Індекс рубрикатора НБУВ: В173.112.1 + В173.14

Рубрики:

Комбінаторне програмування

Багатокритеріальна оптимізація

Шифр НБУВ: ДС50398 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Обгрунтовані методи математичної моделі і алгоритми визначення конкретних числових значень індивідуальних і опосередкованих за множиною оцінок матриці переваг. Розглядаються методи формування точкових та інтервальних оцінок.

Работа посвящена актуальной проблеме нахождения и обоснования полиномиальной оптимизации, которая является труднорешаемой. Выявлен нетривиальный полиномиально разрешимый класс двукритериальной задачи о сочетаниях. Осуществлено конструктивное доказательство теоремы, т.е. построен соответствующий алгоритм, который гарантирует нахождение искомого множества альтернатив с полиномиальной вычислительной сложностью.

Работа посвящена проблеме разрешимости с помощью алгоритма линейной сверстки. Осуществлен вероятностный анализ наиболее известных труднорешаемых задач на графах и построен статистически эффективный алгоритм. Дано обоснование теорем о неразрешимости с помощью алгоритмов линейной сверстки задач о совершенных паросочетаниях на m-цветных графах.

Вводиться поняття представницького дрібного факторного експерименту, який використовується в процедурі штучної ортогоналізації багатофакторного пасивного експерименту. Ставиться задача математичного програмування для отримання представницької дрібної репліки.

Вказані прикмети розв'язування багатокритеріальної задачі з кінцевою множиною векторних оцінок за допомогою лінійного скручування критеріїв. Запропоновано алгоритм зведення векторної траєкторної задачі з одним довільним критерієм та кількома критеріями виду MINMAX та MINMIN до еквівалентної задачі (з тією ж паретівською множиною), яка вирішується за допомогою лінійного скручування критеріїв.

Досліджено стабільність, стійкість, квазістійкість і ядро стійкості багатокритеріальної задачі на системі підмножин з symbol S-мінімаксними та symbol S-мінімінними критеріями до збурень параметрів векторного критерію. Знайдено також нижні досяжні оцінки для радіусів стабільності, стійкості, квазістійкості і ядра стійкості такої задачі в просторі збурюваних параметрів у випадку чебишевської норми.

Розглядається задача пошуку слабоефективного інфімуму оператора, заданого на декартовому добутку довільних множин. Визначені умови, при яких в даній задачі справедливий принцип оптимальності Беллмана, що дозволяє звести початкову задачу до послідовного розв'язку задач меншої розмірності.

Запропоновано один з можливих підходів формування критерію прийняття рішення в ризикових ситуаціях. Розроблено відповідний алгоритм, який дає можливість математичної формалізації процесу прийняття рішення в ризикових ситуаціях.

Розглядається метод оптимізації складних багатоекстремумних функцій від багатьох змінних, що задовольняють ряду умов, зі спеціальним пошуком початкових наближень та застосування цього методу до синтезу фазоізотропних багатошарових діелектричних покриттів з заданими властивостями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.14

Рубрики:

Багатокритеріальна оптимізація

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.14

Рубрики:

Багатокритеріальна оптимізація

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.14 + Е60*733.236.1в641.8

Рубрики:

Багатокритеріальна оптимізація

Загальна зоологія

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто багатокритеріальну комбінаторну задачу мажоритарної оптимізації, часткові критерії якої мають вигляд MINSUM (лінійний), MINMAX ("вузького місця") та MINMIN. Одержано необхідні та достатні умови, для виконання яких "малі" незалежні збурення параметрів векторного критерію зберігають мажоритарну ефективність у всіх розв'язків вихідної задачі й одночасно допускають появу нових.

Досліджено проблему усереднення загальних задач векторної оптимізації. Для широкого класу таких задач запропоновано єдиний формалізм процесу їх усереднення. Розроблено математичний апарат для побудови усереднених задач, одержано достатні умови їх існування. Досліджено структуру та основні топологічні властивості усереднених задач. Як математичну основу вказаного формалізму запропоновано концепцію варіаційної V-збіжності. Для випадку топологічних просторів, що задовольняють умовам першої аксіоми зліченості, наведено еквівалентне визначення V-границь у термінах збіжних послідовностей. Таке представлення є найбільш зручним для практичної побудови варіаційних V-границь. "Критеріальний" простір Y у загальному випадку є топологічним векторним простором, тому V-збіжність задач векторної оптимізації є узагальненням теорій Г-збіжності функціоналів і S-збіжності задач умовної мінімізації.

Запропоновано спосіб формального розв'язку задачі знаходження оптимального стану об'єкта у багатокритеріальному просторі. Методичною основою розв'язку є двоступінчаста процедура, суть якої полягає у початковому формуванні зрізаної Парето-оптимальної множини альтернатив на основі однокритеріальної оптимізації з наступним вибором найкращої альтернативи за критерієм мінімуму усередненого рівня погіршення якості об'єкта у порівнянні з іншими локально-оптимальними розв'язками, які утворюють Паретову множину.

Запропоновано два підходи до формалізації багатокритеріальних задач керування. Один із них застосовується, коли обмеження на критерії є заданими, другий - коли обмеження разом із координатами вектора розв'язків розглядаються як незалежні аргументи. Перший підхід конструктивно втілюється в концепції нелінійної схеми компромісів, а другий - у рамках принципу раціональної організації.

Наведено результати досліджень в області багатокритеріальної оптимізації. Доведено теореми існування єдиного розв'язку запропонованих задач багатокритеріальної оптимізації. Встановлено еквівалентність задач і споріднених з ними стратегічних ігор. Розглянуто ітеративні методи розв'язування задач.

На основі ідеї багатокритеріальної оптимізації розроблено два методи побудови Парето-оптимальних оцінок значень лінійного функціонала за спотвореними значеннями інших лінійних функціоналів, ядра яких невідомі. Наведено результати дослідження поведінки критеріїв оптимізації під час зміни значення параметра Парето-оптимізації. Порівняно якість оцінювання та швидкість методів. Показано залежність якості оцінювання від кількості калібрувальних вимірювань. Розв'язано деякі задачі вибору параметра Парето-оптимізації. Наведено результати розв'язку модельної задачі програмою, що використовує розроблені методи.

Розглянуто генетичний алгоритм для розв'язання багатопараметричної задачі оптимізації. За допомогою тестових функцій досліджено вплив параметрів генетичних операторів на поведінку генетичного алгоритму під час розв'язання поставленої задачі.

Рассмотрен генетический алгоритм для решения многопараметрической задачи оптимизации. С помощью тестовых функций исследовано влияние параметров генетических операторов на поведение генетического алгоритма при решении поставленной задачи.