Вивчено нижню частину спектра сингулярно збуреного еліптичного оператора другого порядку, який визначено в тонкому циліндрі та який має періодичні коефіцієнти у подовжньому напрямі. Розглянуто однорідну умову Неймана на бічній поверхні циліндра та однорідну умову Фур'є загального вигляду на його основах. Доведено, що асимптотичне поводження першої власної пари може бути охарактеризовано в термінах граничної одновимірної проблеми для ефективного рівняння Гамільтона - Якобі з ефективними крайовими умовами. Для того, щоб побудувати коректори примежового шару, вивчено спектральну проблему типу Стеклова у напівнескінченному циліндрі (ці результати мають окремий інтерес). За структурних припущень відносно ефективної проблеми, які ведуть до локалізації (у деякому сенсі) власних функцій всередині циліндра, доведено двочленну асимптотичну формулу для першого та наступних власних значень.

  Повний текст PDF - 403.522 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"