В фундаментальных работах академика В.Н.Кошлякова установлены аналитические выражения инерционных погрешностей гироскопических компасов и горизонткомпасов, в значительной степени способствовавшие созданию прецизионных систем курсоуказания, широко используемых на морском флоте. Одним из направлений повышения точности указанных приборов является применение в каналах управления аналоговых или цифровых фильтров, а также схем интегрирования с другими навигационными приборами в навигационных комплексах. Интересные особенности можно получить при использовании дискретных последовательностей ортогональных функций Хаара в каналах управления гирогоризонткомпасов.

Описаны математические трудности, которые преодолел Кеплер при открытии законов движения планет.

Запропоновано наближений метод побудови розв'язків крайової спектральної задачі, що описує власні симеричні коливання в'язкої рідини, яка наполовину заповнює сферичну порожнину. Для цієї мети побудовано систему координатних функцій, які точно задовольнили рівняння і три із чотирьох крайових умов задачі.

Рассмотрен случай выделения слабых воздействий на динамическую систему при нелинейном измерении. Подход основан на использовании нейронной сети совместно с алгоритмом адаптивной фильтрации, что позволяет определить неизвестное входное воздействие по экспериментально измеренному положению и скорости пробного тела.

В данной работе уравнения движения твердого тела в параметрах Родрига - Гамильтона получены как частные случаи уравнений Пуанкаре и Четаева, теория интегрирования которых тем самым распространяется на полученные системы уравнений седьмого порядка, представляющие собой, как в классическом случае, совокупности кинематических и динамических уравнений, аналогичных уравнениям Эйлера. Эти системы дифференциальных уравнений выражены также в параметрах Кейли - Клейна.

Условия стабилизируемости нелинейных систем в методах прямого жесткого синтеза (ПЖС) получены из общих условий стабилизируемости при фиксировании структур матриц коэффициентов используемых квадратичных форм. После соответствующих преобразований они приведены к виду, исследованному автором статьи в выполненных им ранее работах.

Получены уравнения реализуемой механической модели, обобщающие классические уравнения Эйлера - Пуассона и описывающие движения абсолютно твердого тела вокруг неподвижной точки. Основной их особенностью является зависимость обобщенного тензора инерции от проекций единичного вектора вертикали на неподвижные оси. Показано, что в общем случае эти уравнения так же, как и их классические аналоги, имеют три общих интеграла - энергии, площадей и геометрический, а при дополнительных условиях - интегралы типа Эйлера и Лагранжа. В последнем случае задача приведена к квадратурам.

Исследованы динамические и систематические погрешности наземных гироскопических компасов с магнитным подвесом чувствительного элемента, установленных на виброзащитной системе маятникового типа, при гармонических и стохастических колебаниях основания.

Исследуются установившиеся хаотические режимы взаимодействия в детерминированной системе "генератор - пьезокерамический излучатель". Доказано существование хаотических аттракторов системы. Проанализированы сценарии перехода от регулярных режимов к хаотическим.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.1

Рубрики:

Математичні основи динаміки

Шифр НБУВ: Ж68890 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: О471-521.106

Рубрики:

Судноводіння (кораблеводіння)

Шифр НБУВ: Ж68890 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для кватернионной формы дифференциальных уравнений функционирования БИНС получены точные уравнения ошибок в кватернионной и традиционной векторной формах.

З метою дослідження стійкості руху твердого тіла застосовано функцію дії за Гамільтоном.

Предложено приближенное решение граничной задачи на собственные значения с параметром в граничном условии, описывающее свободные колебания идеальной и несжимаемой жидкости в полости и форме прямоугольного параллелепипеда с продольными перегородками.

Изложены основные принципы управления двухстепенным маятником, обеспечивающие выделение инерциальной информации гарантированной точности. Приведены уравнения, позволяющие решать задачу идентификации дефектов (калибровочные уравнения).

Получены симметричные представления решения алгебраического уравнения Риккати при использовании метода матричной сигнум-функции. Рассмотрены варианты выражения решения через неортогональный и ортогональный проекторы.

Запропоновано крайову умову змінності кута на лінії перетину вільної поверхні рідини та твердої стінки для лінійної задачі, що описує коливний рух ідеальної рідини в посудині під дією сил слабкого гравітаційного поля. У теорії руху рідини в посудині, з урахуванням сили поверхневого натягу, приймається припущення: кут між вільною поверхнею і твердою стінкою не змінюється в процесі руху рідини, і розглядається задача з крайовою умовою, що випливає з цього допущення. Проте це не доведено експериментально, тому невідомо: чи буде постійним такий кут у процесі руху. Запропонована крайова умова має припущення, що кут змінюється за певним законом.

Задача о колебаниях идеальной жидкости со свободной поверхностью в баке анализируется методами аналитической механики. Значительное внимание уделено вопросам построения конечномерной математической модели, отражающей основные свойства поведения механической системы. Приведены результаты исследования процесса, подобного биениям.

Исследовано явление ответвления новых форм установившихся движений в системах шарнирно-связанных твердых тел, вращающихся вокруг неподвижной вертикали. Задача о бифуркациях сведена к исследованию характеристических чисел некоторых пучков матриц. В качестве конкретного примера рассмотрены бифуркации динамически несимметричной центрифуги, подвешенной посредством системы шарнирно-связанных весомых цилиндрических стержней.

Рассмотрены особенности устройства и функционирования динамически настраиваемых гироскопов (ДНГ), возможности и перспективы их использования в гирокомпасах.