Доведено центральну граничну теорему для лінійних статистик розподілу власних значень ортогонально-інваріантного ансамблю випадкових матриць, що мають одноінтервальний граничний спектр. Розглянуто ансамблі з дійсно аналітичними потенціалами і тестові функції з двома обмеженими похідними.Доведено центральну граничну теорему для флуктуацій лінійних статистик власних значень двох класичних ансамблів теорії випадкових матриць: ансамблю Вігнера та ансамблю матриць коваріації. Результат одержано за досить слабких (у порівнянні з відомими раніш результатами) обмеженнях на гладкість тестових функцій і число моментів коефіцієнтів відповідних матриць. Розвинено універсальний метод, що дозволяє автоматично одержувати оцінку для дисперсії лінійної статистики, що відповідає гладкій тестовій функції, якщо відома оцінка для дисперсії сліду резольвенти. Метод можна використовувати для будь-якого ансамблю випадкових матриць.

  Повний текст PDF - 236.446 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"