Скачати повний текст

Запропоновано концепцію автоматизованої структурної верифікації ACOI та бізнес-правил її проектування, що базується на розширенні процесу верифікації етапом аналізу несуперечності структурних моделей системи та моделей бізнес-правил, що дозволяє підвищити якість ACOI у процесі її створення/реінжинірингу. Розроблено нову модель подання знань (СР-модель), яка базується на неоднорідній неієрархічній семантичній мережі загального характеру, без початкового виділення типів відношень, розширена функціями синтаксичного та семантичного контролю та правилами виведення нових зв'язків. Дана модель відрізняється від інших наявністю засобів для подання у вигляді семантичної мережі інших формалізмів (множин, формул логіки предикатів, об'єктних моделей) і використовує подання знань про мультиформальні моделі для аналізу їх несуперечності. Показано, що застосування СР-моделі до задачі дослідження дозволяє на базі моделей ACOI та бізнес-правил проаналізувати їх відповідність. Вперше розроблено математичний метод аналізу несуперечності ACOI та бізнес-правил, який полягає в об'єднанні моделей ACOI та бізнес-правил у мультиформальну інтегральну модель, зведенні компонентів інтегральної моделі до теорії множин і багатосортної логіки першого порядку, перевірці відповідності елементів і виразів теорії множин комплексній системі правил, а також виконуваності формул багатосортної логіки шляхом застосування модифікованого для цієї логіки методу побудови множини Хінтікки. До комплексної системи правил для теорії множин включено аксіоми Цермело - Френкеля й ішні правила, які гарантують можливість побудови алгебричної системи.

  Скачати повний текст

Запропоновано комплекс ефективних ітераційних методів розв'язання великорозмірних скінченноелементних задач будівельної механіки (статики і власних коливань). Зазначено, що для розробки даних методів використано методи спряжених градієнтів з агрегатним багаторівневим передобумовленням, основу якого становить поелементний підхід щодо формування матриці жорскості агрегатної моделі та багатофронтальний метод її факторизації. Встановлено, що запропоновані методи мають високу стійкість до поганої обумовленості і швидку збіжність. Розроблено узагальнений метод спряжених градієнтів з зсувами у агрегатному багаторівневому передобумовленні для розв'язання алгебричної узагальненої проблеми власних значень (вілних коливань), що дозволяє уникнути замикання збіжності. На підставі градієнтного підходу з агрегатним багаторівневим передобумовленням розроблено Рітц-градієнт метод для наближеного визначення нижніх частот і форм власних коливань, що не вимагає факторизації матриці жорсткості. Зазначено, що всі запропоновані методи доведено до високого рівня надійності, що дозволяє застосувати їх у МСЕ програмах масового використання Robot Millennium i SCAD.

  Скачати повний текст

На підставі композиційно-номінативного підходу побудовано та досліджено імперативні й декларативні моделі недетермінованих програм. Встановлено, що семантика даних програм задається частковими багатозначними функціями (бінарними відношеннями) над номінативними даними. Визначено повний клас натурально обчислюваних функцій даного типу та наведено його алгебраїчне подання. Визначено спеціальний вид обчислюваності - номінативну обчислюваність, що дозволяє адекватно визначити повний клас обчислюваних функцій над номінативними даними й орієнтована на функції та композиції, близькі до програмних. Побудовано аксіоматичну теорію номінативних даних, яка спроможна специфікувати усі номінативно обчислювані функції. Побудовано прототип реалізації аксіоматичної системи специфікацій програм над номінативними даними. Продемонстровано його властивість доводити деякі властивості програм.

  Скачати повний текст

Уперше створено алгебру зі структурою, що побудована за аналогією з природною мовою. Зазначено, що ця алгебра виконує роль аксіоматичної бази для багатьох попередніх алгебричних моделей, що побудовані конструктивно, завдяки цьому є можливість проводити формалізацію семантики мови на цілком об'єктивному, експериментальному рівні. Уперше на базі предиката рівності ідей одержано повний набір аксіом, відповідно до яких лінгвістичні експерименти є ефективними. Доведено необхідність і достатність аксіоматики предиката рівності ідей для однозначної формалізації структури семантики речення. Створено повну систему лінгвістичних експериментів, що дає змогу однозначно формалізувати семантику простих оповідних речень. Відзначено можливості знаходити закономірності семантики природної мови в результаті аналітичної обробки експериментальних даних. Удосконалено стандартну предикатну модель: за допомогою апарату універсальної алгебри розроблено модифіковану предикатну модель, що дозволяє розв'язати задачу конгруентних моделей, що виникає через частковість предикату та внаслідок необхідності його довизначення. З використанням запропонованого поняття нормального образу моделі одержано практичну процедуру, за використання якої є можливим розв'язання питання про скорочення неістотних змінних моделі.

  Скачати повний текст

Розроблено математичний апарат моделювання інформаційно-логічної структури предметних областей, використання якого дозволяє підвищити ефективність розробки програмного забезпечення у цілому за рахунок зменшення кількості помилок на етапі аналізу предметної області та специфікації вимог. Формальне описання структурно-логічної моделі предметної області дозволяє розв'язати задачу автоматичної генерації схеми реляційної бази даних, що проектується. Розроблений апарат моделювання інформаційно-логічної структури предметних областей дозволяє здійснювати науково обгрунтоване створення сучасного програмного забезпечення. Запропоновані моделі та методи можуть бути використані у задачах первинного аналізу структурно-логічних моделей предметних областей, під час розробки однотипних інформаційних систем, а також за умов проектування інформаційних систем з неточною термінологічною базою. Розроблено прототип програмного комплексу підтримки процесу моделювання інформаційно-логічної структури предметних областей.

  Скачати повний текст

Запропоновано метод зображення вагових матриць нейронної асоціативної пам'яті (НАП) за допомогою точок на многовиді Грасмана та доведено можливість використання цього методу для створення НАП з метою узагальнення даних. Створено модель НАП, здатну до кластеризації даних, та яка дає змогу навчатися без вчителя. Розроблено метод застосування спектрального аналізу матриць для вивчення властивостей НАП. Одержано теоретичне пояснення явища відновлення частково зруйнованої асоціативної пам'яті у разі повторного навчання, досліджено природу інваріантних підпросторів ушкодженої та відновленої вагових матриць. Уперше створено та досліджено НАП, базуючись на ядерному підході, яка має збільшену ємність пам'яті та дозволяє розв'язувати більш широке коло задач. Оцінено верхню межу ємності асоціативної пам'яті з клітинною архітектурою. Експериментально доведено можливість застосування НАП у задачах розпізнавання хімічних образів (система типу "електронний ніс") та показано її переваги у порівнянні з використанням традиційних щодо цієї задачі нейропарадигм.

  Скачати повний текст

Розроблено методи для статичної перевірки певних властивостей формальних моделей, а саме: несуперечливості, повноти та цілісності. Розглянуто проблему досяжності заданих станів системи та запропоновано статичні методи для її розв'язання. Побудовано алгоритм фільтрації станів на підставі статичного аналізу моделі та метод побудови абстрактних поведінок моделі для спрямованого пошуку. Розглянуто задачу здійснення переходу системи від одного класу символьних станів до наступного під дією заданого базового протоколу. Така трансформація виконується за допомогою предикатних перетворювачів. Побудовано алгоритми прямого та зворотного предикатних перетворювачів для числових і символьних типів даних, функціональних типів, масивів та списочних типів даних. Розроблено алгоритми трансляції певних підмножин MSC, SDL і UML в мову базових протоколів з метою подальшої автоматичної верифікації. Підмножини цих мов було виділено з урахуванням практичної необхідності у застосованих індустріальних проектах. Запропоновано деякі розширення обраних мов для застосування методів верифікації повною мірою.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Запропоновано новий підхід до подання знанняорієнтованих продукційних моделей. Побудовано структуру відповідної алгебри лінгвістичних моделей. Алгебричне подання дозволяє описати знанняорієнтовані продукційні моделі як поліномні моделі та моделі у просторі стану. Опис базується на методах аналізу, запропонованих для слабо формалізованих процесів. Досліджено властивості стійкої моделі у просторі стану, які базуються на класичних методах теорії автоматичного керування. Розроблено методи аналізу власних значень і аналізу стійкості, що базуються на використанні реляційної алгебри. Алгебричний метод дозволив подати велику кількість правил як компактний алгебричний вираз. Методологія алгебричного аналізу слабо формалізованих систем включає також стуктурну та параметричну ідентифікацію алгебричних моделей, аналіз керованості та спостережуваності. Проблему синтезу лінгвістичних продукційних систем керування вирішено на базі квадратичного критерію, критерію розміщення полюсів і детермінованого підходу. Наведено метод синтезу, що базується на принципах реляційної алгебри. Створено комп'ютерну програму імітаційного моделювання складних динамічних систем.

  Скачати повний текст

Пропонуються нові методи алгебраїчного аналізу і синтезу систем автоматичного управління за наявності непараметричної неозначеності в моделі об'єкту і САУ, яка синтезується методом D-розбиття за дійсним параметром. Одержані співвідношення, що дозволяють досліджувати робастну стійкість САУ з адитивною або мультиплікативною неозначеністю в моделі об'єкту на основі аналізу розподілу коренів критеріального багаточлена узагальненим методом Рауса. На основі узагальненого методу Гурвіца одержані умови в формі системи алгебраїчних нерівностей для синтезу параметрів регулятора САУ з непараметричною неозначеністю в моделі суб'єкту. Розповсюджено застосування узагальненого методу Рауса-Гурвіца на аналіз ряду показників якості систем, які синтезуються методом D-розбиття.

  Скачати повний текст

Доведено, що гільбертіан є лівим операторним модулем над алгеброю обмежених операторів (ОО) у ньому. Досліджено, що якщо кількість ідемпотентів більша або дорівнює 5, дана алгебра не може задовольняти поліноміальні тотожності. Доведено доцільність існування точного зображення *-алгебри необмеженими операторами (НО). Запропоновано поняття сумісних гладких векторів для скінченної сім'ї НО та для зображення *-алгебри НО. Розглянуто властивості просторів даних векторів.

  Скачати повний текст

Надано опис скінченновимірних розв'язних алгебр Лі над алгебрично замкненим полем характеристики нуль, в яких доповнювані всі одновимірні ідеали. Показано, що для таких алгебр Лі умова доповнюваності всіх одновимірних ідеалів еквівалентна умові доповнюваності всіх підалгебр. Описано будову скінченновимірних нерозв'язних алгебр Лі, в яких доповнювані всі ідеали. Знайдено необхідні умови доповнюваності всіх ідеалів в FC-алгебрах Лі над алгебрично замкненим полем характеристики нуль.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розробки математичних моделей, методів та інструментальних засобів для формалізації опису та моделювання багатомодульних систем інформаційного обслуговування з розподіленим управлінням за допомогою алгебр предикатних операцій, сіток Петрі та технологій штучного інтелекту. Запропоновано використовувати апарат фундаментальної алгебри предикатних операцій для опису структури і функціонування ординарної сітки Петрі та розфарбованої сітки Петрі. Розроблено метод визначення множини тупикових розміток для розфарбованої сітки Петрі за допомогою апарату фундаментальної алгебри предикатних операцій. Висвітлено систему інтерактивної імітації розфарбованої сітки Петрі та аналізу її властивостей з використанням інтелектуальної компоненти.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження числових кодів з кільцевою структурою. Розроблено методику побудови математичних моделей монолітних кодів на базі деяких властвостей розширених полів Галуа та геометрій над ними. Створено алгебро-графову модель монолітного кільцевого коду, на підставі якої уточнено уявлення про теоретичні зв'язки між ідеальними кільцевими в'язанками, комбінаторними конфігураціями та розширеними полями Галуа. Досліджено алгоритми синтезу монолітних кодів з кільцевою структурою. Розроблено пакет програм для синтезу ідеальних монолітних кодів з кільцевою структурою й сформульовано рекомендації щодо використання запропонованих методик для проектування систем і пристроїв інформаційно-обчислювальної техніки.

  Скачати повний текст

Розроблено алгебро-логічні методи опису арифметичних відношень, застосовані для створення раціональних структур обчислювачів. Застосовано нові алгебро-логічні методи опису алгебричних виразів m-розрядних двійкових кодів із застосуванням систем рівнянь алгебри скінченних предикатів, що дало підставу для створення арифметичних пристроїв просторового типу. На базі отриманих методів створено бібліотеку часткових алгоритмів, яка використовується для раціональних структур обчислювачів. На базі розроблених методів та алгоритмів створено і впроваджено комп'ютерний варіант довідкової програми з інтелектуальних систем.

  Скачати повний текст

Запропоновано математичний опис частин мови у вигляді формул алгебри кінцевих предикатів і предикатних операцій. Розроблено алгебро-логічну синтаксичну модель на базі словосполучень, а також модель семантики префіксально-суфіксального словотворення. Запропоновано діалогову систему аналізу та синтезу речень, яку впроваджено до навчального процесу. Наведені алгебро-логічні моделі аналізу покладено до основи підсистеми обробки інформації під час проведення морфометричних досліджень на базі префіксально-суфіксальної обробки слів і словосполучень з використанням відношень і значень, які виникають.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено дослідженню категорних властивостей функціональних просторів. Розв'язано задачі існування функторіальних топологій і функторіальних диференційованих структур із заданими властивостями на функціональних просторах. Встановлено загальні критерії існування продовження контраваріантних функторів на категорії Клейслі і підняття контраваріантних функторів на категорії Ейленберга-Мура монад в термінах існування природних перетворень спеціального вигляду. Ці критерії застосовано до контраваріантного функтора просторів неперервних функцій в топології поточкової збіжності та його трансфінітних ітерацій для різних монад в категоріях тихоновських просторів.

  Скачати повний текст

Проведено (асоціативну) бінарну операцію, задану на дискретному просторі S , до (асоціативної) правотопологічної операції на просторі гіперпросторів включення G ( S ) та його підпросторах і вивчено її взаємозв'язок з гратковою структурою простору G ( S ). Описано мінімальні (ліві) ідеали, топологічні й алгебричні центри, скоротні справа (зліва) елементи, праві (ліві) нулі, комутативність напівгруп гіперпросторів включення та максимальних зчеплених систем. Одержано дуальну характеризацію гіперпросторів включення зі скінченними носіями. Вивчено самозачеплені множини в групах та обчислено їх мінімальну потужність для деяких груп. Наведено методи теорії груп та напівгруп, теорії категорій, функторів і монад, загальні теоретико-множинні, комбінаторні та тополого-алгебраїчні методи.

  Скачати повний текст