Розглянуто квазілінійне параболічне рівняння з потенціалом абсорбції: <$E(|u| sup q-1 u) sub t ~-~DELTA sub p (u)~=~-b(t,~x)|u| sup { lambda -1 } u> <$E(t,~x)~symbol <174>~(0,~T)~times~OMEGA>, <$Elambda~>>~p~>>~q~>>~0>, де <$EOMEGA> є обмеженою гладкою областью в R<^>n, <$En~symbol У~1>, b є потенцiалом абсорбцiї, який є неперервною функцiєю такою, що b(t, x) >> 0 в <$E[0,~T)~times~OMEGA> та <$Eb(t,~x)~symbol Ъ~0> в {<$ET}~times~OMEGA>. Розглянуто умови на b(t, x), які гарантують рівномірну обмеженість довільного слабкого розв'язку зазначеного рівняння в будь-якій підобластi <$EOMEGA sub 0 ~:~{ OMEGA Bar} sub 0 ~symbol <172>~OMEGA>. За цих умов одержано точну оцінку зверху для всіх слабких розв'язків u. Цю оцінку виконано для розв'язків цього рівняння з довільними початковими та граничними даними, включаючи сингулярні дані (якщо такі розв'язки існують), а саме <$Eu~=~inf> on {<$E0}~times~OMEGA>, <$Eu~=~inf> on <$E(0,~T)~times~delta OMEGA>.

  Повний текст PDF - 511.395 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"