Розглянуто задачу реконструкції внутрішньої кривої за заданими даними Коші гармонійної функції на зовнішній кривій плоскої області. За допомогою функції Гріна і теорії потенціалу нелінійна обернена задача редукована до системи нелінійних граничних інтегральних рівнянь. Розроблено три ітераційні алгоритми для її чисельного розв'язування. Знайдено похідні Фреше відповідних операторів і показано єдиність розв'язку лінеаризованих систем. Повна дискретизація здійснена за допомогою методу тригонометричних квадратур. Через некоректність вихідної задачі до отриманих систем лінійних рівнянь застосовано регуляризацію Тіхонова. Числові результати показують, що запропоновані методи надають достатньо добру точність реконструкції при економних обчислювальних затратах.Для знаходження межі об'єкта в пружній двовимірній області за відомими даними Коші на її межі застосовано метод нелінійних інтегральних рівнянь, що базується на пружних потенціалах. Розроблено ітераційний метод для наближеного розв'язування отриманих інтегральних рівнянь. Знайдено похідну Фреше відповідного оператора та показано розв'язність лінеаризованої системи. Повну дискретизацію здійснено методом тригонометричних квадратур. Через некоректність до отриманої системи лінійних рівнянь застосовано метод регуляризації Тіхонова. Числові експерименти показують, що запропонований метод надає добру точність реконструкції у випадку економних обчислювальних затрат.

  Повний текст PDF - 413.995 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"