Доведено теорему про локальне найкраще наближення найпростішими дробами, тобто логарифмічними похідними алгебричних багаточленів із комплексними коефіцієнтами. У теоремі одержано аналог відомої теореми Морозова про опис функцій, n разів неперервно диференційованих на відрізку <$E DELTA~symbol <172>~bold roman R>, у термінах локальних наближень у метриці простору <$E L sub p>, <$E p~symbol <174>~[1,~inf )>, алгебричними багаточленами.