Исследована первая смешанная задача для квазилинейного гиперболического уравнения второго порядка со степенной нелинейностью в неограниченной по пространственным переменным области. Рассмотрен случай произвольного количества пространственных переменных. Получены условия существования и единственности решения этой задачи независимо от поведения решения при <$E |x|~symbol О~+ inf>. Указанные классы существования и единственности являются пространствами локально интегрируемых функций, причем размерность области никак не ограничивает степень нелинейности.Розглянуто мішану задачу для нелінійного ультрапараболічного рівняння, яке є нелінійним узагальненням рівняння дифузії з інерцією та містить, як окремий випадок, рівняння Фоккера - Планка та рівняння Колмогорова. Знайдено умови, за яких розв'язок цієї задачі існує та є єдиним.The mixed problem for a hyperbolic equation in an unbounded domain with respect to spatial variables is investigated. Conditions that provide the existence and uniqueness of the solution in generalized Lebesgue spaces are stated. Our results are obtained without any restrictions on the behavior of the initial data and a solution at infinity.We have obtained some sufficient conditions of existence of a generalized solution of the initial boundary-value problem for a nonlinear parabolic equation of the fourth order with the second time derivative in an unbounded domain with respect to spatial variables.

  Повний текст PDF - 161.622 Kb    Зміст випуску     Цитування публікації

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"