Сформульовано та доведено умову оптимальності у рамках схеми Дубовицького - Мілютіна для загальної математичної постановки мінімізаційної задачі. Побудовано конуси напрямів спадання, можливих і дотичних напрямів, спряжених до них конусів. Наведено теорему Джона в диференціальній та субдиференціальній формах. Розглянуто умови регулярності, наявність яких дозволяє отримати теорему Куна - Такера у диференціальній та субдиференціальній формах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11

Рубрики:

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11 + В161.519

Рубрики:

Лінійні функціонали

Класи аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено клас компактів, опуклих відносно деякої сім'ї площин. Для компактів, що задовольняють умову ациклічності перерізів деяким набором двовимірних площин, доведено їх узагальнену опуклість.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.513.1 + В162.11

Рубрики:

Ряди поліномів. Базисні множини поліномів

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу оптимізації лінійного функціоналу на множині функцій розподілу з двома фіксованими степеневими моментами. Запропоновано нові критерії існування крайніх розподілів, на яких лінійний функціонал може набувати екстремального значення.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522 + В162.11

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11

Рубрики:

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено умови, за яких субдиференціал власного опуклого напівнеперервного знизу функціонала у просторі Фреше є обмеженим та напівнеперервним зверху відображенням. Теорема про обмеженість субдиференціала є новою і для банахових просторів. Доведено узагальнену теорему Вейєрштрасса у просторах Фреше та вивчено варіаційну нерівність з множиннозначним відображенням.

Исследованы условия существования ортогональных алгебраических базисов у линеалов, и полных ортогональных систем у (замкнутых относительно некоторой топологии) подпространств пространств с индефинитной метрикой.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.1 + В162.11

Рубрики:

Багаточлени. Алгебраїчні рівняння

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу про представлення лінійних функціоналів і лінійних операторів за допомогою заданого білінійного відображення. Для лінійних неперервних функціоналів і лінійних компактних операторів, які діють у банахових і локально опуклих просторах, одержано теореми про можливість їх представлення за допомогою білінійного оператора. Наведені результати узагальнюють класичну теорему Лакса - Мільграма.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11

Рубрики:

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11

Рубрики:

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11 + В182.215

Рубрики:

Лінійні функціонали

Неперервні відображення топологічних просторів і точкових множин

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачі мінімаксного спостереження для лінійних дескрипторних систем. Наукове дослідження здійснено з урахуванням теорії лінійних замкнених операторів і співвідношення двоїстості за Фенхелем для опуклих функціоналів спеціального вигляду. Запропоновано нові означення мінімаксних оцінок. Для широкого класу лінійних дескрипторних систем розроблено новий підхід до розв'язання задач гарантовані оцінки. Одержано необхідні та достатні умови існування мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок, достатні умови дуальності задач мінімаксного спостереження й оптимального керування, представлення мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок скалярних добутків і лінійних функціоналів, заданих на множині розв'язків лінійного дескрипторного диференціального рівняння, для спеціальних обмежень на невідомі параметри. Описано зв'язки між програмними та позиційними мінімаксними оцінками. Для квадратичних обмежень одержано представлення мінімаксних позиційних і програмних оцінок у вигляді розв'язків двоточкових крайових задач для дескрипторних систем. Визначено достатні умови еквівалентності мінімаксних апріорної й апостеріорної оцінок і сформульовано рівняння мінімаксної фільтрації (неперервний і дискретний час).

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11 + В173.111

Рубрики:

Лінійні функціонали

Лінійне програмування

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.11

Рубрики:

Лінійні функціонали

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We define the concept of dual non-equilibrium cluster expansion and construct a cumulant representation for the solution of an initial value problem to the dual BBGKY hierarhy. The existence of mean value functionals is investigated in the appropriate functional spaces.

It is proved that the Euler - Lagrange functional possesses the second compact-normal derivative. It allowed us to obtain the conditions of compact extremum for the functional in a locally convex space.