Рассмотрены нижние Q-гомеоморфизмы относительно p-модуля при <$E p~symbol У~n>. Для таких классов отображений установлена оценка сверху меры образа шара и, как следствие, получен аналог известной леммы Икома - Шварца. Приведенная оценка является далеко идущим обобщением хорошо известного результата М. А. Лаврентьева об оценке площади образа круга при квазиконформных отображениях. Приведены приложения этих результатов к классам Орлича - Соболева <$E W sub roman loc sup {1, phi}> в <$E {bold roman R} sup n>, <$E n~symbol У~3> при условии типа Кальдерона на функцию <$E phi> и, в частности, к классам Соболева <$E W sub roman loc sup 1,p> при <$E p~>>~n~-~1>. Построены примеры отображений, показывающие точность полученных результатов.

  Повний текст PDF - 1.075 Mb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"