Оптимальная аппроксимация функции плотности распределения вероятности по критерию минимума потери информации

Дубницкий, В. Ю.; Скорикова, И. Г.; Ходырев, А. И.

Предложена методика оценки качества аппроксимации функции плотности распределения вероятности с использованием расхождения (дивергенции) Кульбака. Мерой качества аппроксимации функции плотности распределения предложена величина расхождения (дивергенции) Кульбака. Критерием качества аппроксимации принят минимум дивергенции, определенной по отношению к аппроксимируемому распределению на всем множестве аппроксимирующих функций. Получены выражения для определения расхождения (дивергенции) Кульбака для пар усеченных распределений. Применение методики показано на решении задачи выбора оптимальной аппроксимации усеченного нормального распределения среди распределений: Лапласа, двойного показательного, логистического, Чампернауна, гамма-распределения, логарифмически нормального. В результате численного эксперимента установлено, что наилучшей интерполяцией нормального распределения на выбранном интервале усечения (<$E 280~symbol Г~x~symbol Г~320>) будет логарифмически нормальное распределение. Полученный результат экспериментально подтверждает предположение о том, что логарифмически нормальное распределение хорошо аппроксимирует нормальное, если его коэффициент вариации v << 0,25.


	Наукова періодика України		Системи обробки інформації