Наукова періодика України Радіоелектронні і комп’ютерні системи


Соколов Ю. Н. 
Компьютерные технологии в задачах природы и общества. Часть 2. Модель Лотки - Вольтерра "хищник - жертва" в задачах экономики / Ю. Н. Соколов, А. Ю. Соколов, В. М. Илюшко // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - 2010. - № 3. - С. 20–26. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/recs_2010_3_6
Рассмотрена технология математического и компьютерного моделирования процесса оптимального управления мягкой посадкой космических аппаратов на поверхность планеты без атмосферы. Движение на траектории снижения представлено в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. В качестве критерия оптимальности выбран критерий минимума расхода топлива тормозного ракетного двигателя. Задача синтеза оптимального управления решена с помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина. Получен закон оптимального управления и предложена схема его реализации. Разработаны компьютерные программы исследования процесса посадки и схема имитационного моделирования средствами MATLAB/Simulink (версия 7.6.0 (R2008a)). Дан наглядный пример реализации оптимального управления мягкой посадкой на поверхность Луны при различных начальных условиях. Анализ результатов проведен с помощью временных функций (изменение высоты, скорости и массы космического аппарата) и фазовых траекторий.Рассмотрены технологии математического и компьютерного моделирования экономического состояния производства в условиях конкуренции и процесса выравнивания цен. Показано, что для решения задач экономики можно использовать уравнения Лотки - Вольтерра и Холлинга - Тэннера, применяемые для модели "хищник - жертва". Предложены и исследованы схемы имитационного моделирования средствами MATLAB/Simulink (версия 7.6.0 (R2008a)). Приведены результаты моделирования экономических систем при различных параметрах модели. Анализ результатов выполнен с помощью временных функций и фазовых траекторий.Рассмотрена методология компьютерного моделирования глобальных социальных процессов. Модель учитывает четыре уровня интеграции: социетальное сообщество, систему поддержания институциальных этнических образцов, экономическую и политическую системы. Динамика изменения этих уровней описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. В качестве управляющего параметра принят уровень пассионарного напряжения (характеристика этноса). На основе математической модели глобальных социальных процессов разработана схема имитационного моделирования в среде MATLAB/Simulink (версия 7.8.0 (R2009a)). Подробно изложены методика компьютерного моделирования и результаты численного эксперимента.Рассмотрена технология компьютерного моделирования процессов, описываемых уравнениями Лотки - Вольтерра. Предложены и исследованы схемы имитационного моделирования наиболее распространенных систем "хищник - жертва" средствами MATLAB/Simulink (версия 7.6.0 (R2008a)): классическая модель Лотки - Вольтерра, модель с логистической поправкой, модель Холлинга - Тэннера и модель с переменными параметрами. Приведены результаты моделирования систем "хищник - жертва" при различных начальных условиях, анализ которых выполнен с помощью временных функций (изменение популяции) и фазовых траекторий.
  Повний текст PDF - 409.489 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

Цитованість авторів публікації:
  • Соколов Ю.
  • Соколов А.
  • Илюшко В.

  • Бібліографічний опис для цитування:

    Соколов Ю. Н. Компьютерные технологии в задачах природы и общества. Часть 2. Модель Лотки - Вольтерра "хищник - жертва" в задачах экономики / Ю. Н. Соколов, А. Ю. Соколов, В. М. Илюшко // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - 2010. - № 3. - С. 20–26. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/recs_2010_3_6.

      Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
     

       Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського