Побудовано функцію Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для нескінченної прямої труби довільної (але незмінної по її довжині) форми та площі поперечного перерізу з акустично жорсткими й акустично м'якими стінками, а також стінками змішаного типу. Ця функція представляється рядом за акустичними модами труби. Кожен член ряду є суперпозицією прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді відповідно вниз і вгору за течією від акустичного джерела. У побудованій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти рівномірної осередненої течії в трубі. Ці ефекти стають більш вагомими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу та подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу труби, в якому розташоване згадане джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу течії на функцію Гріна зменшується, проявляючись, крім іншого, у зменшенні зазначеної її асиметрії. У випадку ж відсутності течії одержана функція Гріна є симетричною відносно вказаного перерізу. У процесі побудови функції Гріна запропоновано перетворення, яке надає можливість зводити одновимірне конвективне рівняння Кляйна - Гордона до його класичного одновимірного аналога і на базі відомого розв'язку останнього одержувати розв'язок першого рівняння.За допомогою розробленого методу побудовано функцію Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для прямого каналу довільної (але незмінної за довжиною) форми поперечного перерізу з акустично жорсткими й акустично м'якими стінками, а також зі стінками змішаного типу. Ця функція представляється рядом за акустичними модами каналу. Кожний член ряду є суперпозицією прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді вниз та вгору за течією від одиничного точкового імпульсного акустичного джерела. У побудованій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти рівномірної осередненої течії в каналі. Вони стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу каналу, в якому розташоване джерело. Навпаки, зі зменшенням числа Маха вплив течії на функцію Гріна слабшає. У випадку відсутності течії в каналі функція Гріна стає симетричною відносно вказаного перерізу. На основі запропонованого методу одержано функції Гріна тривимірного конвективного хвильового рівняння для прямих каналів прямокутного та кругового поперечних перерізів. Окрім цього, запропоновано перетворення, яке надає змогу зводити одновимірне конвективне рівняння Кляйна - Гордона до його класичного одновимірного аналогу, який має відомий розв'язок.Побудовано функцію Гріна тривимірного конвективного рівняння Гельмгольца для нескінченної прямої труби довільної (але незмінної по її довжині) форми та площі поперечного перерізу з акустично жорсткими та акустично м'якими стінками, а також зі стінками змішаного типу. Ця функція представляється рядом за акустичними модами зазначеної конструкції. В ній у явному вигляді відображені ефекти рівномірної осередненої течії в трубі. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу та подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу труби, в якому розташоване акустичне джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу течії на функцію Гріна зменшується, проявляючись, окрім іншого, у зменшенні зазначеної її асиметрії. У випадку ж відсутності течії одержана функція Гріна є симетричною відносно вказаного перерізу.

  Повний текст PDF - 499.69 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"