Розглянуто нелінійну стаціонарну задачу обтікання тіла обертання в'язкою нестисливою рідиною. Мета роботи - розробка нового методу чисельного аналізу стаціонарних задач обтікання тіл обертання в'язкою нестисливою рідиною. Математичною моделлю розглядуваного процесу служить нелінійна крайова задача для функції течії, отримана переходом від системи рівнянь Нав'є-Стокса до одного нелінійного рівняння четвертого порядку. Особливістю постановки задачі обтікання є те, що крайова задача розглядається в нескінченній області і для функції течії ставляться як крайові умови на межі тіла, що обтікається, так і умова на нескінченності. За допомогою структурного методу (методу R-функцій) будується структура розв'язку задачі, яка точно задовольняє всі крайові умови задачі, в тому числі гарантує потрібну поведінку функції течії на нескінченності. Для апроксимації невизначених компонент структури пропонується два підходи. Перший підхід заснований на використанні методу послідовних наближень, який дозволяє звести розв'язування вихідної нелінійної задачі до розв'язування послідовності лінійних крайових задач. На кожному кроці ітераційного процесу ці лінійні задачі розв'язуються методом Бубнова-Гальоркіна. Другий підхід до апроксимації невизначених компонент структури заснований на застосуванні нелінійного методу Гальоркіна і його пропонується використовувати в разі розбіжності послідовних наближень. У цьому випадку розв'язування вихідної нелінійної задачі зводиться до розв'язування системи нелінійних алгебраїчних рівнянь. Обчислювальний експеримент проведений для задачі обтікання сфери, еліпсоїда обертання і двох з'єднаних еліпсоїдів для різних чисел Рейнольдса. Висновки: проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованого методу чисельного аналізу стаціонарних задач обтікання тіл обертання в'язкою нестисливою рідиною. Перспективи подальших досліджень можуть полягати у використанні розробленого методу при реалізації полудіскретних і проекційних методів розв'язання нестаціонарних задач.Мета роботи - розробка нового методу чисельного аналізу задачі масообміну циліндричного тіла з рівномірним поступальним потоком, заснованого на сумісному застосуванні структурного методу R-функцій і проекційного методу Гальоркіна. У загальному випадку задача про стаціонарний масообмін циліндричного тіла з потоком в'язкої нестисливої рідини зводиться до розв'язання рівняння гідродинамічного обтікання поверхні і рівняння для концентрації з відповідними крайовими умовами на поверхні тіла і далеко від нього. Точно врахувати геометрію області, а також крайові умови (в т.ч. і умову на нескінченності), можна, скориставшись конструктивним апаратом теорії R функцій акад. НАН України В. Л. Рвачова. На основі методів теорії R-функцій побудована повна структура розв'язку лінійної крайової задачі для концентрації, яка точно задовольняє крайовим умовам на межі тіла і умові на нескінченності, що дозволило звести задачі в нескінченній області до задач в скінченній області. Для розв'язання лінійної задачі для концентрації розроблено чисельний алгоритм на основі методу Гальоркіна. Обчислювальний експеримент проведений для задачі обтікання кругового і еліптичного циліндрів для різних чисел Рейнольдса - Пекле. Висновки: проведені експерименти підтвердили працездатність запропонованого методу чисельного аналізу задачі масообміну циліндричного тіла з рівномірним поступальним потоком, заснованого на сумісному використанні структурного методу R-функцій і проекційного методу Гальоркіна. Перспективи подальших досліджень можуть полягати у використанні розробленого методу при реалізації ітераційних методів розв'язання задачі нелінійного масообміну, напівдискретних і проекційних методів розв'язання нестаціонарних задач, а також при розв'язанні задач оптимального управління відповідними технологічними процесами.

  Повний текст PDF - 561.786 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"