Запропоновано загальний метод побудови динамічного та дисипативного членів у рівнянні руху магнетизації на основі кінетичних рівнянь Онзагера. Особливу увагу приділено явищам дисипації. Розвинено теорію дисипативної функції феромагнетиків, антиферомагнетиків та парамагнетиків. Показано, що ефективні магнітні поля, що відповідають магнетизації та магнітному моменту (або їхній лінійній комбінації) підрешітки, можуть бути визначальними змінними дисипативної функції. Метод побудови дисипативної функції складається з трьох етапів. По-перше, проводиться класифікація взаємодій в магнетиках, а саме розділення їх на обмінні та релятивістичні; по-друге, побудовано інваріанти ефективного магнітного поля відповідно до симетрії кристалів; по-третє, розглянуто мікроаспекти коефіцієнтів дисипації в магнетиках. При цьому враховуються найнижчі степені ефективного магнітного поля в розкладі дисипативної функції. Дисипативна функція кристала дозволяє знайти релаксаційні доданки в рівняннях магнітних моментів мігнітної підрешітки. З метою ілюстрації методу розглянуто затухання спінових хвиль, рухливість доменної стінки та ширини ліній магнітного та феромагнітного резонансів. Розглянуто також релаксаційні процеси динамічних солітонів у феромагнетиках.

Запропоновано нову технологію для аналітичного розв'язання деяких нелінійних рівнянь, що виникають у фізиці плазми. Отримані результати свідчать, що подана теорія зручна й ефективна.

Відомо, що альфа-сателітна ДНК є місцем прикріплення білків кінетохору до центромер хромосом людини, і, таким чином, приймає участь в забезпеченні центромірної функції. Варіабельність розмірів блоку альфа-сателітної ДНК дозволяє передбачати, що великі делеції центромірної альфоїдної ДНК можуть діяти патологічно на нормальну сегрегацію хромосом. У даній роботі проведено порівняльний аналіз розмірів блоків альфа-сателітної ДНК і розмірів кінетохорів у хромосомі 21 людини. За допомогою методу гібридизації in situ з використанням хромосоми 21 специфічних ДНК зондів і імунохімічного виявлення кінетохорів були досліджені метафазні хромосоми і лінеаризовані хроматинові фібрили. Не виявлено кореляції між розмірами блоків центромірної ДНК і розмірами кінетохорів. Таким чином, варіації центромірної ДНК, які призводять до різкого гетероморфізму альфоїдної ДНК, істотно не впливають на функціонування кінетохорів і правильну сегрегацію хромосом.

У дослідженні характеристик процесу народження електронно-позитронних пар (НЕПП) та ефекту незбереження атомної парності використано послідовний квантово-механічний та квантово-електродинамічний (КЕД) підхід (операторна теорія збурень та КЕД теорія збурень). Проаналізовано можливість інтерпретації вузьких піків позитронного спектра як резонансних станів складного надважкого ядра. Резонансні явища в ядерній підсистемі ведуть до структуризації позитронного спектра. Для розрахунку перетину НЕПП використано модифіковану версію релятивістського енергетичного підходу, який грунтується на S-матричному формалізмі Гелл-Мана та Лоу. Розрахунок виконано для випадку зіткнення ядер урану. Розвинуто послідовну КЕД теорію збурень для розрахунку характеристик (енергетичних рівнів, амплітуд E1, M1 переходів) важких і надважких атомів, зокрема, виконано розрахунок амплітуди E1 переходу 6s-7s без збереження парності в атомі Cs.

Для функції, яка неперервна на компактній множині комплексної площини і відповідає певним додатковим умовам, знайдено алгоритм для побудови максимальної субгармонічної міноранти.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

Вивчено флуктуації в плазмі з урахуванням кулонівських зіткнень частинок. Парні кулонівські зіткнення описано в рамках кінетичного рівняння Ландау. За допомогою флуктуаційно-дисипативної теореми знайдено загальний вираз для кореляційної функції випадкових сил. Досліджено випадки слабких і сильних зіткнень. Кореляції у плазмі, в якій немає зіткнень, пов'язано з самоузгодженою електромагнітною взаємодією частинок плазми. Врахування парних кулонівських зіткнень частинок призводить до додаткової кореляції між випадковими силами у просторі швидкостей. Знайдено зв'язок між спектром флуктуацій у плазмі без зіткнень і гідродинамічними флуктуаціями. Показано, що зіткнення між частинками помітно впливають на колективне розсіяння електромагнітних хвиль.

Запропоновано метод розрахунку енергетичних спектрів та фазових діаграм систем з магнітним упорядкуванням, що базується на методі кластерного розкладу для функції Гріна. Шляхом порівняння результатів, отриманих у моделі напівеліптичної зони та з урахуванням реального закону дисперсії для ОЦК-гратки, досліджено вплив особливостей Ван Хова на магнітну фазову діаграму систем з сильними електронними кореляціями. Зроблено аналіз поведінки електропровідності при магнітному впорядкуванні.

Перехід метал-діелектрик у двократно орбітально виродженій моделі Хаббарда досліджено з використанням нового варіанта узагальненого наближення Хартрі - Фока для одноелектронної функції Гріна. Розглянуто випадок сильного гундівського зв'язку та сильного кулонівського відштовхування. Знайдений одноелектронний енергетичний спектр дозволяє досліджувати перехід метал-діелектрик. Отримано залежності ширини енергетичної щілини від параметрів моделі. Знайдено умови реалізації металічного та діелектричного станів.

На базі модифікованої операторної теорії збурень розраховано енергії та ширини штарківських резонансів для атома водню в однорідному електричному полі. Досліджено вплив вибору форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень на значення енергій та ширини резонансів. Показано, що використання асимптотично коректної, нової форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень дає добре узгодження теорії з експериментом і суттєво не змінює остаточних результатів для характеристик резонансів. Наведено порівняння значень розрахованих зсувів та ширини штарківських резонансів з іншими теоретичними та експериментальним даними.

Застосовано метод функції впливу до розв'язання крайової задачі згинних коливань вертикальної консолі стрижня з осьовим навантаженням. Для ілюстрації можливостей запропонованого методу проаналізовано приклад консолі, навантаженої на вільному кінці зосередженими силами (консервативною та слідкуючою), а також навантаженням, розподіленим уздовж осі балки (власною вагою). Отримано загальний вигляд характеристичного рівняння, який не залежить від форми консолі й виду навантаження. Форму консолі та вид осьового навантаження враховано відповідним виглядом функції впливу Коші. Для прикладу розглянуто детально консоль у формі конуса, навантажену вказаними зосередженими силами, а також пружно закріплений консольний стрижень під дією власної ваги. Отримане характеристичне рівняння дозволяє обчислити власні частоти, а також критичні значення Ейлера. Показано значний збіг результатів обчислень власних частот і критичних сил з точними значеннями, враховуючи декілька перших членів характеристичного ряду. Підтверджено високу точність запропонованих методів.

Розглянуто схожі властивості таких різних систем, як колоїди та плазма з пилом.

Наведено точний вираз для інтеграла непружних зіткнень іонізації в кінетичному рівнянні для електронів, що використовує напівемпіричний вираз для диференціального перерізу іонізації атомів газу електронним ударом. Запропоновано ефективний алгоритм розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для електронів у зоні катодного падіння аномального жевріючого розряду. Наведено результати числових розрахунків еволюції енергетичного розподілу густини струму електронів і просторового розподілу інтенсивності іонізації в зоні катодного падіння потенціалу в гелії. Одержані результати дають уточнену картину утворення пучковоподібних електронних розподілів, а також свідчать про наявність гострої локалізації інтенсивності іонізації поблизу катода в кіловольтних розрядах.

Розглянуто непертурбативний ефект порушення кіральної симетрії конденсату ... psi bar psi > та динамічно генерованої ферміонної маси у КЕД за наявності зовнішнього магнітного поля. Показано, що динамічна маса ферміона (енергетична щілина у ферміонному спектрі) залежить суттєво неаналітично від перенормованої константи зв'язку в сильному магнітному полі.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах із сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків в орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування фаз.

Описано експериментальну методику й апаратуру для вивчення функцій електронного збудження автоіонізаційних станів атомів, що розпадаються в електронному каналі. Функції одержано у вигляді залежностей інтенсивностей ліній, що спостерігаються в спектрах ежектованих електронів, від енергії співударів. Експериментальна процедура включає вимірювання трьох типів електронних спектрів: спектрів ежектованих електронів для різних значень енергії співударів, тестових спектрів ежектованих електронів для фіксованого значення енергії співударів та спектрів енергетичних втрат електронів до першого потенціалу іонізації атома. Вимірювання останніх двох спектрів дозволяють здійснювати контроль за експериментальними умовами протягом всього експерименту та прокалібрувати енергетичні шкали в спектрах. Методика вимірювань і процедура цифрової обробки даних враховують всі особливості експериментів з електронної спектроскопії атомів, в тому числі зміни енергетичних шкал, зсув та спотворення контурів ліній внаслідок ефекту взаємодії після зіткнень. Роботу методики продемонстровано на прикладі функцій електронного збудження, одержаних для автоіонізаційних станів атомів літію, калію та стронцію.

На основі ймовірнісного підходу досліджено особливості турбулентного перенесення в плазмі при насиченні плазмових нестійкостей. Знайдено кінетичні коефіцієнти, що визначають узагальнені (нелокальні в часі) інтеграли зіткнень у немарковських рівняннях Фоккера - Планка. Показано, що перенормована теорія турбулентності Дюпрі - Вайнштока відповідає марковському наближенню узагальненого опису. Розраховано коефіцієнт турбулентної дифузії, зумовленої градієнтними нестійкостями плазми.

Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтонової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощин менших розмірностей, де взаємодіють стохастичні точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана збігаються з одночастинковими функціями розподілу стохастичної ієрархії Больцмана та зображуються інтегралами на гіперповерхнях, де стохастичні точкові частки взаємодіють.

Описані практично всі основні прийоми роботи з популярним текстовим процесором Microsoft Word для Windows версій 6.0 (російської та англійської) та 7.0 (російської). Розглянуто функції Word'у власне як текстового процесора, його можливості як видавничої системи, налаштування основних параметрів. Текст супроводжується ілюстраціями, корисними порадами та описом можливих курйозних ситуацій.

Зазначено, що критерій багатовісної втоми біля вирізу в зразку повинен враховувати еквівалентний розмах напружень, а також їх відносний градієнт та гідростатичну складову. Ефективні дотичні напруження враховують відносний градієнт за допомогою вагової функції. За результатами випробувань зразків із вирізами з м'якої сталі під комбінованим закручувальним і розтягувальним навантаженням встановлено, що ефективні дотичні напруження падають лінійно.