Розглянуто узагальнені нейронні елементи (УНЕ) і досліджуються умови реалізованості булевих функцій на цих елементах. Розширенні функціональні можливості узагальнених нейронних елементів дають можливість розробити ефективні методи для кодування, компресії, розпізнавання дискретних сигналів та зменшити кількість елементів у нейроподібних схемах, призначених для розв'язування задач в області прогнозування, створення засобів штучного інтелекту, в медицині тощо. Введено поняття узагальненої булевої нейрофункції та характеристичного вектора функції алгебри логіки відносно заданої системи характерів. Характеристичний вектор булевої функції відносно заданої системи характерів будується з відповідних спектральних коефіцієнтів цієї функції у системі базисних функцій Уолша - Адамара. Досліджено спектральні властивості функцій алгебри логіки, які реалізуються одним узагальненим нейронним елементом. За допомогою властивостей характеристичних векторів булевих функцій одержано критерій їх реалізованості одним узагальненими нейронним елементом. З наведених у статті критеріїв безпосередньо випливає, що булеві функції, які реалізуються одним узагальненим нейронним елементом, однозначно визначаються своїми характеристичними векторами відносно за даної системи характерів. Якщо система характерів, відносно якої розглядається УНЕ, містить m елементів, то для однозначного визначення булевої функції від n аргументів, що реалізується одним таким узагальненим нейронним елементом, достатньо спектральних коефіцієнтів зі спектрального розкладу цієї функції у системі базисних функцій Уолша - Адамара. Одержані результати можна ефективно використовувати для компресії узагальнених булевих нейрофункцій, а також для розробки методів синтезу узагальнених нейронних елементів.