Досліджено збіжність методу зв'язаних хвиль для аналізу дифракції на деяких рельєфних гратках в оптичному та ближньому інфрачервоному діапазонах для певних довжин хвиль. Показано, що для металічних граток з вузькими щілинами (прямокутний рельєф) у випадку дифракції хвиль ТE-поляризації за наявності резонансу залежність пропускання від кількості використаних зв'язаних хвиль монотонно прямує до певного значення з похибкою <$E O left ( 1 over N sup 3 right )>, а для хвиль ТM-поляризації - з похибкою, яка осцилює відносно асимптотичного значення в межах <$E symbol С~O left ( 1 over N sup 2 right )>. Похибки в коефіцієнті пропускання під час використання 101 зв'язаної хвилі складає менше ніж 0,001 для хвиль ТЕ-поляризації і 0,005 для ТM-поляризації. Якщо маємо прямокутну діелектричну рельєфну гратку, то похибка для обох поляризацій монотонно зменшується за виразом <$E O left ( 1 over N sup 3 right )>, проте наявні деякі незначні відхилення від цієї кривої. Похибки обчислення за N = 101 для хвиль ТЕ- і ТM-поляризацій, відповідно, менші ніж 10<^>-5 і 10<^>-3. Якщо діелектрична проникність середовища гратки міняється за косинусоїдальним законом, то дифракційна ефективність з ростом кількості зв'язаних хвиль дуже швидко прямує до асимптотичного значення.