Розглянуто нелінійні моделі моніторингу, які побудовано на основі суперпозиції осциляторів з вільними параметрами, даними спостережень, як задачі нелінійної регресії. Для вибраних нелінійних математичних моделей з'ясовано питання, пов'язані з існуванням розв'язку, його єдиністю і стійкістю залежно від початкових даних. Остання обставина особливо важлива, оскільки алгоритми, побудовані на підставі цих моделей, орієнтовані на безпосередню обробку польових спостережень, що означає залежність від характеристик вимірювальної апаратури, помилок виміру і супутнього фону перешкод. Для побудови оптимальних оцінок параметрів моделі запропоновано відокремлення лінійних і нелінійних параметрів з метою оптимізації процесу обчислення. Під час пошуку квазіоптимальних розв'язків такий розподіл надає змогу використовувати тільки нелінійні вільні параметри для симуляції в методі Монте-Карло. Параметри, що входять лінійно, визначають розв'язком системи лінійних рівнянь. Таким чином, розмірність завдання пошуку оптимальних оцінок зменшується на розмірність вектора лінійних параметрів.Рассмотрено согласие нелинейных моделей мониторинга с наблюдаемыми данными нелинейных моделей мониторинга. Эти модели основаны на суперпозиции осцилляторов со свободными параметрами. Оптимальную оценку свободных параметров модели, которые входят в модель как линейно, так и нелинейно, будем рассматривать как задачу нелинейной регрессии. Оптимальность понимается в смысле глобального минимума целевого функционала. Точка в пространстве возможных значений свободных параметров модели, в которой критерий имеет глобальный минимум, принимается как оптимальное решение. Для выбранных нелинейных математических моделей нужно выяснить вопросы, связанные с существованием решения, его единственностью и устойчивостью решения в зависимости от начальных данных. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку алгоритмы, построенные на основании этих моделей, ориентированы на непосредственную обработку полевых наблюдений, а значит, на зависимость от характеристик измерительной аппаратуры, ошибок измерения и сопутствующего фона помех.

  Повний текст PDF - 137.737 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"