Рассмотрены проблемы стохастического моделирования технико-экономических систем (ТЭС). Осуществлено моделирование ТЭС на основании статистического, регрессивного анализа временных рядов. Предложена методика оценки стандартной ошибки выборочного распределения выборочных средних, рассмотрен статистический вывод в анализе линейной регрессии. Описаны модели множественной регрессии. Охарактеризованы основные компоненты моделей массового обслуживания. Освещены особенности принятия решений в условиях активного противника (теория игр).

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.6,0

Рубрики:

Стохастичне моделювання. Метод Монте-Карло

Шифр НБУВ: ВА693703 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Подано елементи теорії стохастичних процесів з точки зору їх практичного застосування до задач нанотехнології, хімічної кінетики, сенсорних систем, нейрофізики. Матеріал базується на прямих і зворотних балансних рівняннях (Master Equations) для систем зі скінченною множиною детерміністичних станів. Виклад зосереджено навколо формул для обчислення середніх часів перебування над і під заданим порогом. Застосування цих формул проілюстровано на прикладах оцінки селективності хеморецепторного нейрона та хімічного наносенсора. Розглянуто сучасні моделі нейронів, досліджено їх стохастичні властивості. Методом граничного переходу виведено рівняння Фоккера - Планка для броунівського руху. Наведено програми мовою С для числового моделювання стохастичних процесів і результати їх тестування.

Представлены элементы теории стохастических процессов с точки зрения их практического применения для задач нанотехнологий, химической кинетики, сенсорных систем, нейрофизики. Материал базируется на прямых и обратных балансных уравнениях (Master Equations) для систем с конечным множеством детерминистических состояний. Изложение сосредоточено вокруг формул для исчисления средних времен пребывания над и под порогом. Примение этих формул проиллюстрировано на примерах оценки селективности хеморецепторного нейрона и химического наносенсора. Рассмотрены современные модели нейронов, исследованы их стохастические свойства. Методом граничного перехода выведено уравнение Фоккера - Планка для броуновского движения. Приведены программы языком С для числового моделирования стохастических процессов и результаты их тестирования.

Розроблено два методи моделювання випадкових процесів Кокса. Побудовано модель випадкового процесу Кокса для випадку, коли інтенсивність породжується стаціонарним логарифмічно гауссовим процесом, однорідним і неоднорідним логарифмічно гауссовими полями. Створено модель випадкового процесу Кокса для випадків, коли інтенсивність породжується стаціонарним квадратично гауссовим процесом, однорідним і неоднорідним квадратично гауссовими полями. Одержано достатні умови наближення процесів за допомогою розроблених моделей з наперед заданою точністю та надійністю.

  Скачати повний текст

Вперше запропоновано принципово нову ймовірнісну модель побудови дендритів нейронів. Обгрунтовано вибір основних числових характеристик дендритів. Розроблено модель та алгоритм моделювання сегментів дендрита реальної геометричної форми. Запропоновано новий алгоритм моделювання дендритних дерев, що включає алгоритми моделювання ланок сегментів і піддерев, а також моделювання сегментів без та з піддеревами. Розроблено комплекс програм моделювання та візуалізації реалізації дендритних дерев нейронів. Вперше проілюстровано вплив основних числових характеристик імовірнісної моделі на реалізацію дендритних дерев і на значення похідних числових характеристик дендритів. Проведено перевірку адекватності опису реальних дендритів за допомогою імовірнісної моделі на прикладі моделювання дендритів Пуркін'є клітин кори мозочку морської свинки.

Розкрито принципи математичного моделювання та прогнозування на основі часових рядів, групових даних і дискретних двозначних змінних. Розглянуто методику моделювання стаціонарних і нестаціонарних процесів, а також методи знаходження повних розв'язків рівнянь авторегресії з ковзним середнім. Показано застосування розв'язків рівнянь до асимптотичного аналізу поведінки процесів і коротко- та середньострокового прогнозування динаміки їх розвитку. Проаналізовано нестаціонарні процеси з детермінованими та стохастичними трендами, метод максимальної правдоподібності, рекурсивний метод найменших квадратів. Висвітлено питання оптимального оцінювання станів динамічних систем за допомогою дискретних моделей, особливості моделювання коінтегрованих і гетероскедастичних процесів.

Раскрыты принципы математического моделирования и прогнозирования на основе временных рядов, групповых данных и дискретных двухзначных переменных. Рассмотрены методика моделирования стационарных и нестационарных процессов, а также методы нахождения полных решений уравнений авторегрессии со скользящим средним. Показаны применения решений уравнений к асимптотическому анализу поведения процессов и кратко- и среднесрочного прогнозирования динамики их развития. Проанализированы нестационарные процессы с детерминированными и стохастическими трендами, метод максимального правдоподобия, рекурсивный метод наименьших квадратов. Освещены вопросы оптимальной оценки состояний динамических систем при помощи дискретных моделей, особенности моделирования коинтегрированных и гетероскедастических процессов.

Висвітлено питання прогнозування коінтегрованих процесів, особливості моделювання та прогнозування детермінованих і стохастичних трендів, основи байесового методу аналізу та побудови байесових мереж. Розглянуто головні поняття теорії ймовірностей, апостеріорні ймовірності, відношення шансів подій. Увагу приділено методу опорних векторів, моделі дискретного вибору, методам оцінки параметрів математичних і статистичних моделей, проблемам побудови системи підтримки рішень у процесі прогнозування.

Освещены вопросы прогнозирования коинтегрированных процессов, особенности моделирования и прогнозирования детерминированных и стохастических трендов, основы байесовского метода анализа и построения байесовских сетей. Рассмотрены главные понятия теории вероятностей, апостериорные вероятности, отношения шансов событий. Уделено внимание методу опорных векторов, модели дискретного выбора, методам оценки параметров математических и статистических моделей, проблемам построения системы поддержки решений в процессе прогнозирования.

В рамках феноменологического и статистического представлений исследовано коллективное поведение сложных систем. Дана информация о картине самоорганизации структуры конденсированной среды, феноменологической теории самоорганизованной модуляции когерентного излучения, а также теории статистически деформационных полей, мультифрактальных объектов и иерархических структур. Уделено внимание фазовому анализу когерентного излучения ансамбля квантовых точек, статистической картине предельного цикла, показателям самоподобия сложного статистического ансамбля, суперсимметричным полевым уравнениям.

Розглянуто основи теорії прихованих марковських моделей, наведено загальну класифікацію ймовірнісних моделей. Увагу приділено класифікації марковських моделей і прихованих марковських моделей. Запропоновано класифікацію класичних прихованих марковських моделей за кількістю станів і рівнів, часовими характеристиками, видом розподілу ймовірностей, параметричністю, видом топології, гомогенністю, лінійністю, динамічними властивостями, структурою матриці переходів, зв'язністю графу переходів. Надано відомості про гібридні приховані марковські моделі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.6,0

Рубрики:

Стохастичне моделювання. Метод Монте-Карло

Шифр НБУВ: РА386525 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Робота присвячена встановленню достатніх умов збіжності процедури стохастичної оптимізації, параметрами якої є еволюційний процес і напівмарковський процес, що описує впливи зовнішнього випадкового середовища, та встановленню асимптотичної поведінки процедури стохастичної оптимізації. Окремо розглянуто флуктуації процедур стохастичної оптимізації з імпульсним і дифузійним збуреннями. Встановлено достатні умови слабкої збіжності еволюції до граничного процесу та доведено відповідні теореми. Для цього одержано асимптотичний вигляд збуреного генератора процедури стохастичної оптимізації. Розглянуто задачу тестування програмного продукту з динамічною моделлю прогнозування надійності. Модифіковано таку модель і запропоновано для знаходження параметру кількості помилок тестування як критерію достатності процесу тестування ввести процедуру стохастичної оптимізації, що враховує впливи зовнішньої природи на систему.