Проведено дослідження напівлінійного диференціально-алгебричного рівняння (ДАР) з акцентом на стійкість (нестійкість) за Лагранжем. Одержано умови існування та єдиності глобальних розв'язків (розв'язок існує на нескінченному інтервалі) задачі Коші, а також умови обмеженості глобальних розв'язків. Більш того, одержані умови стійкості за Лагранжем напівлінійного ДАР гарантують, що кожний його розв'язок є глобальним і обмеженим, та, на відміну від теорем про стійкість за Ляпуновим, надають змогу довести існування та єдиність глобальних розв'язків незалежно від наявності та кількості точок рівноваги. Також одержано умови існування та єдиності розв'язків зі скінченним часом визначення (розв'язок існує на скінченному інтервалі та є необмеженим, тобто нестійким за Лагранжем) для задачі Коші. Не використовуються обмеження типу глобальної умови Ліпшиця, що надає змогу ефективно використовувати результати роботи у практичних застосуваннях. Як застосування досліджено математичну модель радіотехнічного фільтру з нелінійними елементами. Числовий аналіз моделі підтверджує результати теоретичних досліджень.

  Повний текст PDF - 444.835 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"