Продемонстровано метод дослідження динаміки конкретних систем малої вимірності та одержання математично точних результатів на прикладі системи М. Хеннона. Відповідна програма реалізована, як С<35> - додаток із застосуванням технології Open Maple. Вона дозволяє знаходити атрактори динамічних систем малої вимірності та доводити гіперболічну поведінку на них, використовуючи обчислення на комп'ютері. Проте, таким чином отримуємо точні апостеріорні результати, що грунтуються на теоремах цієї статті. Комп'ютерні обчислення використовуються для перевірки виконання умов цих тверджень. Можливість одержання математично обгрунтованих результатів числових досліджень пов'язана з структурною стійкістю застосованої моделі. Структурна стійкість є базовою концепцією двох традиційних університетських курсів: "Математичне моделювання та системний аналіз" і "Методи обчислень". Запропоновано підхід, що дозволяє для кожної даної динамічної системи побудувати стійку модель. Для цього виявляється достатнім розглядати цю систему разом з випадковими флуктуаціями, неусувними для кожної реальної системи. Точніше кажучи, для даної класичної системи будуємо її збурення певним марковським процесом, який називаємо динамічною квантовою моделлю (ДКМ) цієї системи. Така модель є стійкою, що забезпечує можливість її числового дослідження. А з наближенням флуктуацій до нуля динаміка ДКМ прямує до динаміки заданої класичної системи.

  Повний текст PDF - 1.522 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"