Представлено нове визначення інтеграла для функцій зі значеннями в банаховому просторі. Нова властивість інтегровності є слабкішою за інтегровність за Бохнером, але сильнішою, ніж інтегровність за Петтісом. Це визначення інтеграла природним чином веде до поняття множини границь інтегральних сум, яке можна розглядати як "узагальнений інтеграл" для неінтегровних функцій. Показано, що ця множина завжди є опуклою, а також непорожньою, якщо функція має інтегровну мажоранту, а простір є сепарабельним або рефлексивним.

Рассматривается последняя версия Adobe Photoshop. Излагаются инсталяция и интерфейс программы, приемы работы с инструментами, слоями и каналами. Раскрываются особенности обработки растровых и векторных изображений, комбинирования растровой и векторной графики. Детально рассматриваются секреты сканирования и ретуширования фотографий, подготовка изображений к печати, цветоделение и др.

Викладено нове узагальнення матрично-значних допоміжних функцій. Матрично-значна функція є структурою, з елементів якої будуються як скалярна, так і векторна функції Ляпунова, що застосовуються при аналізі стійкості нелінійних систем. Концентрація матрично-значних функцій, що викладена у статті додає гнучкості прямому методу Ляпунова в нелінійній динаміці систем.

Розглянуто дві моделі еколого-економічної взаємодії з різними видами поновлюваного питомого ресурсу: сталим та експоненціально спадним. Для першої моделі досліджено стійкість стаціонарної точки, побудовано за допомогою принципу максимуму Понтрягіна задачу оптимального керування. Для другої моделі відповідну задачу досліджено з використанням достатніх умов оптимальності за Кротовим і показано, що магістраль прямує до вектора констант.

Охарактеризовано вплив мінеральних добрив і густоти посіву на урожайність та якість зерна ярого ячменю. Розглянуто векторні властивості західного квіткового трипса Frankliniella occidentalis (thysanoptera, thripidae) за умов закритого грунту України та індивідуальні особливості росту, розвитку та формування врожаю різностиглих гібридів кукурудзи. Наведено результати досліджень стійкості помідора до макроспоріозу та фітофторозу, запропоновано критерії діагностики та класифікацію функціонально-екологічних параметрів грунтоутворення.

Рассмотрена задача очистки речи от шума для систем цифровой телефонии и устройств автоматического распознавания речи. Предложен новый метод адаптивной калмановской фильтрации зашумленных речевых сигналов, основанный на разработанном блочном представлении авторегрессионного сигнала в пространстве состояний. Представлен новый подход к оцениванию параметров авторегрессии в присутствии шумов, основанный на принципе максимального правдоподобия и векторном квантовании.

Викладено необхідний теоретичний матеріал, контрольні питання та завдання, розв'язання типових прикладів, задачі та вправи для практичних занять до всіх розділів курсу "Алгебра та геометрія": векторна алгебра, аналітична геометрія, визначники та матриці, системи лінійних алгебричних рівнянь, лінійні простори, лінійні оператори, квадратичні форми, жорданова нормальна форма матриць. У додатках вміщено основні формули векторної алгебри, аналітичної геометрії, різновиди матриць і систем лінійних рівнянь.

На базі апарату канонічних розкладів отримано алгоритм оптимальної лінійної екстраполяції векторного випадкового процесу, який, на відміну від існуючого розв'язку задачі прогнозу, повністю враховує апріорну інформацію про досліджуваний процес для кожної складової.

На базі апарату канонічних розкладів отримано алгоритм оптимальної лінійної екстраполяції реалізації зашумованого векторного випадкового процесу, який, на відміну від існуючого розв'язання задачі прогнозу, повністю враховує апріорну інформацію про досліджуваний випадковий процес для кожної складової.

Методом узагальнюючих векторів і операторного зображення одержані рішення для стаціонарних електромагнітних процесів асинхронного двигуна при живленні вiд трифазного автономного інвертора напруги. На підставі узагальнених векторів розроблено метод розрахунку поточних значень статорного струму та одержано аналітичні вирази для інженерного розрахунку середнього, максимального значень і пульсацій електромагнітного моменту двигуна, що викликані несинусоїдальністю вихідної напруги інвертора.

Методами узагальнених векторів і операторного зображення одержані основні математичні співвідношення для стаціонарних електричних процесів асинхронного двигуна при живленні від трифазного автономного інвертора з широтно-імпульсним регулюванням вихідної напруги. Проведені порівняльні дослідження максимальних поточних значень статорного струму та електромагнітного моменту, розмаху пульсацій електромагнітного моменту двигуна при живленні від різних типів інверторних перетворювачів частоти.

Розглянуто постановку задачі, формулу варіації параметрів та метод порівняння; розвинення прямого методу Ляпунова для дискретних систем; достатні умови практичної стійкості дискретної системи; умови стійкості дискретної системи на скінченному інтервалі; застосування векторних функцій Ляпунова; підсумкові зауваження.

Методом узагальнених векторів та операторного зображення отримано рішення для стаціонарних електромагнітних процесів асинхронного двигуна у разі живлення від трифазного автономного інвертора напруги (АІН) з широтно-імпульсною модуляцією (ШІМ) за синусоїдальним законом. На основі принципу підпорядкованого регулювання та змінного режиму керування розроблено структури регулювання асинхронного електропривода з АІН-ШІМ, які використовують оптимальний за швидкодією відпрацювання статорного струму (моменту) АД алгоритм керування силовими ключами інвертора.

За допомогою методу узагальнених векторів та операторного зображення отримано рішення для стаціонарних електромагнітних процесів асинхронного двигуна (АД) за умови живлення від трифазного безпосереднього перетворювача частоти (БПЧ) на повністю керованих силових ключах. З використанням принципу підлеглого регулювання та ковзних режимів управління, розроблено структури векторного регулювання асинхронного електропривода з БПЧ, які використовують запропонований оптимальний за швидкодією відпрацювання статорного струму (моменту) АД алгоритм управління силовими ключами перетворювача.

Установлено, что неэквидистантность антенной решетки и неидентичность антенных элементов не приводят к ухудшению точности оценивания векторов сигналов. Ситуация ухудшается при наличии случайных флуктуаций характеристик направленности антенных элементов. Существенное снижение эффективности непараметрического алгоритма оценивания наблюдается при деструктивном воздействии декорреляции комплексных огибающих сигналов.

Поставлено і розв'язано задачу аналітичного конструювання дискретної системи стабілізації за умов, коли вектор стану є недосяжним для безпосереднього використання як сигналу зворотного зв'язку.

Визначено смислові контури і межі поняття "постмодернізм", поширеного в західній культурі, і виявлено його специфіку в архітектурі. У графічній формі розкриваються основні засади теоретичних праць та маніфестів. Досліджується історія постмодерністського руху в архітектурі. Розташовані в хронологічній послідовності, найбільш значущі факти архітектурної історії постмодернізму не творять єдиного вектора, а покликані дати уявлення про живий, неоднорідний архітектурний процес у всій мозаїчності його імен, дат, подій. Представлено коротку антологію. У ній подано вибрані фрагменти виступів, статей, монографій і декларацій провідних теоретиків і практиків західної архітектури. Це своєрідний, широкий за спектром ідей і проблем архітектури, парад фахових концепцій. Він відображає найхарактерніші погляди на постмодернізм - від апологетичних до полемічних докорів. Наведено словник основних термінів архітектури 1970-1980-х років. Понятійний апарат обіймає широке коло питань, від загальних концептуальних положень до різних аспектів архітектурної практики. Серед основних тем, відображених у словнику - напрями та школи західної архітектури останніх десятиріч, ставлення архітектора до споживача, соціальні аспекти роботи архітектора, система художньо-композиційних прийомів і засобів архітектури, містобудівні концепції.

Числовим методом знайдено внесок третього порядку за псевдопотенціалом електрон-іонної взаємодії в електроопір 25 простих невпорядкованих металів. Ряд теорії збурень для електроопору побудовано методом кінетичного рівняння. Числові розрахунки виконано для двох локальних модельних псевдопотенціалів із різною короткохвильовою асимптотикою та практично однаковими в області малих і проміжних значень хвильового вектора, а саме: модифікованого псевдопотенціалу Ашкрофта та псевдопотенціалу Краско - Гурського. Величина поправки третього порядку виявилась чутливою до використаних у розрахунках модельних псевдопотенціалів. Сформульовано критерій добору модельних псевдопотенціалів, що використовуються для розрахунків електроопору.

Рассмотрены принципы, модели и методы многокритериальной оптимизации. Изложена общая постановка задачи и проблемы векторной оптимизации. Изучены возможности формализации многокритериальных задач, предложена концепция скалярной свертки частных критериев по нелинейной схеме компромиссов. Доказана парето-оптимальность нелинейной схемы, разработана ее аксиоматика. Рассмотрены особенности векторной оптимизации динамических систем. Приведены векторные вариационные задачи управления, методы их решения, в частности, метод неопределенных коэффициентов критериальной функции. Описана процедура обработки массива данных экспертных оценок, в процессе которой вырабатывается итоговая уточненная оценка с учетом компетентности отдельных экспертов. Представлены вероятностно-статистические методы, используемые, в частности, для аппроксимации критериальных функций; модификация байесовского подхода для повышения эффективности статистических оценок в случае выборок ограниченного объема. Подробно описана задача моделирования и векторной оптимизации деятельности человека-оператора в эргатической системе. Изучены вопросы оценки достоверности моделирования. Предложены алгоритмы и программы векторной оптимизации, разработанные на основе концепции скалярной свертки векторного критерия по нелинейной схеме компромиссов. Показана алгоритмическая универсальность нелинейной схемы, доказана ее унимодальность в допустимой области пространства аргументов. Особое внимание уделено вопросам многокритериального синтеза облика сложных динамических систем.

Розглянуто модель і алгоритм оптимізації типорозмірного ряду продукції в двокритеріальній постановці та застосування їх для визначення раціонального типажу вантажних автомобілів для умов України.