Кожна система числення має свій алфавіт, який використовується для символічного зображення числа. Історично першою системою зображення дійсних чисел була s-адична система числення (1 < s ∈ N). Вона має просту геометрію і сьогодні залишається найбільш поширеною і широковживаною. Ця система використовує алфавіт {0,1,...,s-1} = A і має нульову надлишковість. Кожне ірраціональне число є s-адично ірраціональним. Для теорії s-адично ірраціональних чисел природним є поняття частоти цифри в зображенні числа. Запропоновано алгоритми побудови континуальної множини ірраціональних коренів рівняння Ʋ_i^s (x) і x та континуальної множини дійсних чисел, дробова частина яких має наперед задану, зокрема ірраціональну, частоту символа III в s-адичному зображенні числа х. Функція частоти цифри Ʋ_i^s (x) має непрості властивості. Вона є всюди розривною. В залежності від числа x частота Ʋ_i^s (x) може не існувати і може існувати та набувати різних значень. Множиною значень функції Ʋ_i^s (x) є відрізок [0,1]. Запропоновані в роботі алгоритми дозволяють знаходити інваріантні точки функції Ʋ_i^s (x) з будь-якою наперед заданою точністю та будувати континуальну множину чисел з наперед заданою частотою. Показано використання даних алгоритмів для проведення факультативних занять на фізико-математичних факультетах.

  Повний текст PDF - 590.692 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"