Об определении волнового потенциала вибрирующей сферической частицы в полубесконечном цилиндре с жидкостью

Кубенко, В. Д.

Рассмотрена полубесконечная круговая цилиндрическая полость, заполненная идеальной сжимаемой жидкостью и содержащая сферическое тело, поверхность которого возбуждается с заданной частотой. Требуется построить волновой потенциал для рассматриваемой области с целью определения влияния торца цилиндра на характер полей давления и скорости в системе. Формулируется соответствующая краевая задача для уравнения Гельмгольца. Общее решение задачи строится в виде суперпозиции потенциалов, записанных с использованием цилиндрических и сферических волновых функций. Вводится в рассмотрение также "мнимая" сфера, с помощью которой реализуется условие в торцевом сечении цилиндра. Для удовлетворения граничным условиям применяются переразложения сферических волновых функций по цилиндрическим и наоборот, а также теоремы сложения сферических функций. В результате решение задачи сводится к решению бесконечной системы алгебраических уравнений, которую предлагается решать методом усечения.


	Наукова періодика України		Доповіді Національної академії наук України