Запропоновано новий метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими експериментальними даними (томограмами), що лежать на системі взаємно перпендикулярних площин, із використанням операторів мішаної апроксимації. Томограми надходять з комп'ютерного томографа та мають похибки. Метод, що запропоновано, дозволяє згладжувати експериментальні дані, та має високу точність. Продемонстровано обчислювальний експеримент для відновлення внутрішньої структури головного мозку людини.Запропоновано новий метод обчислення коефіцієнтів Фур'є у процесі математичного моделювання в комп'ютерній томографії тригонометричними поліномами Фур'є або Фейєра. Метод полягає в заміні проекцій (інтегралів від функції f(x, y) вздовж заданого набору напрямків) відповідними сумами вейвлетів. Розглянуто приклади.