З метою адекватнішого опису реальних процесів, що характеризують поширення в земній корі гармонічного електромагнітного поля (ЕМП), збудженого штучними джерелами, розглянуто, на відміну від класичних моделей півпростору (однорідного та кусково-однорідного), локально-неоднорідне середовище (його електрофізичні характеристики залежать від координат лише в межах локальної області). Врахування залежності від координат електропровідності, магнітної та діелектричної проникності призводить до лінійних крайових задач математичної фізики зі змінними коефіцієнтами, для розв'язування яких переважно поєднують аналітичні та обчислювальні методи. Для знаходження розв'язків таких задач розроблено числово-аналітичний підхід, який базується на поєднанні методу інтегральних рівнянь (враховуючи його переваги щодо однорідних безмежних середовищ) із виділенням оператора, що характеризує вплив локальної області неоднорідності, подальшою дискретизацією цієї області, знаходженням невідомих компонент ЕМП у вузлах сітки після їх інтерполяції в межах елементів дискретизації. Розглянуто півпростір, що містить локальну область з довільною криволінійною межею, електрофізичні характеристики якого є неперервними функціями від координат. Для знаходження компонент вектора напруженості електричного поля (ЕП) побудовано математичну модель задачі, складену з системи рівнянь Гельмгольца з правою частиною, що описує вплив локальної неоднорідності і містить невідомі компоненти вектора напруженості ЕП і нульових крайових умов на вільній поверхні півпростору. Використовуючи спеціальний фундаментальний розв'язок рівняння Гельмгольца, записано інтегральні зображення (ІЗ) розв'язків вихідних рівнянь задачі з урахуванням крайових умов. Їх використано для побудови системи лінійних алгебричних рівнянь, утвореної внаслідок задоволення умов збігу невідомих компонент вектора напруженості ЕП, обчислених за допомогою ІЗ, зі значеннями у вузлах елементів дискретизації локальної області. Після розв'язання вказаної системи за допомогою ІЗ розв'язку та похідних від них за координатами обчислено компоненти векторів напруженості ЕП і магнітного (МП) поля у довільній точці півпростору. Без уведення потенціалів електричного чи магнітного типів обгрунтовано ефективність поєднання методу інтегральних рівнянь з методом зважених нев'язок для побудови числово-аналітичного розв'язку задачі про усталені коливання ЕМП у локально-неоднорідному півпросторі з урахуванням залежності всіх його електрофізичних характеристик від трьох декартових координат.

  Повний текст PDF - 258.046 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"