Рассмотрены математические модели и эффективные методы решения задач с неоднородными условиями сопряжения. Изложены вопросы математической формализации физико-механических процессов в неоднородных средах с инородными включениями. Исследована корректность классов задач теории упругости, теплопроводности, фильтрации, влагосолепереноса с дополнительными условиями разрыва в решениях и потоках (напряжениях), задач на собственные значения с разрывными собственными функциями. Сформулированы основные принципы построения, исследования численных методов решения на ЭВМ рассмотренных математических моделей. Большое внимание уделено вопросам обоснования высокоточных вычислительных схем метода конечных элементов (МКЭ) расчета полей с разрывными решениями и потоками (напряжениями), задач на собственные значения с разрывными собственными функциями.

Определены предметы и цели тестирования вычислительных алгоритмов - программ, описан метод тестирования и указаны характерные ситуации использования результатов тестирования.

Рассматриваются некоторые направления исследований и приводятся соответствующие формализмы, которые нашли применение при разработке программного обеспечения, методов представления знаний, моделей баз данных и др.

Розглядається новий клас задач цілочислового програмування з неоднозначно заданими даними. Для їх розв'язування пропонується та досліджується декомпозиційний метод.

Вводиться означення передфрактального та фрактального графів, на основі яких формулюються математичні моделі з різних галузей знань. Відзначається актуальність розпізнавання передфрактальних графів, насамперед, з точки зору принципового покращання ефективності розв'язання алгоритмічних проблем. Запропоновано і строго обгрунтовано клас поліноміальних алгоритмів розпізнавання властивостей передфрактальності для цих графів.

Розглянуто моделі формування оплати праці в умовах перехідної економіки, що базується на припущеннях про домінування монопольного та олігопольного ціноутворення. Проведено дослідження процесів економічного спаду та зростання, які обумовлені зміною кінцевого попиту на споживчі товари. Теоретичні результати проілюстровано статистичними даними по Україні за 1990 - 1996 рр.

Отримано нові функціонал енергії та задачу в слабкій постановці з розривними зміщеннями та внутрішнім тиском. Розроблено обчислювальні алгоритми розв'язку задач, що розглядаються.

Наведено результати тестування якості деяких алгоритмів чисельного розв'язування нелінійних функціональних рівнянь та цифрової обробки сигналів.

Розглянуто нову початково-крайову задачу для нелінійного рівняння параболічного типу з неоднорідними умовами спряження неідеального контакту. Запропоновано високоточні обчислювальні алгоритми дискретизації нелінійної задачі з розривним розв'язком і потоком. Отримано оцінки швидкості збіжності наближених розривних розв'язків.

Досліджується роль обчислювального експерименту, зокрема, тестування якості прикладного програмного забезпечення, в проблемі оптимізації обчислень.

Розглянуто нові класи задач з розривними розв'язками. Отримано відповідні узагальнені задачі. Для розглянутих нових класів задач запропоновано обчислювальні схеми, за точністю асимптотично не гірші за аналогічні схеми для задач із гладкими розв'язками.

Запропоновано РЕСТАРТ-технологію, яка дозволяє прискорити процес розв'язування задач дискретної оптимізації.

Установлено умови існування різних видів ефективних розв'язків задач векторної оптимізації з необмеженою опуклою замкненою допустимою областю. Дослідження грунтується на використанні властивостей рецесивних конусів множин допустимих розв'язків і конусів перспективних напрямків оптимізаційних задач.

Розглянуто деякі категорні методи, які знайшли застосування в розробці комп'ютерних програм. Доведено відповідні теореми.

Розглянуто нові класи задач з розривними розв'язками. Отримано відповідні узагальнені задачі. Запропоновано обчислювальні схеми підвищеного порядку точності для їх дискретизації. Для розглянутих нових класів задач запропоновано обчислювальні схеми, за точністю асимптотично не гірші аналогічних схем для задач з гладкими розв'язками.

Статтю присвячено 70-річчю з дня народження академіка В. С. Михалевича; містить інформацію про його наукову та адміністративну діяльність.

На основі методу скінченних елементів побудовано високоточні обчислювальні алгоритми дослідження систем з розподіленими параметрами, що описуються еліптико-параболічними системами з умовами спряження чотирьох типів.

Описаны динамические состояния взаимодействия вертикально расположенного упругого стержня с вращающимся на его верхнем основании твердым телом типа диска и при учете гироскопического эффекта, порожденного неуравновешенностью тела вращения. Предложена модель движения судна, основанная на дифференциально-тейлоровских преобразованиях. Рассмотрены основополагающие направления междисциплинарного научного знания, развитые в Украине в последнюю четверть двадцатого века.

Кратко изложены достижения в сфере информатизации медицины и здравоохранения во второй половине ХХ ст. Рассмотрены принципы организации дистанционного обучения в системе повышения квалификации в медицине с учетом требований к формированию контингента обучаемых, средствам реализации, программному и нормативно-правовому обеспечению. Акцентировано внимание на дидактических аспектах дистанционного последипломного образования. Приведены основные направления разработки государственных образовательных стандартов для системы дистанционного обучения.

Висвітлено підхід до побудови ефективних за складністю алгоритмів обчислення epsilon-розв'язків задач обчислювальної та прикладної математики, а також виявлено резерви, які при цьому можуть бути використані. Даний підхід проілюстровано на двох класах задач: наближення функцій та числове інтегрування.