Наукова періодика України | Системні дослідження та інформаційні технології | ||
Мальцев А. Ю. Канонический вид билинейной формы на паре пространств, находящихся в отношении двойственности / А. Ю. Мальцев // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2013. - № 2. - С. 121-126. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2013_2_14 Изучены линейные пространства, находящиеся в двойственности: рассмотрены билинейные функционалы на парах двойственных пространств, удовлетворяющие некоторому условию невырожденности. Теория двойственности проясняет определённые свойства двухсторонней симметрии линейных пространств достаточно сложные для наглядного представления, однако абсолютно фундаментальные. В частности, дуализм "волна - частица" в квантовой физике находит адекватное математическое истолкование именно на языке линейной двойственности линейных пространств. Поэтому все результаты математической теории двойственности являются полезными для понимания природы конкретных физических явлений. Теория квантованных полей в квантовой теории поля стала естественным развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма. Доказана теорема про приведение билинейного функционала на паре пространств, находящихся в двойственности, к каноническому виду. Найден способ построения канонического базиса. Приведены аналоги теоремы Рисса для линейного и билинейного функционалов. Цитованість авторів публікації: Бібліографічний опис для цитування: Мальцев А. Ю. Канонический вид билинейной формы на паре пространств, находящихся в отношении двойственности / А. Ю. Мальцев // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2013. - № 2. - С. 121-126. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2013_2_14. Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського |