагнетиків у магнітному полі в залежності від температури. Вивчено особливості точних розв'язків рівняння Шредінгера, які з'явились завдяки методам, розробленим у теорії солітонів. Виведено явні формули для відповідних хвильових функцій стаціонарних станів та обговорюється аналогія між спіновими та солітонними точними розв'язками.

Найдено точное решение нестационарного уравнения Шредингера для потенциала, отвечающего однородной случайной силе. Изучены особенности стохастического ускорения квантовой частицы.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы квазиклассические формулы для спектральной и спектрально-угловой плотностей излучения релятивистских электронов во внешнем неоднородном поле с учетом эффекта отдачи при излучении и недипольности излучения. Изложен метод численных расчетов по этим формулам. Рассмотрен ряд их предельных случаев, соответствующих излучению в дипольном приближении, излучению с траектории вида угла и приближению постоянного поля. Проведено сопоставление результатов точных и приближенных расчетов по этим формулам на примере излучения электронов большой энергии в поле отдельной цепочки атомов кристалла.

Розроблено напівкласичний підхід щодо логарифмічної теорії збурень для зв'язаних станів квантово-механічних рівнянь Шредінгера, Клейна - Гордона та Дірака. З використанням умов квантування та відповідних правил переходу до класичної межі розв'язано основну проблему стандартного підходу щодо логарифмічної теорії збурень - урахування вузлів хвильової функції під час опису радіально-збуджених станів. Відзначено, що у випадку основного та збуджених станів алгебрbчні рекурентні формули набувають однаково простого вигляду. За допомогою одержаних формул здійснено обчислення поправки теорії збурень будь-якого порядку числовим та аналітичним методами. Рекурентні формули модифіковано для застосування будь-якої схеми перенормувань одержаних рядів теорії збурень для прискорення їх збіжності. Розроблено аналітичний метод обчислення критичного значення параметра екранування потенціалу Дебая. Наведено приклади підвердження переваги запропонованих методів.

За допомогою масштабного перетворення одержано гідродинамічні рівняння у квазікласичному наближенні з двокомпонентного рівняння Шредінгера.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано, що "інтерференцію ймовірностей" у квантовій механіці можна пояснити на основі класичної теореми теорії ймовірностей про ймовірність додавання подій, пов'язаних із двома різними та сумісними типами рухів, що випливають із корпускулярно-хвильового дуалізму мікросвіту.

Получены новые точные решения уравнения Шредингера (УШ) спинового происхождения, имеющие простые явные аналитические выражения для потенциальных полей, уровней энергии и волновых функций стационарных состояний. С помощью методов квантовой теории спиновых систем найдены новые точные решения одномерного стационарного УШ для ряда моделей эффективных потенциалов. Выведены формулы для энергетического спектра и соответствующих волновых функций.

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В314.12

Рубрики:

Рівняння квантової механіки та їх розв'язок

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базі теореми Четаєва про стійкі траєкторії динаміки за присутності дисипативних сил одержано узагальнену умову стійкості гамільтонових систем у вигляді рівняння Шредінгера. Показано, що енергія дисипативних сил, що породжують узагальнену умову стійкості за Четаєвим, у точності збігається з "квантовим потенціалом" Бома. У межах квантової механіки Бома, доповненої узагальненою теоремою Четаева, і на базі принципу найменшої дії дисипативних сил показано, що квадрат амплітуди хвильової функції в рівнянні Шредінгера семантично та синтаксично є еквівалентним функції густини ймовірності числа траєкторій частинки, відносно якої швидкість і положення частинки не є прихованими параметрами. Обговорено умови правомірності бом-четаєвської інтерпретації квантової механіки.

We discuss possible approaches to the problem of the rigorous derivation of quantum kinetic equations from the underlying manyparticle dynamics. For the description of a many-particle evolution, we construct solutions of the Cauchy problems of the BBGKY hierarchy and the dual BBGKY hierarchy in suitable Banach spaces. In the framework of the conventional approach to the description of a kinetic evolution, the mean-field asymptotics of the quantum BBGKY hierarchy solution is constructed. We develop also alternative approaches. One method is based on the construction of the asymptotics of a solution of the initial-value problem of the quantum dual BBGKY hierarchy. One more approach is based on the generalized quantum kinetic equation that is a consequence of the equivalence of the Cauchy problems of such evolution equation and the BBGKY hierarchy with initial data determined by the one-particle density operator.