Розглянуто актуальні питання побудови системи грейдів із погляду вирішення завдання їх параметричної оптимізації для об'єднання в групи, різниця між вагою професій у межах яких буде вважатися незначною. Розглянуто структурну модель професії як складної системи взаємопов'язаних сутностей, які охоплюють ключові аспекти активності людини під час виконання роботи: процеси комунікацій, прийняття рішень, особливості оброблення інформації та освітньо-кваліфікаційний рівень і компетенції, необхідні для досягнення поставлених цілей. Ураховано, що виконання роботи здійснюється в межах певних обмежень із погляду психолого-фізіологічного змісту роботи та відповідальності за кінцевий результат. Зроблено аналіз існуючих аналітичних систем оцінювання професій і грейдингу та, враховуючи їхні недоліки, розроблено алгоритм побудови системи грейдів на основі результатів бально-факторного оцінювання. Слід відмітити універсальність запропонованого алгоритму, тобто незалежність від бально-факторних моделей, які використовують під час аналізу та оцінювання роботи, як правило, порядкові та номінальні шкали оцінювання. Алгоритм надає можливість перейти до інтервальної та абсолютної шкал, визначивши базову професію з мінімальною оцінкою (рангом) із усієї множини. Вперше розроблено цільову функцію для вирішення завдання побудови системи грейдів, виходячи з мінімізації запропонованих параметрів системи - елементів цільової функції. Як основні параметри системи розглянуто розміри грейдів та їхнє взаємне розташування на декартовій площині оцінок і тарифів із погляду їх перетинів, "розривів" та наявності "порожніх" грейдів. Вирішене завдання параметричної оптимізації надало можливість побудувати графічну модель системи грейдів для тестової множини професій із чітко сформованими межами грейдів і тарифів, у межах яких різниця в оцінках робіт вважається незначною.

Дослідження, розробка та створення систем орієнтації, навігації та керування автономними безпілотними підводними апаратами (АБПА) - складна та трудомістка задача морської робототехніки. Для створення таких систем потрібні знання та розуміння умов функціонування апарата та його конструкції, а також реакції конструкції апарата на зовнішні чинники. Для виявлення та врахування всіх факторів необхідно знати геометричні та гідродинамічні характеристики апарата. Мета дослідження - обгрунтувати вибір торпедоподібної форми АБПА, яка відноситься до класу мініапаратів масою від 20 до 100 кг, проаналізувати вплив торпедоподібної конструкції АБПА на характеристики обтікання та визначити його гідродинамічні коефіцієнти (ГДК) за різних швидкостей руху та кутів нахилу (диференту). Підготовка та моделювання конструкції та гідродинамічний аналіз АБПА виконано в програмних пакетах "Solidworks" та "ANSYS Workbench" (пакет "Fluen" відповідно). Дослідження проведено в імітованому водному прісному просторі. В результаті розрахунків отримано значення сил, які виникають за різних швидкостей і кутів нахилу. На основі отриманих значень сил вирахувано значення ГДК, які зведено до таблиць, і побудовано відповідні графіки. Обгрунтовано вибір торпедоподібної форми АБПА. Визначено сили та ГДК під час руху апарата, які необхідно використовувати при дослідженні та розробці системи автоматичного керування. За різних швидкостей і кутів нахилу ГДК мають кореляцію один із одним, що надає змогу їх усереднити та апроксимувати до певної залежності, якою можна користуватися у подальших дослідженнях.

Інформатизація суспільства та проникнення Інтернету у повсякденне життя вимагають вдосконалення різноманітних сервісів, що працюють на вебплатформах. Серед таких сервісів окремо можна виділити сервіси, пов'язані з можливістю вибрати деяку дію або продукт і рекомендаційні системи, що надають можливість запропонувати користувачу товар або послугу. Задача роботи - представлення підходу до створення алгоритмів рекомендації та вибору з використанням абстрактних автоматів для реалізації рекомендаційних систем, 3D-резюме та сервісів добору спеціалістів і пошуку роботи за заданими параметрами, реалізації інструментів оцінювання знань і вмінь, здійснення переборів характеристик товарів і послуг, представлених на вебплатформах. Задача реалізується за допомогою використання в алгоритмізації рекомендаційних систем та алгоритмів вибору абстрактних автоматів Мілі та Мура. Запропоновано алгоритми з використанням зазначених автоматів, які надають змогу отримати відповідь у вигляді алфавіту, символів або слів за наявності декількох елементів (алфавіту, символів, слів) на вході та їх перебору (алфавіту станів, отримання словосполучень, конструкцій відповідей). Особливістю вирішених задач є те, що запропонований підхід можна використовувати в розробці штучного інтелекту для опису поведінки користувача Інтернет, коли на початку є деякі вхідні слова, які описують відношення особи до товарів, послуг, виконання робіт, вчинення конкретних дій, а на виході, після складного перебору обмежень, є вибір конкретного об'єкта або дії, стосовно якої прийняти рішення може як користувач, так і стороння особа, яка щось пропонує користувачу. Запропоновані алгоритми можна використовувати при розробці інтерактивних сервісів відбору персоналу, визначення необхідності навчання кадрів і підвищення кваліфікації, рекомендаційних систем фінансово-кредитних установ, інтернет-магазинів для проведення агресивного маркетингу, а також реалізації онлайн-сервісів оцінки знань.

Проблема сталого розвитку міст привертає широку увагу в країнах всього світу, оскільки вона тісно пов'язана із якістю життя суспільства. Зростання площ міських територій часто є непропорційним відносно темпів зростання населення в країнах, що розвиваються, і тому цю розбіжність не можна контролювати за допомогою статистики. Здійснено дослідження на основі даних дистанційного зондування землі та статистичних даних. Запропоновані методи надають можливість порівняти глобальний картографічний шар людських поселень (Global Human Settlement Layer - GHSL), що містить в собі інформацію про забудову, з власною картою земного покриву, а також розрахувати індикатор цілі сталого розвитку (ЦСР) 11.3.1 "Співвідношення рівня землекористування до рівня зростання населення" з використанням супутникових і геопросторових даних, які надають можливість розрахувати рівень землекористування, а також здійснити його валідацію, спираючись на глобальні продукти. Обчислення темпів зростання населення є більш простим і доступним, тоді як рівень споживання землі є дещо складним і вимагає використання нових методів. Оцінюючи рівень споживання землі, необхідно визначити, що таке "споживання землі", оскільки це може охоплювати аспекти "споживаної", "збереженої" або доступної для "освоєння" землі для таких випадків, як земля, зайнята водно-болотними угіддями. Крім того, немає жодного однозначного показника, чи є земля, яка забудовується, справді "новозабудованою" (або вільною), чи вона принаймні частково "перепланована". Як наслідок відсоток загальної міської землі, яка була нещодавно забудована (спожита), використовуватиметься як міра споживання землі. Повністю забудовану територію також іноді називають забудованою. У зв'язку з цим розроблено 2 підходи для обрахунку наведеного індикатора: один із них - для рівня країни, для чого використовуються глобальні продукти, а інший - для регіонального рівня, для чого використовуються місцеві карти класифікації, розроблені та створені за власною методологією. Результати дослідження демонструють, що дані GHSL мають високу точність для оцінки індикатора ЦСР на рівні країни або регіону, проте для розрахунку цього індикатора на рівні міста краще використовувати місцеві карти класифікації. Розроблена методологія класифікації земного покриву в хмарній платформі Google Earth Engine демонструє хороші результати з високим просторовим розрізненням 10 м і може використовуватися для аналізу забудованих територій різних міст за супутниковими даними.

Нейромережеві системи керування є високотехнологічним напрямком теорії керування та відносяться до класу нелінійних динамічних систем. Висока швидкодія за рахунок розпаралелювання вхідної інформації в поєднанні зі здатністю до навчання нейронних мереж (НМ) робить цю технологію вельми привабливою для створення пристроїв керування в автоматичних системах. Забезпечення швидкодії мереж у реальному часі здійснюється шляхом їх реалізації на програмованих логічних інтегральних схемах (ПЛІС). Одним із прикладів апаратної реалізації НМ є проєктування штучного нейрона (ШН) і його нелінійних функцій активації. Технологія розробки додатків для ПЛІС базується на поданні алгоритму мовою опису апаратури, наприклад VHDL, і автоматичному перекладі цього опису в специфікацію на рівні логічних таблиць та інших функціональних компонентів інтегральних схем. Програмування мовою VHDL досить складне, тому постає питання про розробку спеціальних засобів автоматизації, які надали б можливість ефективно генерувати високопродуктивний програмний код. Запропоновано засоби автоматизованого проєктування та генерації програм для ПЛІС, що базуються на алгебрі алгоритмів. Створені засоби застосовано для проєктування ШН. Розроблено метод конструювання ШН із сигмоїдальною функцією активації на ПЛІС, який відрізняється від аналогічних підходів тим, що коефіцієнти кусково-лінійної апроксимації функції активації зберігаються в пам'яті лише для додатних або лише для від'ємних значень аргументів. Це надало змогу оптимізувати кількість використовуваних обчислювальних ресурсів і підвищити продуктивність НМ. Даний підхід застосовано для розробки системи з нейромережевим контролером для балансування кульки на платформі, реалізованим на ПЛІС.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.941

Рубрики:

Роботи. Робототехніка

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ринкові посередники координують дії покупців і продавців. Цифрові платформи, у тому числі платформа як послуга, беруть на себе роль ринкових посередників із деякими новітніми ролями. У світі з декількома посередниками споживачі та постачальники продовжують зазнавати витрат часу пошуку внаслідок реагування на кількох посередників. Споживачі та постачальники знижують майбутні чисті виграші завдяки монетизації витрат часу пошуку. Споживачі мають різний рівень готовності платити, постачальники мають різні альтернативні витрати, а фірми-посередники мають різні трансакційні витрати. Ці фірми встановлюють як ціни продажу, так і ціни купівлі (є ціновстановлювачами). Споживачі шукають фірми, які пропонують нижчу ціну купівлі, а постачальники - фірми, які пропонують вищу ціну продажу. Через таку неоднорідність і витрати пошуку ринкова рівновага є розподілом цін продажу та розподілом цін купівлі. Ця рівновага залежить від ставки дисконту споживачів і постачальників, для яких вища ставка дисконту означає зменшення активності (кількості активних споживачів і постачальників), позаяк вища ставка дисконту означає збільшення активності фірм-посередників (кількості активних фірм): вища ставка дисконту збільшує витрати трудомісткого пошуку для споживачів і постачальників. Тоді фірми-посередники підвищують свої ціни купівлі та знижують свої ціни продажу, оскільки споживачі та постачальники готові платити надбавку, щоб уникати подальшого пошуку, таким чином збільшуючи віддачу від посередництва для фірм і стимулюючи зростання кількості фірм-посередників, активних за ринкової рівноваги. Таким чином, ставка дисконту визначає витрати пошуку. Коли ця ставка спадає до нуля, витрати пошуку зникають, виявляючи зв'язки між величиною спреду купівлі-продажу та транcакційними витратами. Тоді рівновага Вальраса буде граничним випадком посередницького ринку, коли трансакційні витрати спадають, а модель попиту та пропозиції може вважатися ідеальним випадком, сумісним із вищезазначеним ринком за наявності витрат пошуку та фірм-ціновстановлювачів. Хмарні технології економлять загальні витрати пошуку. Двома основними випадками постачальників таких технологій є монополістичний і конкурентний ринки.

Якість функціонування об'єкта оцінюється сукупністю властивостей, які мають кількісне вираження (критерії якості). Вибір властивостей об'єкта, який здійснюється особою, що приймає рішення (ОПР), є декомпозицією, в результаті якої утворюється ієрархічна структура. У теорії прийняття рішень найбільш детально розроблено випадок, коли багатокритеріальна задача представлена дворівневою ієрархічною системою. Тут задача оцінки (композиції критеріїв) простого об'єкта зазвичай розв'язується за допомогою механізму одиничної скалярної згортки векторного критерію. Числове значення згортки є оцінкою якості функціонування даного об'єкта в цілому. Але навіть за трирівневої ієрархії об'єкт розглядається як складний і його оцінка вимагає інших підходів. Показано, що будь-яка задача векторної оцінки об'єкта може бути представлена ієрархічною системою критеріїв, отриманих у результаті декомпозиції властивостей об'єкта. За ієрархічної декомпозиції властивостей об'єктів кількість рівнів залежить від необхідної глибини декомпозиції. Зазвичай доходять до таких властивостей, які мають кількісне вираження (називаються критеріями). Складність полягає в тому, що для кожної початкової властивості глибина декомпозиції може бути різною. На нижньому рівні ієрархії об'єкт (альтернатива) оцінюється за окремими властивостями з використанням початкового вектора критеріїв, а на верхньому - об'єкт у цілому за допомогою механізму композиції. Центральною проблемою тут є композиція критеріїв за рівнями ієрархії, що вирішується методом вкладених скалярних згорток. Розглянуто необхідні та достатні умови векторної оцінки об'єкта.

У Медичній доктрині НАТО наголошується на необхідності наукового супроводження для створення сучасної системи медичного забезпечення охорони здоров'я військовослужбовців. При розгляді різноманітних аспектів спільних операцій наголошується на врахуванні екстремальних умов довкілля, особливостей складних технічних умов життєдіяльності військового контингенту. Важливими також є питання професійного відбору. Для розв'язку цих задач запропоновано застосовувати математичне моделювання, зокрема математичні моделі транспорту та масообміну респіраторних газів, самоорганізації системи дихання та кровообігу та термінової адаптації організму людини до екстремальних умов довкілля. Наведено математичну модель функціональної системи дихання операторів системи неперервної взаємодії, до яких можуть бути віднесені льотчики, водії наземного, водного та підводного транспорту. Для дослідження впливу температурних факторів середовища наведену модель запропоновано застосовувати у взаємодії з моделлю терморегуляції. В цих моделях процес дихання розглядається як керована динамічна система, в якій виконавчі органи саморегуляції спрямовують свої зусилля на підтримання стану рівноваги напруженнями кисню та вуглекислого газу за заданого рівня збурювальних впливів на організм. Аналіз цих моделей надає змогу встановити основні закономірності перебігу процесу дихання, роль регуляторних механізмів у забезпеченні та підтримці основної функції системи дихання за найрізноманітніших умов життєдіяльності людини, а також найважливіші властивості досліджуваного процесу. Математичні моделі адаптації надають змогу прогнозувати стаціонарний стан організму за заданого рівня збурювальних впливів і таким чином здійснювати керування процесом тренування та підготовки військовослужбовців і відбір контингенту для здійснення тих чи інших операцій.

Розподілені системи з дробовими похідними використовуються при математичному моделюванні процесів поширення механічних хвиль у в'язкопружних матеріалах, аномальної дифузії в неоднорідних середовищах, наприклад внутрішньоклітинного руху часток у цитоплазмі клітин, м розповсюдження забруднення у пористих водоносних шарах грунту. Такий процес дифузії відбувається, зокрема, тоді, коли окремі частинки, що рухаються, можуть на тривалий час затримуватись (наприклад, в грунтових порах чи через часті зіткнення з іншими елементами неоднорідного середовища). Для грунтовно досліджених систем, поведінка яких описується гіперболічними рівняннями зі звичайними похідними цілих порядків, раніше було отримано результати існування та єдиності для розв'язку як рівняння стану системи, так і задач керування різних типів із різноманітними функціоналами якості. Доцільно також розглянути аналогічні задачі керування для згаданих рівнянь з похідними дробових порядків, спробувати довести існування та єдиність розв'язку та навести умови його оптимальності. Розглянуто однорідне дробове хвильове рівняння стану системи (або дробово-гіперболічне, або рівняння супердифузії) з лівосторонньою похідною Капуто за часом порядку від 1 до 2 і звичайними похідними цілих порядків за просторовими змінними. Для рівняння стану задано умови для розв'язку та його першої похідної (цілого порядку) в початковий момент часу та розглянуто задачу керування цією похідною першого порядку з квадратичним компромісним функціоналом якості. Для хвильового рівняння, яке описує стан системи, отримано нові додаткові оцінки регулярності розв'язків. Аналогічні оцінки отримано і для спряженого до вихідного рівняння, яке містить правосторонню дробову похідну Рімана - Ліувілля за часовою змінною. Доведено також теорему існування та єдиності розв'язку задачі оптимального керування. Сформульовано й обгрунтовано необхідні та достатні умови оптимальності як для випадку, коли область допустимих керувань обмежена, так і для випадку, коли обмеження на керування відсутні.

Бінарні класифікатори широко використовують для вирішення низки прикладних задач, зокрема, задач медичної діагностики. Ефективність таких систем характеризують помилки пропущення цілі та хибної тривоги. Оскільки зі зменшенням імовірності помилки пропуску цілі збільшується ймовірність помилки хибної тривоги та навпаки, налаштування систем передбачає певний компроміс між зазначеними помилками. Для побудови алгоритму діагностики в умовах апріорної невизначеності часто використовують стратегію Неймана - Пірсона, яка передбачає мінімізацію ймовірності помилки пропуску цілі за заданого обмеження на ймовірність помилки хибної тривоги. Для дослідження питання формального вибору прийнятних обмежень сформульовано умови корисності діагностичного алгоритму. На основі цих умов визначено допустимі межі ймовірностей помилок пропуску цілі та хибної тривоги. Визначено граничні значення розповсюдженості захворювань, для яких діагностичний алгоритм із відомими операційними характеристиками залишається корисним із погляду зменшення середніх втрат. Наведено приклади, що ілюструють практичну цінність одержаних умов. Розглянуто особливості алгоритму прийняття рішень на базі медичних симптомів. Показано, якщо за даними медичної статистики деякий симптом характерний для більшості хворих пацієнтів і нехарактерний для більшості здорових людей, то звідси ще не випливає висока достовірність діагностичних рішень, заснованих на аналізі цього симптому для конкретної людини. На прикладі аналізу симптому "характерні шкірні висипання" продемонстровано, навіть якщо ймовірність відсутності симптому у здорових людей становить 0,99, імовірність помилкової тривоги може бути нижчою, ніж 0,01. Це пояснюється тим, що для прийняття обгрунтованого рішення для конкретного пацієнта необхідно переконатися, що зазначений симптом відсутній протягом певного інтервалу спостереження.

Із розвитком технологічної цивілізації зростають динаміка світових процесів, темпи деградації довкілля, конкуренція за доступ до ресурсів, з'являються нові масштабні епідемії та багато іншого. Всі ці процеси та явища негативно впливають на безпеку в світі та стають об'єктами дослідження науковців із метою розробки рекомендацій щодо формування світопорядку, які забезпечать можливість задовольнити потреби людства, незалежно від расової, національної, соціокультурної та релігійної приналежності, та нададуть змогу відновити природу. Нові принципи світоустрою повинні базуватися на головному принципі - "безпека людини та можливість раціонального розвитку цивілізації". Це можливо забезпечити, впровадивши оптимальну систему керування світоустроєм. Безпека людини повинна розглядатися, окрім факторів безпосередньої загрози воєнних конфліктів, у розрізі факторів зміни клімату та стихійних лих, факторів культури та соціального розвитку, міграції та охорони здоров'я. Оскільки проблема безпеки та розвитку людства має міждисциплінарний характер, її вирішення можливе лише шляхом об'єднання зусиль учених, які спеціалізуються у різних науках і використовують трансдисциплінарний підхід, що апелює до створення наукової картини світу на основі системної інтеграції наукових знань та ноосферної теорії академіка В. І. Вернадського.

Індекс рубрикатора НБУВ: В123

Рубрики:

Логічні числення. Числення висловлювань і предикатів

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто керування співвідношеннями (координувальне керування) в імпульсних процесах когнітивних карт (КК). КК - це модель складної системи у формі орієнтованого графу, вершини якого є основними факторами (концепти), які діють у цій системі, а ребра - взаємозв'язками між ними. Актуальність цієї задачі пов'язана з тим, що у складних соціальних, економічних, політичних, екологічних та інших системах, що можуть бути описані КК, дуже часто виникає необхідність у встановленні певних співвідношень між ключовими факторами систем, виражених вершинами КК. Співвідношення представлено у формі системи лінійних рівнянь, де змінними є координати вершин КК. При постановці задачі припускається, що вершинами КК можна безпосередньо керувати, а також, що система функціонує у стохастичному середовищі. Запропоновано критерій оптимальності у формі узагальненої дисперсії нев'язок співвідношень та приростів керувань, що забезпечує одночасно дотримання бажаних співвідношень та обмежену амплітуду керувань. Одночасно ставиться стандартна задача стабілізації координат вершин КК на заданих рівнях, але задача координації вважається більш пріоритетною. У процесі розв'язання двокритеріальну задачу зведено до однокритеріальної оптимізаційної задачі з лінійними обмеженнями. Розв'язок отримано на основі використання методу множників Лагранжа. Здійснено числове моделювання імпульсного процесу КК комерційного банку за дії випадкових збурень у припущенні, що банку необхідно дотримуватись співвідношення між обсягами кредитного та депозитного портфелів. Показано, що метод є ефективним, оскільки дисперсія нев'язки співвідношення значно зменшилась у разі застосування запропонованого методу у порівнянні з керуванням, що враховує тільки стабілізацію вершин на заданих рівнях. При цьому якість керування та амплітуда керуючих впливів практично не змінилась.

Мета дослідження - обгрунтування методів регулювання тиску пари у випарному апараті з підсистемою прогнозування, що надасть можливість спрогнозувати поведінку системи та дослідити вплив кількості часових інтервалів алгоритму прогнозування на точність прогнозу роботи випарної станції. Розроблено систему обміну даними між рівнем технологічного процесу та рівнем виробництва. Досліджено роботу випарної установки з підсистемою прогнозування регулювання тиску пари. У схемі автоматизації регулювання тиску пари як датчик використовуються перетворювачі тиску PC-28. Виконавчими механізмами слугують пневматичні сідельні клапани з вбудованим дроселем та електропневмоперетворювачем. Використання нейронечітких регуляторів відбувається лише в окремих специфічних випадках інтелектуального керування процесом випаровування, відсутні дані порівняння застосування інтелектуальних регуляторів із класичними, можливості комбінування роботи кількох типів інтелектуальних регуляторів, а також чітких засобів прогнозування їх роботи. Тому використано метод прогнозування для порівняння методів регулювання тиску пари в апараті, що надало можливість спрогнозувати поведінку системи при формуванні керування та вивести готовий прогноз на екран оператора і, таким чином, підвищити ефективність роботи випарної станції. Зібрано статистичні дані поведінки контурів системи автоматизації у різних режимах роботи з використанням інтелектуальних і класичних регуляторів і побудовано модель прогнозування роботи випарної станції методом локальної тенденції та модифіковано алгоритм прогнозування. Перевага даного методу - легка та швидка його реалізація, яка не потребує великих економічних та енергетичних затрат. Побудовано модель прогнозування роботи випарної станції методом локальної тенденції та розроблено алгоритм прогнозування. Оцінено точність отриманої моделі прогнозування: 97 % - для ПІД-регулятора, 97 % - для нейронечіткого регулятора та 96,5 % - для нейромережевого при використанні дев'яти інтервалів, що вище за точність при використанні шести інтервалів. Запропонована модель для прогнозування роботи випарної станції характеризується високою точністю в цілому, але під час коливань у перехідному процесі виникає несуттєве запізнення їх прогнозування. Точність роботи даної моделі напряму залежить від збільшення кількості часових інтервалів при розробці алгоритму прогнозування.

Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що надає можливість у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов і закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної роботи та відновлення елементів мають функції розподілу загального виду. Досліджено середню ефективність роботи системи протягом фіксованого проміжку часу. Запропоновано загальний метод побудови стохастичного градієнта деякого функціонала від траєкторій марковського процесу, що описує поведінку системи, за нормуючими параметрами деяких випадкових величин. Доведено незміщеність оцінок. Цей метод застосовано до знаходження стохастичного градієнта середньої ефективності роботи системи за нормуючими параметрами тривалості безвідмовної роботи елементів. Наведено відповідний алгоритм. На числовому прикладі показано застосування запропонованого методу до пошуку математично обгрунтованих вимог до надійності елементів для забезпечення потрібної середньої ефективності роботи системи у заданому проміжку часу.

Розроблено методи та алгоритми балістичного забезпечення управління стабілізацією довготи точки стояння геостаціонарного супутника (ГСС). Еволюція поточних координат ГСС моделювалася диференціальними рівняннями руху матеріальної точки у центральному гравітаційному полі з урахуванням обмежених структурно-параметричних збурень відомої інтенсивності, викликаних загальним впливом Сонця, Місяця, відмінністю гравітаційного поля Землі від центрального тощо. Конкретне математичне моделювання цих збурень не розглядалося, використовувалися лише властивості їх загальної обмеженості за нормою. Для синтезу управління застосовувався відомий у теорії керування орієнтацією (кутовим положенням космічного апарата) аналог - метод декомпозиції загальної задачі синтезу на кінематичну та динамічну. Для їх вирішення використовувалися відомі узагальнення прямого методу Ляпунова дослідження стійкості розв'язків диференціальних рівнянь на дослідження стійкості замкнених обмежених множин (конкретно багатовимірних еліпсоїдів) у їх фазових просторах. Поряд із методом синтезу управління стабілізацією довготи точки стояння ГСС запропоновано методи еліпсоїдального оцінювання, викликані впливом згаданих збурень помилок стабілізації, що встановилися. Методи засновані на побудові зовнішніх еліпсоїдальних оцінок множин досяжності та граничних множин у фазових просторах динамічних систем із обмеженими структурно-параметричними збуреннями. Запропоновано також метод отримання гарантованих інтервальних оцінок помилок стабілізації, що встановилися, по кожній із координат. Ефективність запропонованих методів керування проілюстровано результатами комп'ютерного моделювання.

Вивчено процес формування моделей плоского руху двоколісного експериментального балансуючого зразка (ДЕБЗ). Метою роботи - розробка підходу до формування моделей плоского руху ДЕБЗ як об'єкта управління. Поставлено наступні завдання: сформувати фізичну модель ДЕБЗ; розробити за допомогою лагранжового формалізму нелінійний математичний опис процесу поступального та кутового руху ДЕБЗ на площині; отримати опис об'єкта управління в частотній області за допомогою перетворень Лапласа; отримати лінеаризований математичний опис об'єкта управління в просторі станів; сформувати графічні моделі ДЕБЗ як об'єкта управління за допомогою структурних схем у часовій і частотній областях; сформувати умови використання математичних описів як математичних моделей об'єкта управління. Використано методи: метод Лагранжа, аналітичної лінеаризації, простору станів, перетворення Лапласа. Сформовано динамічні моделі механічних та електромеханічних процесів поступального та кутових рухів ДЕБЗ на площині. За допомогою лагранжового підходу розроблено нелінійну математичну модель руху ДЕБЗ. Із використанням методу аналітичної лінеаризації отримано математичну модель лінійного наближення у формі диференціальних рівнянь із постійними коефіцієнтами. Сформовано математичні моделі локальних рухів у частотній області у формі передавальних функцій. Сформовано структурну схему перетворювальних процесів у ДЕБЗ. Показано можливість побудови математичних моделей у просторі станів як у векторно-матричній формі, так і у графічній - у вигляді структурних схем для вирішення конкретних завдань аналізу та синтезу. Наукова новизна полягає у формуванні підходу щодо отримання моделей поступального та кутового рухів ДЕБЗ на площині, що відрізняється від відомих повнотою обліку діючих сил і моментів.

Застосування криптовалюти на фінансових ринках характеризується складною динамікою, яка відрізняється нестаціонарністю процесів і невизначеністю ситуації. На процеси застосування криптовалюти діють різні збурення, направлені на зменшення рівня довіри до використання криптовалюти. Тому при операціях із криптовалютою виникають ризики втрати користувачів, що призводить до зниження ціни біткоїна, що пов'язано з хибними загальними одночасними сподіваннями багатьох користувачів, які створюються маніпулюваннями трейдерів на фінансових біржах; різкого обвалу курсу криптовалюти в результаті звичайних махінацій на біржах, до яких можна віднести так званий високочастотний трейдинг, який полягає в перевазі певної групи користувачів у швидкості купівлі грошових активів раніше за більшість інвесторів і продажу їх повільним користувачам, поки інформація про купівлю дійде до повільного інвестора. Ці дії в поєднанні з алгоритмічним трейдингом, механізмом деривативів і квартальних ф'ючерсів, реалізованих на біржах, створюють реальну небезпеку значної зміни курсу від доволі незначних збурень, пов'язаних із відсутністю гарантії на збереження капіталу, вкладеного в купівлю криптовалюти, який призводить до певної істерії користувачів у процесі торгів на біржах. Для опису впливу даних ризиків розглянуто когнітивну карту (КК) застосування криптовалюти на фінансовому ринку, на основі якої описано динамічну модель імпульсних процесів КК у вигляді систем різницевих рівнянь (рівняння Робертса) з різнотемповою дискретизацією. При цьому виконано декомпозицію вихідної теоретичної моделі імпульсних процесів КК з однотемповою дискретизацією на підсистеми з швидковимірюваними та повільновимірюваними координатами вершин КК. Для цього моделі підсистем представлені з різнотемповою дискретизацією координат і взаємопов'язані між собою. Розроблені алгоритми ідентифікації коефіцієнтів матриці суміжності імпульсних процесів КК для підсистем на основі рекурентного методу найменших квадратів відповідно у швидко- та повільнозмінному масштабах часу. На підставі цифрового моделювання виконано експериментальні дослідження швидкодії та точності оцінювання вагових коефіцієнтів матриць суміжності в моделях імпульсних процесів підсистем КК.

Одним із класичних методів дослідження динамічних систем є прямий метод Ляпунова, що застосовується до широкого класу задач якісного аналізу поведінки систем. Продовжено низку наукових робіт щодо вищевказаного методу на нові сучасні наукові проблеми. А саме, на підрозділ штучного інтелекту - нейронні мережі. На базі методу функцій Ляпунова досліджено системи, які описуються в термінах диференціальних рівнянь із запізненням аргументу. Вказано на особливості його застосування для систем функціонально-диференціальних рівнянь (ФДР) із запізненням у загальному нелінійному випадку. З метою наочності та з використанням методології дослідження продемонстровано можливість отримання умов стійкості як залежних, так і незалежних від запізнення, для випадку лінійних систем ФДР. При цьому використано традиційну функцію Ляпунова у вигляді квадратичної форми. Розглянуто моделі неперервних нейронних сіток Хопфілда у вигляді систем диференціальних рівнянь із запізненням і слабкою нелінійністю. За допомогою функцій Ляпунова квадратичного вигляду доведено твердження про асимптотичну стійкість положення рівноваги. Також показано й якісний характер поведінки системи, а саме, доведено, що норма розв'язків затухає за експоненціальним законом. Окреслено перспективу подальших досліджень з використанням функцій Ляпунова, що враховують нелінійності диференціальних моделей сіток Хопфілда.